力学单位制牛顿定律的简单应用

（四）力学单位制牛顿定律的简单应用1．物理公式在确定物体量数量关系的同时，也确定了物理量的关系。若公式是矢量式，则还同时确定了矢量的关系。2．在F=ma公式中，若有F选用“牛”则m一定要选用，而a的单位必是。只有如此才有F的数值与ma的数值相等。而F与a方向一致与单位的选定。在国际单位制中可把“牛”这个复合单位写成基本单位的组合形式是。若牛顿第二定律表达式中各量不选用国际单位制，则公式形应为F=Kma，显然公式中的K值由各物理量决定的。3．质量恒定的物体，在合外力改变的瞬间下列说法正确的是：（）A．合外力方向不变而突增，速度方向不变突增B．合外力方向不变而突增，加速度方向不变突增C．若合外力大小不变方向时刻改变，加速度也大小不变方向时刻改变D．合外力先突变加速度要逐渐地变4．压强选用以Pa（帕）为单位，功率的单位W（瓦），分别写出它们在国际单位制中由基本单位而组合的形式：Pa=W=5．下列各国际单位中属于基本单位的是：（）A．N（牛）B．m（米）C．W（瓦）D．kg（千克）6．在相同力作用下，其加速度与质量成反比，数学关系式是：或，对质量相同的物体，其加速度与合外力成正比的数学关系式是：或。将上述关系综合写成a∝式，将上述比例式写成等式形式是F=，其中时，k可等于1。7．“动力学”是指物体的运动与受力关系的描述，解动力学题时将运动公式与牛顿定律综合应用，那末联系这两者的物理量是。质点动力学往往有两类问题，一类是“已知受力求运动”即把物体受的所有力求合力再通过牛顿第二定律求出再找到两个运动学量可求出另两个运动学量；另一类是“已知运动求受力”首先可找出个运动学量，求出再由牛顿第二定律求出合外力，根据已知力可求出未知力。8．起重机钢索将质量m的物体由静止提升h(m)速度达到v(m·s－1)物体加速度a=，钢索拉力T=N。这属于已知求类问题。9．静止在水平面上的物体，质量为m在水平恒力F作用下前进t。设物体与水平面间滑动摩擦因数μ，物体运动加速度a=m/s2，物体通过的路程S=。这属于已知求类问题。10．在对物体进行受力分析时，确定某个力是否存在，可有两方面的根据。一是根据力产生的条件，二是根据物体已知力及运动状态来确定未知力，你能举出这两个方面的例子吗？（可在书本上或此练习上找）11．如图所示，质量为m=2kg的物体，在与水平方向成θ=37°的恒力F=10N作用下，沿水平面运动的加速度a=3m/s2，则物体与水平面间动摩擦因数μ=。撤消F后物体速为5m/s物体运动加速度a＇=，物体还能运动m。12．静止在光滑水平面上的物体，质量m=2kg，当它受到两个水平力的作用，F1=3NF2=5N，其运动加速度a=2m/s2，则a与F1的夹角为度。13．在水平传送带上的物体质量m=3kg，设物体不会与带子滑动，如图所示。当物体与带子一起匀速向右运动时，物体受摩擦力为，若带子向右以a=2m/s2的加速度匀加速运动时，物体受摩擦力大小N，方向。若带子以a=2m/s2的加速度向右匀减速运动时，物体受摩擦力大小，方向。14．静止在水平面上的物体，在20N水平力拉动下前进5s,撤去水平力物体又前进15s而停止，物体受恒定阻力f=。15．静止在水平面上的物体，在水平恒力F拉动下前进S时撤去F，物体又前进2S才停止，则物体受恒定阻力f与F之比。16．沿斜角为θ的斜面匀速下滑的物体，当它受一个竖直向下的力作用时，下滑加速度为m/s2。17．物体沿斜面以加速度a匀加速下滑，当施于此物体一个竖直向下的恒力后，物体下滑加速度为a＇，则：（）A．a＇=aB．a＇＞aC．a＇＜aD．不能确定a、a＇的大小关系18．物体由h高处自由落下的时间为t，落地速度大小为v，若使物体沿光滑斜面，仍从h高处释放，设斜面的倾角为θ，则物体达斜面底端时速度大小为v，物体运动时间为t。19．如图所示，两个光滑等底斜面AO和BO其倾角分别为θ1、θ2（θ1＞θ2）小球分别在两斜面的顶端释放达到底端经历的时间分别为t1与t2，讨论：t1与t2的大小关系。（sin2θ=2sinθ·cosθ）θ为何值时下滑时间最短。（分三种情况：（1）θ1、θ2都小于45°，（3）θ1＞45°，θ2＜45°）20.如图所示。在竖直圆内，半径为R、最高点Q、最低点P。有一光滑斜面一端在最低点P，另一端在圆周上A点。求：在A处释放一个小球（可视为质点）经多长时间t到达p点？21．如图所示，光滑小盒中的球质量为m，被两根自由长和劲度k均相等的弹簧固定在盒的正中央。静止时两弹簧均为自由长，当水平方向具有加速度a时，发现小球向右移动△L，则小球运动加速度a的大小及方向如何？若盒静止时两弹簧均比自由长长或均比自由长短，出现水平加速度a时小球仍向右移动△L,则a与上一问还一样吗？22．在倾角为θ的斜面上，有两物体质量分别为m和M，两物用平行于斜面的轻绳连接在沿斜面向上的恒力F作用下加速向上运动，设斜面与物体间动摩擦因数均为μ，则连接绳中拉力多大？若μ=0，θ=0°时上述结论变化吗？若μ≠0，θ=0°时上述结论变化吗？若θ=90°时上述结论还正确吗？若两物与斜面间动摩擦因数不同，上述结论正确吗？23．静止在光滑水平面上P点的物体，受向东大小为F1的水平恒力作用t时间，速度大小为v1，立即撤去F1，改换向西的水平恒力大小为F2，作用t时间物体恰回到P点，此时速度大小为v2。以向东为正方向F1作用下的平均速度为1v=，F2作用下的平均速度为2v=，这两个平均速度的关系是。21FF=，21vv=。24．如图所示，水平传送带A、B端间距L=16m，传送带以v=4m/s速度向右传送着，当轻轻将质量为m=1kg的物体放上A端（对地速度为零）则摩擦力对物体作用时间t1=s(设带物间动摩擦因数μ=0.2)物体由放上A端运动到B端共经历的时间t2=s。25．如图所示，质量为m的物体在水平面上受与水平方向夹α角的力F作用，设物与水平面间动摩擦因数为μ。若物体沿水平面匀速运动时，F=。若逐渐增大F，则地面对物体支持力变，物体沿水平面运动的加速度变。当物体沿水平面运动加速度最大时，=，此时加速度a=。26．设某物体竖直下落时其阻力与速度的平方成正比（即f=kv2）物体由静止开始下落将怎样运动？若物体下落速度为5m/s时阻力恰为重力的41，物体运动的收尾速度多大？当物体下落速度为8m/s时，其瞬时加速度多大？27．一轻质弹簧下面吊着物体静止时，弹簧伸长4cm（设不超过弹性限度）；当用此弹簧在水平面上水平匀速拉动该物体时，弹簧伸长1cm；若弹簧在水平面上水平拉动物体时弹簧伸长2cm，则该物体运动加速度a=。28．如图所示，自动扶梯的倾角为θ，质量为m的人站在扶梯上，若扶梯匀速运动时，人对梯的压力大小是，人受摩擦力大小是。若扶梯正以加速度a向上启动时，人对梯压力大小，人受摩擦力大小为。29．如图所示，倾角θ=37°的光滑斜劈上有被平行于斜面的线拉住的小球，球质量m=1kg，当斜劈以向左的加速度a左=时，球受线拉力为零且不沿斜面上滑。当斜劈以向右的加速度a右=时，球对斜面压力为零，且不飞起。若斜劈向左加速度为0.5g时，球对斜面压力大小为N，球受线拉力大小N。当斜劈以水平向右加速度为ag运动时，线中拉力大小N，此时线与水平方向夹角为度。30．如图1所示，两物体质量均为m=1kg，两物之间用水平轻绳连接，B在水平恒力F作用下两物沿水平面匀速运动，设A物体与地面间动摩擦因数μA=0.1，B物与地面间动摩擦因数μ2=0.2，则F=N，连接绳中拉力T=N。若A、B间连接绳改为图2所示，θ=37°，水平拉力F仍为匀速运动时的数值，则T′=N，系统加速度a=m/s2。（两位有效数字）31．水平恒力F在光滑水平面上推动质量为m的物体其加速度为a。当将另一质量为5kg的物体叠放在原物体上，设两物不发生滑动，右不改变F则两物共同加速度为3a，若要维持原加速度a则增加水平推力6N。推力F=N，m=kg，a=m/s2,两物体间相互作用的水平力N。32．如图所示，小车上连着弯成θ角的轻硬杆ABC，AB部分竖直，C端连有质量为m的小球。当小车匀速向左运动时，杆给球的力大小为，方向。为使杆给球的力沿杆BC的方向。车的水平加速度大小，方向。若车水平加速向左且逐渐增大时，杆给球的力与竖直方向的夹角将逐渐。33．质量m的物体放在倾角为θ的传送带上，设传送带分别如下运动时物体不在带上打滑。（1）带子匀速向上传动（2）带子匀速向下传送，（3）带子以加速度a向上传送，（4）带子以加速度a向下传送，分别讨论物体受静摩擦的大小及方向？（五）超重和失重牛顿运动定律的适用范围1．下列哪种情况物体一定处于超重状态：（）A．物体向上运动B．物体向下运动C．物体运动加速度向上D．物体运动加速度向下2．人静止在体重计上时，体重计的示数为G。当人突然下蹲一直到最低点静止的过程中人的重力怎样变体重计的示数怎样变。3．站在升降机地板上的人，当升降机静止时重力大小为G，受地板支持力在小为N，人施于地板的压力大小为F。当升降机自由下落时，下列说法正确的是：（）A．由于G=0则F和N均为零B．G＞N＞0，F=0C．G不变，F=N=0D．G=F＞0，N=04．如图所示，P、Q两物体叠放。不计空气阻力，向各方向抛出时设两物接触面仍水平，P的重力大小为G，P受Q支持力大小为N。则A．竖向上抛出后，N＞GB．平抛出后，G=0，N=0C．竖直向下抛出后G＞N＞0D．无论怎样抛出后都是G不变N=05．升降机的天花板上吊着弹簧秤，其下端吊着重20N的物体，当弹簧秤的示数为10N时，升降机的运动状态可能是：（）A．正在匀速下降B．不可能上升C．以2g的加速度匀减速长升D．以2g加速度匀加速下降6．一个运动员在匀速运动的升降机中最好成绩是举起600kg的杠铃。当升降机具有向上的加速度2g时，他的最好成绩是kg；若升降机有2g向下的加速度时，他最好成绩是kg。7．如图钢索吊着箱子，箱子内有弹秤吊着重10N的小球。当弹簧秤的示数为10N时，钢索拉力为510N，若弹簧秤示数为7N时，钢索拉力N。此时箱子正在上升或正在下降。8．如图所示，人站在倾角为θ=37°的自动扶梯上的水平活动台阶上。若质量为m的人受到台阶水平向左的静摩擦大小为0.3mg，此时台阶对人的支持力N为mg。扶梯的加速度a=g，方向。能判断出自动扶梯的运动方向吗。9．站在上图中自动扶梯的人，当发现自己对台阶的压力比重力增加61，可知：（）A．扶梯一定在向上启动B．人受台阶摩擦力一定向左C．人受摩擦力大小为92mgD．扶梯加速度大小为185g，且斜向上10．如图所示，升降机地板上有倾角为θ的斜面，质量为m的物体总能静止在斜面上。升降机匀速运动时，物体受支持力为，受摩擦力为。若升降机以向上的加速度a运动着，物体受支持力为，物体受摩擦力为。若升降机具有向下加速度为重力加速度的31时，物体受支持力为，受摩擦力为。11．如图所示，倾角为θ的斜劈，其斜面上静止着质量为m的物体，地面对斜劈的支持力为，设斜劈质量为M。若物体沿斜面加速下滑时，其加速度大小为a，则地面对斜劈支持力为，地对斜劈的静摩擦大小方向。12．如图所示，静止在水平粗糙地面上质量为M倾角为θ的斜劈，其斜面光滑。物体A、B叠放在光滑斜面上下滑（A、B不发生相对滑动）它们的质量分别为m1、m2，它们的接触面水平。则A对B的压力为，A对B的静摩擦；M对地压力为，M对地的静摩擦。13．如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有质量为m的物体。盘静止时，弹簧长度比自由长伸长L，今向下拉盘使弹簧再伸长△L（△L＜L）后停止。然后松手放开，设弹簧在弹性限度内，则刚松手时盘对物体支持力等于：（）A．（1+LL△）mgB．(1+LL△)(m+m0)gC．LL△mgD．LL△(m+m0)g14.如图所示，原来作匀速运动的升降机地板上，有一个被伸长弹簧拉住的，具有一定质量的物体a静止在地板上。后来发现a突然弹簧拉向右方，由此可判断升降机可能是：（）A．加速上升B．减速上升C．加速下降D．减速下降（四）（1）单位方向（2）