湖北省八校联考参考答案(理)

数学（理科）答案一、DACDBCCCDBCA二、13.32；14.an=21,114().233nnn≥；15.22006；16.①、③.三、17.2(2cos,2sincos)2cos(cos,sin)222222a,2(2sin,2sincos)2sin(sin,cos)222222b,(0,),(,2),(0,),(,)2222,故2,222cossinab,212cos222cos2coscosacac,222sin22222sin2cossincos()bcbc2,222220,又126,2226,故23，1sinsin()46218.由||xaax得axxaax,所以(1)(1)axaaxa.当01a时,(,)11aaAaa;当a≥1时,(,)1aAa,又()sincos2sin()4fxxxx的单调递增区间为13[2,2],()44kkkZ,显然,当a≥1时,()fx在A上不可能是增函数,因此,当01a,要使()fx在(,)11aaAaa上是增函数,只有13(,)[,]1144aaaa,所以01314aaa,解得0a≤37,故a的范围为0a≤37.19.设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=8002m.蔬菜的种植面积(4)(2)4288082(2)Sababbaab.280842648()Sabm.当2ab,即40,20ambm时,2max648Sm.答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为6482m.20.（1）当[1,0)x时，()()log[2()]log(2)aafxfxxx．当[21,2)()xkkkZ时,2[1,0)xk,()(2)log[2(2)]afxfxkxk．当[2,21]()xkkkZ时，2[0,1]xk，()(2)log[2(2)]afxfxkxk．故当[21,21]()xkkkZ时，()fx的表达式为log[2(2)],[21,2),()log[2(2)],[2,21].aaxkxkkfxxkxkk（2）∵()fx是以2为周期的周期函数，且为偶函数，∴()fx的最大值就是当[0,1]x时，()fx的最大值．∵1a，∴()log(2)afxx在[0,1]上是减函数，∴max1[()](0)log22afxf，∴4a．当[1,1]x时，由1()4fx得410,1log(2),4xx或401,1log(2),4xx得2222x．∵()fx是以2为周期的周期函数，∴1()4fx的解集为{|222222,}xkxkkZ．21.椭圆方程为2212xy.0·MFPF,PQMN.设PQ的方程为1kyx，代入椭圆方程消去x得22(2)210kyky.设1111(,),(,)PxyQxy,则22212121211()4PQkyykyyyy2222222122(1)1()4222kkkkkk.(Ⅰ)当0k时,MN的斜率为1k,同理可得22122(1)12kMNk,故四边形面积222214(2)12252kkSPQMNkk.令221ukk,则2u,即4(2)12(1)5252uSuu当1k时,162,9uS.且S是以u为自变量的增函数,1629S.(Ⅱ)当0k时,MN为椭圆的长轴,22,2,MNPQ122SPQMN综合(Ⅰ)(Ⅱ)知,四边形PQMN面积的最大值为2,最小值为169.22.解：（1）424313,816aa，且每横行成等差数列，442311(2)()16816jajja，4441164a，又244411,,4aa12q（0q）441()22iijjijaa；（2）11231232222iiiiinnb……=222211(21)(1)(123)232iinnnn……23212333332222niiiiinb①2312121333322223nniiiiinnb②②－①得231211(333)332222nniiiinb……21113313321322nniiin111[(21)33]2nin1221[(21)33]2niinb.