高一数学数列检测题

数列检测题一、选择题（每小题5分，共60分）1、数列1，0，1，0，…的一个通项公式为（）A．2n-1B．2)1(1nC．2)1(1nD．2)1(nn2．若数列{an}的前n项和公式为Sn=log3(n+1)，则a5等于（）A．log56B．log356C．log36D．log353．数列{an}中，an+1=nnaa31，a1=2，则a4=（）A．516B．192C．58D．784．设命题甲：a2=bc，命题乙：2lga=lgb+lgc，那么（）A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（）A．18B．36C．54D．726．三个互不相等的实数a、1、b依次成等差数列，且a2、1、b2依次成等比，则ba11的值是（）A．2B．－2C．2或－2D．不确定7．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项和S9等于（）A．66B．99C．144D．2978．已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则（）A．a1+a1010B．a2+a1000C．a3+a99=0D．任意实数9．已知等差数列的前n项和Sn=3n+b，则b的值为（）A．1B．-1C．0D．任意实数10．已知数列{an}的通项为an=26-2n，若要使此数列的前n项之和Sn最大，则n的值为（）A．12B．13C．12或13D．1411．已知a1，a2，a3，a4成等差数列，且a1、a4为方程2x2-5x+2=0的两个根，则a2+a3等于（）A．1B．－1C．25D．2512．某企业2001年12月份得产值时这年1月份产值得P倍，则该企业2001年年度产值得月平均增长率为（）A．1PPB．111PC．11PD．111P二、填空题（每小题4分，公16分）13．数列,...,1617,815,413,211的前n项和为__________。14．计算机是将心细转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20=13，那么将二进制数（111…11）2（16位）转换成十进制形式是_____________________。15．等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn、Sn’，且327'nnSSnn，则77ba__________。16．已知数列{an}的前n项和Sn=qn－1（q0且q为常数），某同学研究此数列后，得出如下三个结论：①{an}的通项是an=(q－1)qn－1；②是等比数列；③当q≠1时，Sn•Sn+2S2n+1，其中结论正确的是___________________________________。三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1=1且Sn=)2(1211nnSS，求an18．（本小题满分12分）在等比数列{an}的前n项中，a1最小，且a1+an=66，a2an-1=128，前n项和Sn=126，求n和公比q。19．（本小题满分12分）求数列a，(a+1)x，(a+2)x2，(a+3)x3，…的前n项和。20．（本小题满分12分）三个数成等差数列，另三个数成等比数列，这两个数列的对应项之和分别为85，76，84，等差数列三项之和为126，求这两个数列的各项。21．（本小题满分12分）一个等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求这个数列的项数与公比。22．（本小题满分14分）已知函数f(x)=abx的图像过点A（4，41）和B（5，1）。（1）求函数f(x)的解析式；（2）记an=log2f(n)，n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，解关于n的不等式anSn≤0；（3）对于（2）中的an与Sn，整数96是否为数列{anSn}中的项？若是，求出相应的项数；若不是，说明理由。