南京市汤山中学高二年级数学月考(二)

南京市汤山中学高二年级数学月考（二）姓名：___________班级：__________得分：___________一、选择题(4*12=48)1、若01,0ba，则a、ab、2ab的大小关系为A．aabab2B．2ababaC．aabab2D．2abaab2、直线0cbyax的倾斜角为，且0cossin，则a、b满足A．1baB．1baC．0baD．0ba3、在空间，下列命题正确的是（）（A）二组对边分别相等的四边形是平行四边形（B）四边相等的四边形是平行四边形（C）有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形（D）两组对角分别相等的四边形是平行四边形4、圆12222yx与直线1sinyx（R且Zkk,2）的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．不确定5、方程x+y=0所表示的图形是OxyAOxyBOxyCOxyD6、直线y=kx+2与椭圆2x2+3y2=6有两个不同共同点，则有：（）A．k3636k或B．3636kC．3636kk或D．3636k7、若关于x的不等式axx21有解，则实数a的取值范围是A．3aB．33aC．3aD．3a8、过点(2,-2)且与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程是（A）A、12422yxB、12422yxC、14222yxD、14222yx9、已知04422xyx，则22yxu的取值范围是A．,31B．16,31C．,0D．16,010、四个函数：（1）xxy22；（2）y=sinx+xsin4(0x)；（3）y=5922xx；（4）)8(loglog22xxy，其中最大值为4的函数是（）A、(1)，(2)B、(2)，(3)C、(2)D、(4)11、原点O到直线0yx的距离设为d，当正数变动时，d的最大值为A．22B．2C．1D．212、已知P是椭圆12222byax上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1F2=600，∠PF2F1=300，则该椭圆的离心率为（）A13B23C)13(2D213二、填空题（4*6=24分）13、双曲线2212xymm与椭圆221530xy有共同的焦点，则m=．14、一动圆M和直线l：x=—2相切，且经过点F（2，0），则圆心的轨迹方程是15.约束条件2510260,0xyxyxy所表示的区域中，整点共有___个16、被椭圆14922yx内一点P(2,1)平分的弦的斜率为。17、直角三角形的周长是2，则它的面积的最大值是__________18．点(,)Mxy在椭圆2213144xy上则xy的最小值为____________。三、解答题（19，20题12分、21、22每题目13分，23，24题14分）19、设已知cba,,为正数，（1）求证：baba22（2）求证：cbaaccbba222；20、已知B(-5,0)，C(5,0)是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=53sinA求顶点A的轨迹方程。21、双曲线22142xykk的离心率为52，求实数k的值。22、已知直线l过点)2,1(M，分别求满足下列条件的l的方程：（1）与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小；（2）l在x轴、y轴正半轴上的交点分别为A、B，|MA|·|MB|最小。23．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，求异面直线CM与D1N所成角的余弦值.24、已知抛物线y2=2px(p0)与圆(x-2)2+y2=3相交，A、B是它们在x轴上方的交点（如图）若线段AB的中点M在直线y=x上，求p的值。yx0ABM2