南昌十六中高考复习周练(11)

南昌十六中2005-2006年高三周练卷（11）2005-12-08一、选择题:（本题每小题5分，共60分）1、的图象是|1|)(xxf（）2、设函数f(x)(x∈R)是以3为周期的奇函数,且f(1)1,f(2)=a,则A．a2B．a-2C．a1D．a-13、若函数123)(xxf的反函数的图象过P点，则P点坐标可能是（）A、（2，5）B、（1，3）C、（5，2）D、（3，1）4、设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)0的解集为A．(-1,0)∪(2,+∞)B．(-∞,-2)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-2,0)∪(0,2)5、函数)0()2(xxxy的反函数的定义域为A．),0[B．]0,(C．（０，１）D．]1,(6、下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、设函数f(x)=134)(,42xxgaxx,当x∈[-4,0]时,恒有f(x)≤g(x),则a可能取的一个值是A．-5B．5C．-35D．358、如果函数)1(xf是偶函数，那么函数)2(xfy的图象的一条对称轴是直线A．1xB．1xC．21xD．21x9、已知函数)0(log)0(3)(2xxxxfx，那么)]41([ff的值为A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO-1-1-1-11111A．9B．91C．9D．9110、已知f(x)=ax2+bx+c(a0)，α，β为方程f(x)=x的两根，且0αβ，当0xα时，给出下列不等式，成立的是（）A．xf(x)B．x≤f(x)C．xf(x)D．x≥f(x)11、函数y=logax在,2x上总有|y|1，则a的取值范围是（）A．210a或21aB．121a或21aC．21aD．210a或2a12、若方程083492sinsinaaaxx有解，则a的取值范围是（）A．a0或a≤－8B．a0C．3180aD．2372318a二、填空题：（本大题每小题4分，共16分）13、奇函数)(xf定义域是)32,(tt，则t.14、若)0(21)0()(xxxxxf，则)3(f＿＿＿＿15、已知函数1)1()(2xmmxxf的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是__________________。16、xay)(log21在R上为减函数，则a.三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17、设)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，并且xxxgxf2)()(，求)(xf18、四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.(Ⅰ)求证:EF⊥平面PAB(Ⅱ)设BCAB2,求AC与平面AEF所成的角的大小.19、已知函数].5,5[,22)(2xaxxxf（1）当a=-1时，求函数)(xf的最大值和最小值。（2）求实数a的取值范围，使得.]5,5[),(存在反函数在区间xfy20、设A、B是函数y=log2x图象上两点,其横坐标分别为a和a+4,直线l:x=a+2与函数y=log2x图象交于点C,与直线AB交于点D.(Ⅰ)求点D的坐标;(Ⅱ)当△ABC的面积大于1时,求实数a的取值范围.21、设a0且a≠1，)1(log)(2xxxfa(x≥1)(Ⅰ)求函数f(x)的反函数f－1(x)及其定义域；(Ⅱ)若*)(233)(1Nnnfnn，求a的取值范围。22.已知函数)(xf=bxax2，在1x处取得极值2。（1）求函数)(xf的解析式；（2）m满足什么条件时，区间)12,(mm为函数)(xf的单调增区间？（3）若),(00yxP为)(xf=bxax2图象上的任意一点，直线l与)(xf=bxax2的图象切于P点，求直线l的斜率的取值范围。考场号＿＿＿＿＿＿＿座位号＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿密封线内不要答题◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎南昌十六中2006届高三数学周考试卷（11）考试时间：2005-12-08题号一二三总分得分171819202122一、选择题答题表：题号123456789101112答案二、填空题答题表：13、14、15、16、三、解答题（本题17—21小题每题12分，22小题14分，共74分）17、(本小题满分12分)18、(本小题满分12分)19、(本小题满分12分)20、(本小题满分12分)21、(本小题满分12分)22、(本小题满分14分)参考答案及部分解答一、选择题（每小题5分，共60分）：123456789101112BDCCBDADBABD二、填空题（每小题4分，共16分）13.－１14.－５15、[0,3-22]∪[3+22,+∞）16、)1,21(三、解答题（共74分，按步骤得分）（17）)(xf为奇函数)()(xfxf)(xg为偶函数)()(xgxgxxxgxfxxxgxf22)()()()(从而xxxgxfxxxgxf22)()(,)()(222)()()()()()(xxgxxfxxxgxfxxxgxf（18）（Ⅰ）CN＝41时，MN⊥AB1；（Ⅱ）223.19.解：由66603333332xxxx得且x≠0,故0x6,又∵f(x)是奇函数，∴f(x－3)－f(x2－3)=f(3－x2),又f(x)在(－3，3)上是减函数，∴x－33－x2,即x2+x－60,解得x2或x－3,综上得2x6,即A={x|2x6},∴B=A∪{x|1≤x≤5}={x|1≤x6},又g(x)=－3x2+3x－4=－3(x－21)2－413知：g(x)在B上为减函数，∴g(x)max=g(1)=－4.20.解(Ⅰ)易知D为线段AB的中点,因A(a,log2a),B(a+4,log2(a+4)),所以由中点公式得D(a+2,log2)4(aa).(Ⅱ)S△ABC=S梯形AA′CC′+S梯形CC′B′B-S梯形AA′B′B=…=log2)4()2(2aaa,其中A′,B′,C′为A,B,C在x轴上的射影.由S△ABC=log2)4()2(2aaa1,得0a22-2.21.解(Ⅰ)2)(1xxaaxf当a1时，定义域为,0当0a1时，定义域为0,(Ⅱ)*)(233)(1Nnnfnn即2332nnnnaa即0]1)3)[(3(nnnaa即01)3(03nnnaa∴331a22解：（1）已知函数)(xf=bxax2，222/)()2()()(bxxaxbxaxf（……………2分）又函数)(xf在1x处取得极值2，2)1(0)1(/ff，即2102)1(baaba14ba14)(2xxxf（……………………5分）（2）由10)1()2(4)1(4)(222/xxxxxxfx)1,(1（-1，1）1),1()(/xf-0+0)(xf极小值-2极大值2所以14)(2xxxf的单调增区间为]1,1[，（………………8分）若)12,(mm为函数)(xf的单调增区间，则有mmmm121121解得01m即]0,1(m时，)12,(mm为函数)(xf的单调增区间。（…………………10分）（3）14)(2xxxf222/)1()2(4)1(4)(xxxxxf直线l的斜率为]11)1(2[4)1(8)1(4)(2022022020200/xxxxxxfk（………12分）令]1,0(,1120ttx，则直线l的斜率]1,0(),2(42tttk，]4,21[k。（………………14分）