南昌十六中高考复习周练(12)

南昌十六中2005-2006年高三周练卷（12）2005-12-15一、选择题:（本题每小题5分，共60分）1.已知集合A=Z,3πsin|nnxx，且BA，则集合B的个数为（）A．3个B．4个C．8个D．16个2．设数列na是等差数列，且6,682aa，nS是数列na的前n项和，则（）A、54SSB、54SSC、56SSD、56SS3．若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于（）。A10B－10C－18D－265.函数)1(11xxy的反函数是（）A．y=x2－2x+2(x1)B．y=x2－2x+2(x≥1)C．y=x2－2x(x1)D．y=x2－2x(x≥1)6.已知函数),0()(2aaxxxf若0)(mf,则)1(mf的值（）A．)1(mf0B．)1(mf0C．)1(mf=0D．与a的关7、已知函数)(xf的导数为,44)(3xxxf且)(xf图象过点（0，－5），当函数)(xf取得极小值－6时，x的值应为()A．0B．－1C．±1D．18、设函数)0(log)0(8)31()(3xxxxfx，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是()A．)3,2(B．)2,(∪),3(C．（3，+∞）D．)3,(∪（0，+∞）9、已知等差数列｛an｝中，若1201210864aaaaa，则1515S项和前()A．240B．360C．240D．36010.图中的曲线对应的函数解析式是A．|sin|xyB．||sinxyXYO-2-2C．||sinxyD．|sin|xy11．定义在R上的偶函数)(xf满足)()2(xfxf，且在[－3，－2]上是减函数，,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）A．(sin)(cos)ffB．(cos)(cos)ffC．(cos)(cos)ffD．(sin)(cos)ff12．已知tan,tan是方程x2+33x+4=0的两根，且,(－2,2)，则+=A．3B．－23或3C．23或－3D．－23二、填空题：（本大题每小题4分，共16分）13.方程axx)1(log221有解，则实数a的取值范围是_________________14、已知函数f(x)=)02()(log)0(22xxxx.则f-－1(x－1)=_________.15、函数f(x)=ax(a0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大2a,则a的值为.16、北京市为成功举办2008年奥动会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的______（精确到0.01）（参考数据1.14=1.46,1.15=1.61）三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17、已知函数xxfsinlog)(21.(1)求其定义域和值域。(2)判断函数的奇偶性。（3）求其单调区间。18．数列{na}的前n项和为nS，且满足11a，2(1)nnSna.（1）求{na}的通项公式；（2）求和Tn=1211123(1)naana.19．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长均为2，侧棱B1B与底面ABC成60º的角，考场号＿＿＿＿＿＿＿座位号＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿密封线内不要答题◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎且侧面ABB1A1⊥底面ABC，⑴求证：AB⊥CB1；⑵求三棱锥B1－ABC的体积；⑶求二面角C－AB1－B的大小。.20.已知1≤x≤4,f(x)＝x2－2bx＋4b(b≥1),f(x)的最小值为p，(1)试用b表示p；(2)求p的最大值，并说明此时b的取值。21．学校为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2004年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．（Ⅰ）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；（Ⅱ）若公寓管理处要在2012年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343＝0.2391，lgl.05＝0.0212，81.05＝1.4774，91.05＝1.5513）22.设数列na的前n项和为nS，若对于任意的Nn，都有naSnn32（1）求数列na的首项1a与递推关系式：)(1nnafa；（2）先阅读下面定理：“若数列na有递推关系为常数，、其中BABAaann,101BA，且，则数列ABan1是以A为公比的等比数列”。请你在第（1）问的基础上应用本定理，求数列na的通项公式；（3）求数列na的前n项和nS。南昌十六中2006届高三数学周考试卷（12）考试时间：2005-12-15题号一二三总分得分171819202122一、选择题答题表：题号123456789101112答案二、填空题答题表：13、14、15、16、三、解答题（本题17—21小题每题12分，22小题14分，共74分）17、(本小题满分12分)18、(本小题满分12分)19、(本小题满分12分)20、(本小题满分12分)21、(本小题满分12分)22、(本小题满分14分)参考答案及部分解答一、选择题（每小题5分，共60分）：123456789101112CBDDBACＢＤCDA二、填空题（每小题4分，共16分）13.0,14.)2(,2)2(),1(log12xxxx15、0.5或1.5三、解答题（共74分，按步骤得分）（18）解：∵112(1)2nnnnSnaSna，两式相减，得1(2)1nnnaann，……4分∴12112112121nnnnnaaaannnaaaann，∴nan.……8分（2）1111223(1)nTnn=1111112231nn=111n=1nn.…………12分19．⑴在平面ABB1A1中，作B1D⊥AB，则B1D⊥平面ABC∴∠B1BD为B1B与平面ABC所成角，∴∠B1BD＝60º又∵△ABB1和△ABC均为正三角形，∴D为AB中点，∴CD⊥AB，∴CB1⊥AB⑵易得11113BABCABCVSBD⑶过D作DE⊥AB1，连CE，易证：CD⊥平面ABB1A1由三垂线定理知：CE⊥AB1，∴∠CED为二面角C－AB1－B的平面角。在Rt△CDE中，tan∠CED＝2，∴二面角C－AB1－B的大小为arctan220.解：(1)f(x)＝(x－b)2－b2＋4b,当1≤b≤4且x＝b时,p＝－b2＋4b,当p4且x＝4时,p＝16－431b,(2)当1≤b≤4时,p＝－(b－81)2＋641,b＝1时，pmax＝－43.当b4时,p16－431×4＝－15,∴b＝1时,pmax＝－43.21.依题意，公寓2004年底建成，2005年开始使用．（1）设公寓投入使用后n年可偿还全部贷款，则公寓每年收费总额为1000×80（元）＝800000（元）＝80万元，扣除18万元，可偿还贷款62万元．……2分依题意有2%)51(%)51(1[62…11%)51(500]%)51(nn．……4分化简得105.125)105.1(62nn．∴7343.105.1n．两边取对数整理得28.110212.02391.005.1lg7343.1lgn．∴取n＝12（年）．……5分∴到2016年底可全部还清贷款．……6分（2）设每生和每年的最低收费标准为x元，因到2012年底公寓共使用了8年，依题意有2%)51(%)51(1)[18100001000(x…97%)51(500]%)51(．…9分化简得9805.1500105.115.10)181.0(x．∴992)2.8118(10)14774.14774.105.12518(10)105.105.12518(1089x（元）故每生每年的最低收费标准为992元．……12分22（1）31a，321nnaa（2）A=2，B=3，3261nna（3）6326nSnn