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北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明第1节《等腰三角形》同步练习一、选择题1．等腰三角形两边长为4、6，则它的面积为（）A．15B．15或82C．82D．82或372．如图，在ABC中，AB=AC,∠B=30°，AD⊥AB，AD=4，则下列各式中正确的是（）A．AB=8B．BC=16C．DC=4D．BD=103．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=（）A．10°B．20°C．30°D．40°4．如图，在等边△ABC中，AB=10cm，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则EC的长是（）A．2.5cmB．5cmC．7cmD．7.5cm5．如图，ABC中，,120,ABACBACADAC交BC于点D，1BD，则BC的长为（）A．1B．1.5C．2D．36．如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（）A．54°B．60°C．72°D．76°7．已知等腰三角形两边分别是10cm和5cm，那么它的周长是（）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm8．如图，已知∠ACB＝60°，PC＝12，点M，N在边CB上，PM＝PN．若MN＝3，则CM的长为（）A．3B．3.5C．4D．4.59．等腰三角形补充下列条件后，一定不会成为等边三角形的是（）A．有一个内角是60°B．有一个外角是120°C．其中一个角是另一个角的3倍D．腰与底边相等10．如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）A．10B．6C．4D．不确定二、填空题11．等腰三角形的底边上的中线等于腰长的一半，则它的顶角为__________．12．如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAC，垂足为E，50BAC，则ADE的度数是______．13．如图，在ABC中，,36,ABACABD平分ABC交AC于E，CD平分ACB交BE于D，图中有__________个等腰三角形．14．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长_______．15．已知：如图，在ABC中，点D在边BC上，,35ABADDCC，则BAD_______度．三、解答题16．如图，AB∥CD，点E是线段AC上一点，且AB＝AE，CD＝CE．求∠BED的大小．17．如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D、E分别是AC、AB上两点，且AD＝AE．CE、BD交于点O．（1）求证：OB＝OC；（2）连接ED，若ED＝EB，试说明BD平分∠ABC．18．在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，∠BAC＝90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，AD＝4，点E是AB的中点，连接DE．（1）求∠B的度数；（2）求三角形BDE的面积．