南平市2005—2006学年第一学期高二期末考试数学试题(B卷)

南平市2005—2006学年第一学期高二期末考试数学试题（B卷）一、单项选择题（每小题3分，共36分）1、对于实数a，b，c，下列命题正确的是…………（B）A．若ab，则ac2bc2B.若ab0，则a2abb2C.若ab0，则11abD.若ab0，则baab2、直线xcosθ+y-1=0,(θ∈R)的倾斜角的范围是…………（D）A.[0,π)B.3[,]44C.[,]44D.[0,]4∪3[,)43、圆x2+y2-4x+6y=0截x轴所得的弦与截y轴所得的弦的长度之比为……（A）A．23B.32C.94D.494、（理科做）已知函数f(x)=4x-1，则f-1(x)0的解集是………………（D）A．（-∞，0）B.（1，+∞）C.（1，2）D.（-1，0）（文科做）不等式203xx的解集是………………（D）A．（-∞，+2]B.（3，+∞）C.（2，3）D.[2，3）5、点P到点F（3，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小2，则点P的轨迹方程为……（C）A.y2=-12xB.y2=6xC.y2=12xD.y2=-6x6、设a、b∈R-，且a≠b，A、G分别为a、b的等差中项和等比中项，则…………（B）A．AGabB.AG-abC.AGab或AG-abD.AGab或AG-ab7、双曲线8mx2-my2=8的一个焦点（0，3），则m的值是…………（B）A．1B.-1C.653D.-6538、如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是……………………（A）A．(0，1)B.（-2，0）C.（-2，1）D.（-2，2）9、（理科做）对于任意a∈[-1，1]，函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，那么x的取值范围是……………………（B）A．（1，3）B.（-∞，1）∪（3，+∞）C.（1，2）D.（3，+∞）（文科做）当x≥0时，不等式x2-6x+a+50恒成立，则实数a的取值范围是……（B）A.(-∞,+4)B.(4,+∞)C.[4,+∞)D.(-∞,4]10、直线2x+3y=0与圆x2+y2=2的位置关系是…………（A）A．相交B.相切C.相离D.不能确定11、若a、b∈R，则|a|+|b|1成立的充分不必要条件是…………（D）A．|a+b|≥1B.|a|≥12且|b|≥12C.a≥1D.b-112、过椭圆22221xyab（0ba）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2（c，0）则△ABF2的最大面积是…………（C）A.abB.acC.bcD.b2二、填空题（每小题3分，共12分）13、设a、b∈R+,且a2+b2=a+b，那么a+b的最大值是__2__。14、已知x，y满足约束条件2600xyyx，则z=2x+4y的最大值为24_。15、中心在原点，准线方程为x=±4,离心率为12的椭圆方程为22143xy。16、（理科做）过双曲线22221xyab（a0，b0）的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线右顶点，则双曲线的离心率等于_2_。（文科做）已知|a|≠|b|，m=||||||abab,n=||||||abab，则m、n大小关系是__m≤n。三、解答题（共52分）17．（本小题满分8分）设不等式|2x+1|-x与x2+ax+b0同解，求a、b的值(a=43,b=13)18．（本小题满分8分）设A1，A2椭圆22194xy的长轴的两个端点，P1P2是与A1A2垂直的弦，求直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程。(22194xy(x≠±3))19．（本小题满分10分）已知圆的方程（x+2）2+y2=1,求经过点P（-1，3）的切线方程。（x=-1和y=33x+433）20．（本小题满分8分）（理科做）某种商品原来定价每件P元，每月将卖出n件，假设定价上涨x成（这里x成：即10x，0x≤10），每月卖出数量将减少y成，而售货金额变成原来的S倍。设y=ax，其中满足113a的常数，用a表示当售货金额最大时x的值。(售货金额最大时x=5(1)aa)（文科做）某种商品原来定价每件8元，每月将卖出100件，假设定价上涨x成（这里x成：即10x，0x≤10），每月卖出数量将减少y成，而售货金额变成原来的S倍。设y=ax，其中满足113a的常数，用a表示当售货金额最大时x的值。(售货金额最大时x=5(1)aa)21．（本小题满分8分）已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，F1，F2为左、右两个焦点，P是双曲线上的一点，若∠F1PF2=600，△PF1F2的面积S△PF1F2=123，求双曲线的方程。(221412xy)22．（本小题满分10分）设集合A=222|(1)022xxx，B=222|(1)022xxx，又设函数f(x)=2x2+mx-1.(1)若不等式f(x)≤0的解集为C，且C()AB，求实数m的取值范围；([-1,1](2)若对任意x∈R，都有f(1+x)=f(1-x)成立，当x∈(A∩B)时，试求f(x)的值域；([-22,22])(3)(理科做)当m∈A∪B，x∈A∩B时，证明：|f(x)|≤98(略)