两条直线的位置关系

两条直线的位置关系A卷一、选择题1、直线A1x+B1y+C1=0，(A1B1≠0)与直线A2x+B2y+C2=0，(A2B2≠0)垂直的充要条件是()A、C1C2≠0B、A1B1+A2B2=0C、A1A2+B1B2=0D、A1B2－A2B1=02、两直线斜率相等是两直线平行的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、即不充分也不必要条件3、直线l1：x+my+6=0和直线l2：(m－2)x+3y+2m=0互相平行，则m的取值为()A、－1或3B、－1C、－3D、－1或－34、点A(a，b)关于直线l：x－y=0的对称点是()A、(－a，－b)B、(a，－b)C、(b，a)D、(－b，－a)5、点M(3，－2)到直线2x+3y+5=0的距离是()A、5B、135C、5D、13106、两直线x2－xy－6y2=0所夹的锐角是()A、300B、450C、600D、13507、两条直线3x+2y+n=0和2x－3y+1=0的位置关系是()A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、与n的值有关二、填空题8、已知直线x+ky+2=0经过两直线3x+2y－9=0和x－1=0的交点，则k的值等于。9、两条平行线3x+4y－12=0和6x+8y+11=0的距离是。10、过原点的直线与直线083yx的夹角为300，则其方程是。11、直线ax+by+4=0过(－1，1)且与直线(a－1)x+y+b=0垂直，则a=，b=。12、直线x+my+6=0与(m－2)x+3y+m=0相交，则m的范围是。13、直线mx+10y=3与3x+(n－1)y=－1重合，则m=，n=。三、解答题14、求垂直于3x－4y=7且与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线方程。15、求经过点A(－2，2)且在第二象限与两坐标轴围成的三角形面积最小时的直线方程。16、两平行线l1，l2分别过P1(1，0)与P2(0，5)，若l1与l2的距离为5，求两条直线的方程。17、已知二次方程x2+xy－6y2－20x－20y+k=0表示两条直线，试求k的值与两条直线的方程。18、直线l过点P(3，4)，并且l在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程。B卷一、综合题1、求过点A(2，3)，且被两条平行直线3x+4y－7=0和3x+4y+8=0截得长为23的线段的直线方程。2、已知直线l1：x+my+6=0，l2：(m－2)x+3y+2m=0,m取何值时：(1)l1与l2相交；(2)l1⊥l2；(3)l1∥l2；(4)l1与l2重合。3、求过两直线l1：y=31031x和l2：3x－y=0的交点，并且与原点距离为1的直线方程。4、以直线l：x+2y+1=0为对称轴，求与直线l1：x－y－2=0对称的直线l2的方程。二、应用题5、如图所示，一个动点P(x,y)以P0(－2,1)为起点,以v=2m／s的速度沿着直线12x+5y－33=0垂直的方向向着直线作匀速运动,求P点运动路线的方程,并求出到达给定直线所需时间.三、创新题6、将直线l沿x轴正向平移3个单位，沿y轴正向平移5个单位，得直线l＇，再将l＇沿x轴正向平移1个单位，沿y轴负向平移2个单位，恰与l重合。(1)求直l＇与l之间距离；(2)当l＇与l关于点(2,3)对称时，求l的方程。四、高考题7、如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，那么系数a=()A、－3B、－6C、23D、328、根据指令()180180,0)(,00rr机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度为(为正时,按逆时针方向旋转,为负时,按顺时针方向旋转－)，再朝其面对的方向沿直线行走距离r。(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点，且x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点(4.4)。(2)机器人在完成该指令后，发现在点(17,0)处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动速度为机器人行走的确倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快在何处截住小球？共给也机器人截住小球所需的指令（结果精确到小数点后两位）.9、正方形中心为G(－1,0)，一边民在的直线斜率为3，且正方形的面积为14．4，求此正方形各边所在直线的方程。参考答案A卷一、选择题1、C2、D3、B4、C5、B6、B7、B二、填空题8、－19、3．510、033xxy或11、2，－2或－2，－612、m≠3且m≠－113、－9，37三、解答题14、4x+3y±10=015、x－y+4=016、l1、l2的方程分别为y=0，y=5或5x－12y－5=0，5x－12y+60=017、x+3y－8=0、x－2y－12=018、x+y－7=0，4x－3y=0B卷一、综合题1、7x+y－17=0和x－7y+19=02、(1)当相交与时且即2131,321l，lmmmm(2)21,21,03)2(1llmmm时即(3)时即1,26311mmmml1∥l2(4)重合时即当21326321，l，lm，mmm3、x=1或4x－3y+5=04、7x－y－8=0二、应用题5、2（s）三、创新题6、(1)距离为511(2)方程为6x－8y+1=0四、高考题7、B8、(1)指令为)45,24(0(2)指令为)13.98,5(9、正方形四边的所在直线为y=3x－3，y=3x+9，x+3y－5=0，x+3y+7=0