昆明市高三上学期期末检测理科数学试卷

机密★启用前【考试时间：1月19日14:00—16:00】昆明市2005～2006学年高三上学期期末检测理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么)()()(BPAPBAP;如果事件A、B相互独立，那么)()()(BPAPBAP;如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么n次独立重复实验中恰好发生k次的概率()(1)kknknnPkCPP.一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设全集U=N，1,2,2,ABxxxZ，则UBCA（A）0（B）1（C）2,1,0（D）（2）将函数2xy的图象按向量n平移得到函数221xy的图象，则n的坐标是（A）2,1（B）2,1（C）2,1（D）2,1（3）方程21(01)xaa的解的个数为（A）0（B）1（C）2（D）3（4）已知平面上两点1,3,3,ABm，O是坐标原点，若AOB是锐角，则m的取值范围是（A）,1（B）1,（C）,33,1（D）,00,（5）已知条件:213px，条件1:82xq，则p是q的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（6）函数3113fxxax在,1上为增函数，在1,1上为减函数，则1f（A）73（B）1（C）13（D）1（7）棱长为3的正方体1111ABCDABCD中，PQ、是1CC上两动点，且2PQ，则三棱锥PAQD的体积为（A）6（B）3（C）92（D）9（8）不等式lg02xx的解集是（A）0,22,（B）2,（C）1,2（D）3,22（9）化简2sin44sin()tan()44得（A）sin（B）cos（C）cos2（D）sin2（10）设abc、、分别是ABC角ABC、、所对的边，222sinsinsinsinsinABABC，且满足4ab，则ABC的面积为（A）1（B）2（C）2（D）3（11）已知定义在R上的奇函数fx，满足32fxfx，且11f，则2006f（A）1（B）0（C）1（D）2006（12）有7名同学站成一排照毕业照，其中甲必须站在中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（A）240（B）192（C）96（D）48第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷共2页，10小题,用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效。二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案直接答在答题卡上。（13）已知复数0,zz满足012zi,013zzi,则z=.（14）二项式61xx的展开式中，常数项是（用数字作答）.（15）甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的的扣1分（即得1分）；若是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则的所有取值是.（16）有如下真命题：“若数列na是一个公差为d的等差数列，则数列12nnnaaa是公差为3d的等差数列.”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“.”(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形.)三.解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数331()ln1xfxx（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）函数()fx的图象是否关于原点对称，请说明理由；（Ⅲ）证明：当(0,1)x时，()fx的值恒为正.（18）（本小题满分12分）设数列na满足121(2)nnaan，且13a，2log(1)nnba（Ⅰ）证明：数列1na为等比数列；（Ⅱ）求12231111lim()nnnbbbbbb.（19）（本小题满分12分）已知向量(2cos,tan)axx，(2sin(),cot)4bxx，(0,)2x，令()fxab（Ⅰ）当()0fx时，求x的值；（Ⅱ）写出()fx的单调减区间.（20）（本小题满分12分）某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图标注（如AEF算作两个路段：路段AE发生堵车事件的概率为110，路段EF发生堵车事件的概率为16）（Ⅰ）若选择路线AEFB，求该路线发生堵车事件的概率；（Ⅱ）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；（Ⅲ）若记路线AECB中遇到堵车的次数为随机变量，求E.（21）（本小题满分12分）已知函数24,fxxxxR（Ⅰ）若0fxa在R上恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设2,2a,求()fx的图象在点,afa处的切线倾斜角的取值范围.（22）（本小题满分14分）已知二次函数()yfx在y轴上的截距为1，导函数()23fxx.设集合()1,AfxZnxnnN，记A中的元素个数为na.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）证明不等式21(2,2)mnmnaaamn成立.ABCDEF1714115181911016