高一数学上期期末试卷

2007学年奉贤区调研测试高一数学试卷（完卷时间90分钟，满分100分）08.1一、填空题：(本大题满分33分。第1至第9每题3分,第10题6分)1、已知A＝,B＝，则A∩B＝。2、方程x1139的解为x。3、＋3的值为。4、若f(x)＝x，g(x)＝，则)()(xgxf__________________。5、函数f(x)x(x0)的反函数为1f(x)。6、如果一个分式．．不等式的解集是（1,2］，这个不等式可以是_______________。7、函数64232xxy的单调递减区间是________________。8、定义运算“＃”：a＃bab1ab，a,bR且1ab0。若2＃x≥2，则实数x的取值范围是。9、奇函数f(x)的定义域为R，函数2g(x)xf(x1)f(x1)。若g(1)4，则g(1)的值为。10、命题：“函数f(x)＝在(0,＋∞)上是单调递增函数”。此命题为（填：真或假）命题。理由：。二、选择题：(本大题满分15分。每题3分,)11、如果ba0,那么下列不等式中错误．．的是（）（A）c＋bc＋a（B）（C）ba（D）12、用反证法证明命题：“a，b∈，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）（A）a，b都能被5整除（B）a，b都不能被5整除（C）a，b不都能被5整除（D）a不能被5整除13、根据表格中的数据，可以判定方程20xex的一个根所在的区间为()x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)14、已知xR，常数a0，则|x|2a是|xa|a成立的…………（）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分又不必要条件15、函数bxaxf)(的图像如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）(A)0,1ba(B)0,1ba(C)0,10ba(D)0,10ba三、解答题：（本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）16、（本题8分）求解方程：(x＋1)＋(x－3)＝1解：17、（本题9分）设集合A表示函数2yx2x1的值域，B表示不等式2c2c124解集。求A∩B。解：18、（本题满分11分，第1小题4分，第2小题7分）已知函数1)(axxxf。(1)若函数y=)(xf的图像过点)2,2(，求实数a的值；4321-1-2-3-4-6-4-2246xXyX第15题(2)试讨论函数y=)(xf的奇偶性，并说明理由.解：19、（本题满分11分，第1小题5分，第2小题6分）甲、乙两商场同时促销原销售价为2000元的某种型号的彩电。甲商场一律按销售价的8折促销，即按原价的80％销售。乙商场按如下方式促销：买一台优惠2.5％，买两台优惠5％，买三台优惠7.5％，依此类推，即每多买一台，每台再优惠2.5个百分点，但每台最低价不能低于1500元。某公司需购买这种型号的彩电x台（xN*）。若到甲商场购买的费用为f(x)元，到乙商场购买的费用为g(x)元。（1）分别求出函数f(x)、g(x)的关系式；（2）问去哪家商场购买花费较少？并说明理由。解：20、（本题满分13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）已知定义在区间bd[,]ac上的函数f(x)axbdcx(a0,c0)具有如下性质：f(x)在区间0b[,x]a上单调递增，f(x)在区间0d[x,]c上单调递减，且max0f(x)f(x)（其中0bdbdxacac）。现给定函数f(x)8x16369x，请你根据上述知识解决下列问题：（1）求出f(x)的定义域；（2）对于任意的1250x,x[2,]17，当12xx时，比较1f(x)和2f(x)的大小；（3）若f(x)m0的解集为非空集合，求整数m的最小值。解：2007学年奉贤区调研测试高一数学试卷参考答案一、填空题：(本大题满分33分。第1至第9每题3分,第10题6分)1、2、x33、24、2x(x0)5、2x(x0)6、x20x1等7、[2,)或(2,)8、1(,0]29、210、假；反例：如023，但13f(2)f(3)413，不满足单调递增函数的定义。二、选择题：(本大题满分15分。每题3分,)11、C12、B13、C14、C15、D三、解答题：（本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）16、（本题8分）解：(x1)(x3)5，（3分）2x2x80，1x4，2x2。（3分）经检验，1x4是原方程的解。（2分，“经检验”遗漏扣1分）17、（本题9分）解：A[2,),（3分）2c2c30B[1,3]（2分）RB(,1)(3,)ð，（2分）RAB[2,1)(3,)ð。（2分）18、（本题满分11分，第1小题4分，第2小题7分）解：(1)因为函数y=f(x)的图像过点(2,2)，所以2f(2)22a1，解得a1；（4分）(2)①当a0时，f(x)x，（1分）它的定义域为R关于原点对称，又对任意x∈R，都有f(x)(x)f(x)成立，（2分）所以函数xf(x)ax1为奇函数；（1分）②当a0时,函数xf(x)ax1的定义域为(-∞,1a)∪(1a,+∞)不关于原点对称,（2分）所以函数xf(x)ax1为非奇非偶函数。（1分）19、（本题满分11分，第1小题5分，第2小题6分）略解：（1）到甲商场购买的费用为f(x)20000.8x1600x(xN)，（2分）到乙商场购买的费用为2000x(10.025x)0x10g(x)1500x10(xN)。（3分）（2）分段作差比较得出：当0x7(xN)时，去甲商场购买花费较少；（2分）当x8时，去甲、乙商场购买花费一样；（2分）当x9(xN)时，去乙商场购买花费较少。（2分）20、（本题满分13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）解：（1）由8x160369x0可得定义域为[2,4]；（4分）（2）01636163650x898917。（2分）由f(x)性质可知，f(x)在区间50[2,]17上是单调递增的，因为1250x,x[2,]17，且12xx，所以12f(x)f(x)；（2分）（3）m8x16369x，由f(x)性质可知，f(x)在定义域[2,4]上的最小值为f(4)4，（3分）所以m4，即整数m的最小值为5。（2分）