黑龙江鸡西市第一中学高三2005第二次考试数学试题(理科)

命题人：刘锡亮校对：刘岩1、集合A={1，2}，B={1，3，5}，则BA等于()A{1}B{1，2}C{1，3，5}D2、不等式1|2|x的解集是()A(-1,3)B(1,3)C(-3,1)D(-2,3)3、集合A={x|3+2x-x20}，B={x|xa}，若AB，则a的范围是()Aa≤-1Ba≥3Ca-1D-3a34、命题p:12，命题q:{2}{2,3}，则下列判断①p或q为真命题，②p且q为假命题，③非p为真命题，这三个判断中正确的有()A0个B1个C2个D3个5、函数2)31()(xxf的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、已知a、b、a+b成等差，a、b、ab成等比，且)(log0abm≤1，则m的取值范围为()A(1,+)B,8C8,1D,81,07、若方程111042xxa有正数解，则实数a的取值范围是（）A．1,B．)2,(C．2,3D．0,38、等差数列{an}，Sn是前n项和，已知a1＞0，且S3=S11,则使Sn取最大值时n的值为A5B7C9D119、递减等差数列{an}满足a1+a3+a5=6，a1a3a5=0，若nanb2，则b4=A21B2C4D1610、)3(log)(2axxf在[0，2]上为减函数，则()Aa2Ba0C0a23D0a211、已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）＝0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为()A．{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}B．{x|-3＜x＜1或x＞2}C．{x|-3＜x＜0或x＞3}D.{x|-3＜x＜-1}12、已知xxxf22)(，有以下四个结论①)(xf的图象关于原点对称，②)(xf在R上是增函数，③3log)2(21f，④|)(|xf有最小值0其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个13、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有___________个顶点。14、设函数f(n)=k（其中n∈N+），k是2的小数点后的第n位数字，2=1.4142135623731…，则100{...[(11)]}fffff个=________15、定义在R上的偶函数)(xf满足)()1(xfxf，且在[-1，0]上单调递增，则①)0()2(ff，②)(xf在[0，1]上递增，③)(xf在[1，2]上递减，④)(xf是周期函数，⑤)(xf图象关于直线x=1对称。以上正确的是_________________(漏选、错选均不得分)16、已知函数()fx满足xxxfxf)1()(，则函数()fx=_______17、(12分)已知)4(log)2(222xxf(1)求)(xfy的反函数)(1xfy(2)求)()12(11xfxfy的值域18、(12分)()fx是定义在0,上的增函数，且()()()xffxfyy(1)求(1)f的值(2)若(6)1f，解不等式1(3)()2fxfx19、20、21、22题在答题纸上鸡西市第一中学高三第二次考试数学答题卡一、二、13、_________________14、____________________15、_________________16、____________________17、18、19、(12分)设函数241xxf，(1)证明：对一切Rx，f(x)+f(1-x)是常数；(2)记Nnfnnfnfnffan,11......210，求na,并求出数列{an}的前n项和。20、(12分)已知函数f(t)=log2t,t∈[2,8](1)求f(t)的值域G；(2)若对于G内的所有实数x，不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立，求实数m的取值范围。12345678910111221、(12分)已知等差数列{an}中，a1=1,公差d0，且a2、a5、a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项。(1)求数列{an}、{bn}的通项an、bn;(2)设数列{cn}对任意的n∈N*，均有1212ccbb+…＋nncb＝an+1成立，求c1+c2+…+c2005的值.22、(14分)已知圆O，由圆心O出发的n(n≥2，n*N)条射线将圆均分成n个扇形，现将这n个扇形涂色，要求每个扇形只能用一种颜色涂，且相邻的扇形所涂颜色不相同(有公共边的扇形叫相邻扇形)，有5种颜色可供选择(这5种颜色中同一种颜色可以使用一次或多次也可以一次都不用)，这样得到的不同涂法有na种。特别定义a1=5(1)求出a2、a3、a4.(2)若an=54n-1-an-1(n≥3,n*N)，求证14nna(n≥2,n*N)为等比数列.(3)求an(n≥2，n*N)的通项公式。ABADABDBBCAC13(n+2)(n+3)144151451611122222xxx17、解：设t=x2+2，∴t≥2∵)4(log)2(222xxf，∴2()log(2)ftt(()ft≥2)∴2()log(2)fxx，22yx，22yx，∴1()22xfx，(x≥2))()12(11xfxfy=21(2)22xx(2x-1≥2且x≥2)=211(21)22x，2x≥4∴4,y18、∵()()()xffxfyy，∴1()(1)(1)1fff，∴(1)1f∴36()(36)(6)6fff∴1(3)()2(36)fxffx03036)3(xxxx且且231730x19、解：∵241xxf，∴(1)fxfx=1114242xx1142421(42)(42)2xxxxNnfnnfnfnffan,11......21012211......0,nnnaffffffnNnnnn∴2na=12n∴na=14n∴Sn=111()442nn=(3)8nn20、解：(Ⅰ)∵f(t)=log2t在t∈[8,2]上是单调递增的，∴log22≤log2t≤log28.即21≤f(t)≤3.∴f(t)的值域G为［321，］……4分(Ⅱ)由题知—x2+2mx—m2+2m≤1在x∈［321，］上恒成立x2-2mx+m2-2m+1≥0在x∈［321，］上恒成立.……1分令g(x)=x2-2mx+m2-2m+1,x∈［321，］.只需gmin(x)≥0即可.而g(x)=(x-m)2-2m+1,x∈［321，］.(1)当m≤21时,gmin(x)=g(21)=41-3m+m2+1≥0.∴4m2－12m+5≥0.解得m≥25或m≤.21∴m≤.21……2分(2)当m213时，gmin(x)=g(m)=-2m+1≥0.解得m≤.21这与21m3矛盾……2分(3)当m≥3时，gmin(x)=g(3)=10+m2-8m≥0.解得m≥4+6或m≤4-6.而m≥3,∴m≥4+6.……2分综上，实数m的取值范围是(-∞，21]∪[4+6，+∞).……1分21.解：(Ⅰ)由题意，有(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2.……2分而a1=1,d0.∴d=2,∴an=2n-1.……3分公比q=25aa=3,a2=b2=3.∴bn=b2·qn-2=3·3n-2=3n-1.……2分(Ⅱ)当n=1时，11bc=a2,∴c1=1×3=3.当n≥2时，∵,112211nnnabcbcbc……①.1112211nnnnnabcbcbcbc……②②—①,得,21nnnnaabc∴cn=2bn=)2(3·21nn∴cn=.2,3·2;1n31nn……4分∴c1+c2+c3+…+c2005=3+2(31+32+33+…+32004)=3+2·.331)3-(1320052004……2分22．a2=20，a3=60、a4.=260∵an=54n-1-an-1(n≥3,n*N)∴14nna=-14(1114nna)∴244(1)nnna(n≥2，n*N)