棱柱、棱锥、棱台的侧面积与体积

班级姓名学号时间课题棱柱、棱锥、棱台的侧面积与体积设计一、方法点击:1、棱柱、棱锥、棱台的概念及性质是计算中必不可少的依据，在有关计算中要充分利用他们。2、多面体中的截面及棱锥、棱台的直角三角形和直角梯形是将空间问题平面化的重要途径。3、对于棱台有时采用“还台为锥”的方法可使问题得以解决。4、平行于底面的截面分高的比与面积比、体积比的关系也是解题的一重要线索。5、求体积常用的方法：公式法、转移法、割补法等，注意等体积法在求点面距离中的重要应用。二、知能达标：1、已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2cm，高为4cm，过BC作一截面，使截面与底面成60°角，则截面面积为（B）A4cm2B2cm32C2cm23D2cm2332、正三棱锥侧面积是底面积的2倍，那么侧面与底面所成的二面角是（C）A30°B45°C60°D75°3、把等腰直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B—AD—C,则BD与面ABC所成角的正切值为（B）A2B22C1D334、如图，在棱长为32的正三棱锥P—ABC中，P∠APB=∠BPC=∠CPA=40°，过点A作截面AEF，分别交PB,PC于E,F，则截面△AEF周长的EF最小值为（A）A6B32C36D36AC5、正三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为2则棱锥的侧面积与全面积之比为3：4。B6、正四棱台的上、下底面边长分别是方程x2-9x+18=0的两根，其侧面积等于两底面积之和，则其斜高＝2.2；高＝2。7、已知斜三棱柱ABC—A1B1C1各条棱长都是a，且一个顶点A1在另一底面的射影恰好是这底面正三角形的中心，求此三棱柱的全面积。8、如图，已知正三棱台的两底边长分别为30cm和20cm，且其侧面积等于两底面积之和，试求截得该棱台的原棱锥的高。PA1C1AB1CB在四棱锥P—ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为2√3的菱形，∠ADC为菱形的锐角，（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角P—AB—D度数；（3）求棱锥P—ABCD的侧面积。PDACB试一试