解析几何同步练习(椭圆及其标准方程2B)

解析几何同步练习（椭圆及其标准方程2B）知识要点：①定义：||22||||2121FFaaPFPF；②标准方程：012222babyax；012222babxay。一、选择题1、椭圆122x+32y=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的[]A.4倍B.5倍C.7倍D.3倍2.已知圆O：422yx，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段1PP（1P在y轴上），M在直线1PP上且PPMP112，则动点M的轨迹方程是[]A.4x2+16y2=1B.16x2+4y2=1C.42x+16y=1D.162x+42y=13.椭圆252x+92y=1上一点P到两焦点距离之积为m，则m取最大值时P点坐标为[]A.（5，0）或（-5，0）B.（25，233）或（25，-233）C.（0，3）或（0，-3）D.(235,23)或（-235，-23）4.椭圆162x+92y=1的左右焦点分别是21,FF，点P在椭圆上，若P,21,FF是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为[]A59B3C779D49二、填空题5．椭圆的两焦点为)0,4(1F，)0,4(2F，过F1作弦AB，且2ABF的周长为20，则此椭圆的方程为6.已知圆C:25)1(22yx及点)0,1(A，Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则M点的轨迹方程为7.设椭圆的方程为12222byax)0(ba，椭圆与Y轴正半轴的一个交点B与两焦点21,FF组成的三角形的周长为324，且3221BFF，则此椭圆的方程为。8.椭圆492x+242y=1上有一点P，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，且4021PFPF，则21FPF的面积为。三、解答题9.已知x轴上的一定点A（1，0），Q为椭圆42x+y2=1上的动点，求AQ中点M的轨迹.10．在ABC中，BC=24，AC，AB的两条中线之和为39，求ABC的重心的轨迹方程。11.已知P为椭圆12222byax)0(ba上的一点，21,FF是焦点，21PFF,求证:21PFF面积是2tan2b参考答案一、选择题：CDCD二、填空题：1、192522yx；2、121425422yx；3、11422yx；4、68。三、解答题1、14112122yx；2、12516922yx；3、略。