开远一中高二数学试题

.开远一中高二数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分共150分。考试时间为120分钟。注意:所有答案均需填入答题卡内,否则不给分！第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题正确的是（）（A）三点可以确定一个平面（B）一条直线和一个点可以确定一个平面（C）三条直线两两相交可以确定一个平面（D）空间不共线的四点最多可确定四个平面2．三个互不重合的平面，能把空间分成n部分。则n的所有可能值为（）（A）4，6（B）4，6，7（C）4，6，7，8（D）4，6，7，93．等于，则且xzbazbxa//),,2,3(),3,4,(（）（A）-4（B）9（C）-9（D）44．设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是（）A．9OCOBOAOMB．OCOBOAOM2C．OCOBOAOM313131D．8MCMBMA5.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是()(A)平行(B)相交(C)异面(D)相交或异面6．如图，在平行六面体ABCD–A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若aBA11,bDA11,cAA1,则下列向量中与MB1相等的向量是()（A）cba2121（B）cba2121D1C1B1A1DCBAM（C）cba2121（D）cba21217.如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（）P(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°8．已知二面角a的大小为60,如果平面内一点A到平面的距离为3,那么A在平面上的射影1A到平面的距离是()(A)23（B）1（C）3（D）29．设有如下三个命题：甲．两相交直线l，m都在平面内，并且都不在平面内；乙．直线l，m中至少有一条与平面相交；丙．平面与平面相交当甲成立时（）A）乙是丙的充分但不必要条件；（B）乙是丙的必要但不充分条件；（C）乙是丙的充要条件；（D）乙是丙的既不充分也不必要条件．10．a，b表示不同的直线，,,表示不同的平面，有下面四个命题：①若;,,,则baab②若;,,,baba则③;,内的无数条直线不可能垂直平面则不垂直于平面若aa④//,//,,则若baba上述四个命题中，正确的命题序号是()A．①④B．①③C．②④D．④11．给出下列四个命题：①两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条平行线的距离等于这两ADCB个平面间的距离；②两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条异面直线间的距离等于这两个平面间的距离；③若平面α∥平面β，直线a，则直线a与平面β的距离等于平面α与平面β的距离。④若平面α∥平面β，点A则点A到平面β的距离等于平面α与平面β的距离。其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．412．如图。正四面体A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使得),0(FDCFEBAE，设与,)(f分别表示EF与AC，BD所成的角，则（）（A）），是（0)(f上的增函数（B）），）是（（0f上的减函数（C））上递减，）上递增，在（，在（110)(f（D））上的常数函数，）是（（0f第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.已知，），且，，（），，，（baxba24312则x=.14．若P是ABC所在平面外的一点,PB=PC=AB=AC,M是线段PA上一点,N线段BC的中点,则MNB.15.AAAAAAAAA133221321,,则是空间不共线的三点，;类比上述性质得到一般性的结论是16．正方体AADCBAEa中ABCD11111,是，棱长为中点,在对角面BCDAEFDDBB11上取一点M,使AM+AE最小,其最小值等于.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)已知:空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD中点(图见答题卡).求证:EF//平面ABCD.18.(12分)已知(图见答题卡)四面体A－BCD中，AB⊥CD，AD⊥BC.求证：AC⊥BD19(12)已知E,F,G,H,K,L分别为正方体AC1的棱AA1、AB、BC、CC1、C1D1、A1D1的中点,求证:EF,GH,KL三线共面.20.(12分)如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等,那么这点在平面内的射影在这个角的平分线上.21.(12分)如图(图见答题卡)正方体ABCD–A1B1C1D1中,E、F分别是棱BB1、CD的中点.证明(1)FADD1(2)求AE与D1F所成的;(3)证明:面DAF面AED1122..如图（图见答题卡）在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是BB1的中点.（1）求证：AE⊥平面A1D1E；（2）求二面角E—AD1—A1的正切值；（3）求顶点A到平面C1D1E的距离.