旧州中学高三数学月考(二)

旧州中学2005~2006学年度第二学期高三年级第二次月考数学试题学号姓名班级得分一、选择题：（每小题5分，10个小题共50分）1、函数)2(log23xxy的定义域为（）A、]1,2[B、（-2，1）C、),1()2,(D、),1[]2,(2、4是22cos的（）条件A、充分B、必要C、充要D、不充分也不必要3、在62)1(xx的展开式中6x的系数为（）A、-20B、20C、-15D、154、在下列函数中，偶函数是（）A、)sin(xyB、)2sin(xyC、xxy2D、xy)31(5、设Zk，方程01sin3x的解为()A、31arcsin2kxB、31arcsin2kxC、31arcsin)1(kkxD、31arcsinkx6、、、是平面，a、b、c是直线，则下列命题中正确的是（）A、若a∥，b，则a∥bB、若∥，∥，则∥C、若a⊥c，cb，则a∥bD、若a∥，b，则∥7、某天上午要排语文、数学、电脑、体育四节课，其中体育不排在第一节，则不同的排法有（）种A、6B、9C、18D、218、若1a，则下列不等式中正确的为（）A、113log31logaaB、113log2logaaC、31log2logaaD、2log31log1aa9、理:命题“若1z与2z共轭,则Rzz21”的逆否命题是()A、若Rzz21,则1z=2zB、若Rzz21,则21zzC、若21zz,则Rzz21D、若Rzz21,则1z=2z（文）有A、B、C三种零件分别为a个，300个，b个。分层从中抽取容量为45的样本，抽取了A为20个，C为10个，则a=（）A、200B、400C、600D、120010、已知抛物线的顶点在原点，焦点为（-1，0）则抛物线的方程为（）A、xy42B、xy22C、xy42D、xy22二、填空题：（每小题4分，10个小题共40分）11、方程03312xx的解为12、若}31{xxA，}21{xxB，则BA=13、42)(:2axxxfA的图象与x轴无交点，B：axx11恒成立，A或B真，则a的范围是14、理：12lim231xxxxx（文）：不等式)0(0baxabx的解集为15、理：若i为虚数单位，则iii11=（文）：63NnCC则2nA16、函数xxy22sincos的最大值为17、正三棱锥P-ABC的底面边长为6cm，侧棱和底面成045角，则其体积为18、理：若)21,6(~B，则)62(D（文）若Nk，则方程02231212kkxx有个正整数解19、已知A(2,0)、B（0，2），则以AB为直径的圆的方程为20、在10件产品中有2件是次品，现从中任取3件，则取得恰有一件次品的概率为三、解答题：（本大题有7个小题，共60分）21、（7分）数列}{na为等差数列，若10,44213aaaa，求该数列的前10项之和22、（7分）若0x，xy且1243xy，求132xyu的最大值。23、（7分）已知54sin，),2(，求2cos24、（9分）若)35,3(a，)31,3(b，求向量ba2与ba的夹角25、（10分）四棱锥V-ABCD的底面为矩形，侧棱VA⊥面ABCD（1）求证：面VCD⊥面VAD；（2）若VA=AB=a，AD=2a，求异面直线AB和VC所成的角。26、(10分)已知0a，求xaaxxxf22393)(的极值27、(10分)等腰直角三角形APB的一直角边AP在y轴上，A位于x轴下方，B位于y轴右方，斜边AB的长为23，且A、B在C：)0(12222babyax上。（1）若P（0，1），求a、b；（2）若P（0，t），求t的取值范围附参考答案:一、1C2A3D4B5C6B7C8B9B10C二、11、x=1,12、}21{xx,13、)2,(,14、理:0;文:}{axbxx或,15、理:0；文：7216、117、21818、理：6；文：121k19、2)1()1(22yx20、152三、21、由已知，得：3110424221041114213dadadaaaaa12532910)1(1010S22、u的最大值为11。提示：由已知条件作出可行域，由目标函数易知，欲使u取得最大值，则x应取最小值而y取最大值，从而可得可行解为（0，4）23、由54sin，),2(得：53)54(1sin1cos22，∴552cos12cos24、由)35,3(a，)31,3(b得：)1,3()31,3(2)35,3(2ba，)2,32()31,3()35,3(ba∴212))(2(,2cosbabababababa∴0120,2baba25、（1）利用三垂线定理先证CD⊥VD，从而可证得CD⊥面VAD，又根据线面垂直判定定理，可得面VCD⊥面VAD（2）因为CD∥AB，所以∠VCD即为所求角，在Rt△VAD中，由勾股定理可求出VD=a5，所以在Rt△VCD中，有：5tanVCD，从而5arctanVCD26、由xaaxxxf22393)(得：22/963)(aaxxxf令axaxaaxxxf30963)(22/或(1)当a0时,不等式0963)(22/aaxxxfaxax3或,此时可知:ax为极大值点；ax3为极小值点，所以327)3()(aafxf极小值；35)()(aafxf极大值(2)当a0时,327)3()(aafxf极大值,35)()(aafxf极小值27、(1)由题意,可设点P(x,1),则易知:3x,b=3-1=2,从而有:32121922aa(2)同(1)设点P(x,t),则易知:3x,b=3-t0,从而有t3,ttatta23)3(31)3(922222又ab,所以22)3(23)3(3ttt230t