汽车里的物理问题

汽车里的物理问题陶成龙（绍兴市高级中学浙江绍兴312000）汽车作为一种现代交通工具，正在逐步进入寻常百姓的消费视线。以汽车为知识载体的命题，也愈来愈频繁地出现在卷面上，今后也必将是高考能力考查的热点。本文将探讨有关的物理问题。1．汽车的摩擦力问题汽车行驶中的主要阻力来源于地面对车轮的摩擦力（空气对车身的摩擦力相对较小）。那么汽车靠什么力行驶呢？很多同学可能会回答，是因为发动机可以产生驱动力，这样只答对了一半。其实，在研究汽车行驶的时候，应将汽车看成一个整体（但不能看成一质点），因此发动机的驱动力只是一个内力，显然内力不能使整个物体朝某一方向运动。假设当发动机工作时，其驱动力只是驱动后轮转动（设后轮是主动轮），此时后轮胎边缘相对路面有向后的运动趋势（如图1），所以后轮就获得了地面对它的向前的摩擦力，正是这个向前的摩擦力克服了汽车行驶时的阻力从而使汽车向前行驶。前轮是从动轮，在汽车向前运动时其相对路面有向前的运动，所以前轮受到地面对它的摩擦力是向后的。另外当发动机关闭后，前后轮所受的摩擦力都向后，都是运动的阻力。2．汽车的起动问题汽车由静止开始起动的实际过程较为复杂，在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式：一种是以恒定功率起动；另一种是以匀加速起动。当汽车以恒定功率Pe起动时，由FvPe知，V增大，F减小；由mfFa知a减小，汽车做变加速直线运动。当a=0，即F=f时，汽车达到最大速度fPvem，此后汽车做匀速直线运动。当汽车匀加速起动时，加速度mfFa恒定，但V逐渐增大，由P=FV可知P增大，汽车做匀加速直线。当P=Pe时，匀加速运动结束，由FvPe知V增大，F减小；由mfFa知a减小，汽车做加速度逐渐减小的直线运动。当a=0，即F=f时，汽车达到最大速度fPvem，此后汽车做匀速直线运动。[例1]汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间?解析1)汽车以额定功率起动,先做加速度减小\速度增加的变加速运动，当a=0时做匀速直线运动，此时速度最大Vm，则有kmgfFmeFvPV摩擦动力图1所以smkmgPvem/122）汽车以恒定加速度起动，加速度mkmgFa，功率随速度增大而增大，V在达最大值之前，经历了2个过程：先是匀加速，然后是变加速运动。当功率达到额定功率时，Pe=FV1，设保持匀加速运动的时间为t，匀加速能达到最大的速度为V1。根据牛顿第二定律和运动规律得makmgFatv11FvPPe代入数据解得st16对汽车的起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。3．汽车的车距问题行驶的汽车间要保持一定车距，目的是为了防止追尾相拉，因为即使驾驶员紧急刹车，汽车还将继续滑行一段距离。假设紧急刹车时的制动力恒定，则汽车在刹车后将做匀减速直线运动，可见车距的大小与正常行驶速度有关。[例2]（1999年全国高考物理试题）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为120km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小f为车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离至少变为多少？（取重加速度为10m/s2）解析在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离为vtS1设刹车时汽车的加速度的大小a，汽车的质量为m，则maf。自刹车到停下汽车运动的距离为avS222汽车的间距至少应为SSS21联立解得mS2106.14．汽车的转弯问题汽车转弯时，常需减速行驶，否则有冲出路面的危险。若将汽车转弯过程视为其做圆周运动过程，转弯速度越大，其需向心力越大，也就越容易向外滑出路面。[例3]汽车沿半径为R的圆跑道行驶，设跑道路面是水平的，路面作用在车轮上的摩擦力最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出跑道，汽车行驶的最大速度不得超出多少？解析假设汽车以最大速度做匀速圆周运动，则需有指向圆心的向心力作用，这个向心力由车轮受到的静摩擦力来提供。汽车拐弯时，弯道的半径一定，速度越大，需要的向心力也越大。由于静摩擦力的数值在零到最大静摩擦力范围内变化，因而速度在一个相应的范围内变化仍可保证汽车沿弯道行驶，如果速度很大，需要的向心力大于最大静摩擦力，汽车就会冲出弯道的外沿。汽车转弯所需的向心力RvmF2，汽车受到静摩擦力mgf101，由于摩擦力提供汽车做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有mgRvm1012解得10gRv5．汽车的刹车问题我们有时会看到交警用卷尺测量肇事汽车刹车时印痕的长度，据此确认事故责任。其实凡留下长长的连续的刹车印痕的这种刹车方法本身就有问题——没有最大限度的利用静摩擦力，以致刹车距离较长，且无法转向，造成“脚踩香蕉皮，滑到哪里是哪里”的危险局面。[例4]假设踩下刹车时汽车的初速度smv/200，如果一下子把车刹死，则汽车将在地面上滑行多远，是否还有更好的制动方式。（设刹车时汽车车头不下沉、车尾不上抬，2/10,5.0smg）解析由于刹车时车头不下沉、车尾不上抬，可近似认为mgN，故maN，从而得ga。那么汽车刹车后将继续前进的距离为mavS40105.0220222即汽车要滑行约一个半篮球场那么大的一段距离，而且只能眼睁睁地朝“目标”撞去而无法转向！所以更好的制动方式是采用“点“刹法，即快速地踩、放、踩、放刹车……一方面充分利用刹车装置的“内摩擦”使车轮转速迅速下降，，另一方面反复利用轮胎跟地面的静摩擦力就能使汽车更快地减速，并保持能让汽车转向的能力。从能量转换的角度上看，采取一刹到底的方法，汽车的完全用来克服轮胎跟地面间的滑动摩擦力做功，即fsEk。采取点刹时，汽车的动能主要消耗在刹车装置的内部，轮胎跟地面仍保持不滑动，故轮胎与地面之间的静摩擦，而滑静＞ff，故刹车距离也就小了。事实证明，有经验的驾驶员会在情况紧急时采用点刹；经验不足的驾驶员往往因“一刹到底”而导致事故。好在高科技已为许多高档汽车提供了“防抱死刹车装置（ABS）”，此装置的微电脑能对车轮的运动进行监控，一旦发现车轮发生抱死时，微电脑立即指令放松刹车，从而使汽车在整个过程中最大限度地利用静摩擦力的最大值，达到安全有效的刹车目的。