高中毕业会考数学试卷

高中毕业会考数学试卷一、选择题：本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设全集5,4,3,2,1U，集合3,2,1A，5,4,3B，则等于)(BACU（）（A）（B）3（C）5,421，，（D）543,2,1，，（2）300sin的值等于（）（A）23（B）23（C）21（D）21（3）函数2sinxy，xR的最小正周期是（）（A）2（B）（C）2（D）4（4）已知向量)4,3(a，)2,5(b，则ba的坐标是（）（A）（2，6）（B）（6，2）（C）（8，－2）（D）（－8，２）（5）经过点(1,－3)，且倾斜角的正切值为34的直线的方程是（）（A）01034yx（B）0234yx（C）034yx（D）0534yx（6）函数)1(11xxxy的反函数是（）（A）)1(11xxxy（B）)1(11xxxy（C）)1(11xxxy（D）)1(11xxxy（7）下列函数中为奇函数的是（）（A）3)(xxf（B）1)(2xxf（C）xxfcos)(（D）xxflg)(（8）双曲线191622yx的渐近线的方程是（）（A）xy43（B）xy34（C）xy169（D）xy916（9）抛物线xy42的焦点坐标是（）（A）（－1，0）（B）（1，0）（C）（0，－1）（D）（0，1）(10)已知等比数列na中,21a,21q,则6a的值为（）（A）81（B）81（C）161（D）161（11）46C的值为（）（A）15（B）24（C）30（D）360（12）在正方体ABCDA1B1C1D1中，对角线BD1与面对角线AC所在直线所成的角的大小等于（）（A）30（B）45（C）60（D）90（13）函数xy1的图象大致是（）（A）（B）（C）（D）（14）若ba,R，且ba，则下列结论成立的是（）（A）ba（B）33ba（C）ba11（D）1ba（15）在空间，下列命题中正确的是（）（A）垂直于同一直线的两条直线平行（B）垂直于同一平面的两个平面平行（C）平行于同一直线的两个平面平行（D）平行于同一平面的两个平面平行（16）圆心为（3，4），且经过坐标原点的圆的方程是（）（A）25)4()3(22yx（B）5)4()3(22yxyyxO1xO1xO1yxO1y（C）25)4()3(22yx（D）5)4()3(22yx（17）要得到函数xxy),32sin(R的图象，只需将函数xxy,2sinR图象上所有的点（）（A）向左平行移动6个单位长度（B）向右平行移动6个单位长度（C）向左平行移动3个单位长度（D）向右平行移动3个单位长度（18）函数9lg)(2xxf的定义域为（）（A）),3[（B）),3(（C）),3[]3,(（D）),3()3,(（19）已知54sin，135cos，且20，2，则)sin(的值等于（）（A）6516（B）6533（C）6556（D）6563（20）已知函数cbxxxf2)(，且3)0(f，)1()1(xfxf，则有（）（A）)()(xxcfbf（B）)()(xxcfbf（C）)()(xxcfbf（D）)(xbf与)(xcf的大小不确定二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请将答案填在题中横线上．（21）已知一个球的表面积是36cm2，则它的半径等于cm．（22）经过点A（3，0），且与直线052yx垂直的直线方程的一般式为．（23）已知xxf21log)(,则)4(f的值是．（24）已知4p，3q,p和q的夹角是45，则qp的值等于．（25）在△ABC中，已知4a，45A，75C，则b的值是．（26）星期一上午的四节课要安排数学、物理、化学、生物各一节，则不同的安排方法共有种(用数字作答)．三、解答题：本大题共5个小题,共42分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．(27)(本小题满分8分)已知)2(0,,54sin.试求下列各式的值：（Ⅰ）2sin；（Ⅱ）)4sin(．(28)(本小题满分8分)解不等式0222＜xxxx．(29)(本小题满分8分)已知等差数列na中，21531aaa，94a,求：（I）首项1a和公差d；（II）该数列的前8项的和8S的值．(30)(本小题满分8分)如图，在三棱锥A—BCD中，侧面ABD与底面BCD均为等腰直角三角形，90BCDBAD，E为BD的中点，且CEAE．（Ⅰ）求证：AE底面BCD；（Ⅱ）若2BD，求三棱锥A—BCD的体积．(31)(本小题满分10分)已知椭圆的方程为1222yx，直线l经过椭圆的焦点与椭圆交于A、B两点，若△AOB的面积为32，求直线l的方程．ABEDC高中毕业会考数学试卷参考答案一、选择题：ABDCDCAABCADCBDABDCA二、填空题：（21）3（22）032yx（23）－2（24）26（25）62（26）24三、解答题：本大题共5个小题，满分42分．（27）本小题满分8分．解(Ⅰ)∵)2(0,,54sin，∴cos53sin12．.252453542cossin22sin.102225322544sincos4cossin)4sin(（28）本小题满分8分．解原不等式可以化为：0)2)(1()1(＜xxxx．由数轴标根法，有得原不等式的解集为21,01＜x＜xx或.8分（29）本小题满分8分．解(Ⅰ)由等差数列na的通项公式：na=dna)1(1，得.93,21)4()2(1111dadadaa解得1a=3，d=2.4分(Ⅱ)由等差数列na的前n项和公式：dnnnaSn2)1(1，6分得2278388S805624.8分（30）本小题满分8分．（Ⅰ）证明已知△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，且E为BD的中点，∴AE⊥BD．2分又∵AE⊥CE，BD与CE均在平面BCD内，且BDCE=E，∴AE⊥平面BCD．4分（Ⅱ）解在Rt△ABD中，斜边BD=2，(Ⅱ)－１０１２∴ABEDC∴AE=21BD=1．同理CE=1．由（Ⅰ）的结论：AE⊥平面BCD，得AE为三棱锥A—BCD的高．.311122131213131AECEBDAESVBCDBCDA（31）本小题满分10分．解由椭圆的方程1222yx，得.1,1,2222cba∴椭圆的焦点为1F（0，－1），2F（0，1）．2分据题意，当直线l经过焦点2F（0，1）时，可设其方程为1kxy，3分建立方程组.12,122yxkxy消去y，得.012)2(22kxxk4分若),,(),,(2211yxByxA则.21,22221221kxxkkxx∴212212214)()(xxxxxx222)2()1(8kk∴21222221kkxx..2)1(22122212kkxxkAB又原点O到直线l的距离为112kd，.2122122kkdABSAOB由已知，可得.3221222kk解得.1k∴经过焦点2F（0，1）时，直线l的方程为11xyxy或；同理，经过焦点1F（0，－1）时，直线l的方程为11xyxy或．10分5分