高一数学期中考试答案

2005-2006学年度第一学期期中考试答案高一数学题号一二三四得分得分阅卷人1、设全集54321，，，，U，集合4321，，，A，543，，B,则BCU等于（A）A、{1，2}B、{3，4}C、{1，2，5，}D、{1，2，3，4，5}2、若命题3,22:,3,12:qP，对复合命题的下述判断：①p或q为真；②p或q为假③P且q为真；④p且q为假⑤非p为假。（D）A、①④⑤B、①③⑤C、②④D、①④3、在（1）2xyxy与；（2）)(2xy与2xy；（3）xy与xxy2；（4）xy与2xy；（5）0xy与1y这五组中函数图象相同的有（B）组。A、0B、1C、2D、34、已知1,0,1,2012Axx，则满足条件的集合A的个数是（B）A、3个B、4个C、6个D、8个5、函数2652xxxxf)(的定义域是（D）A、32xxB、32xxx或C、32xxx或D、32xxx或6、设函数433412)(xRxxxxf且，则)2(1f的值等于（A）A、65B、52C、52D、1157、若函数)(xfy的图象经过点(0、-1)，则其反函数的图象必经过（C）A．（0，-1）B.（0，1）C.（-1，0）D.（1，0）8、函数y=x2(x≤0)的反函数为（C）一、选择题（每小题4分、共40分）A．)0(xxyB.)0(xxyC.)0(xxyD.)0(xxy9.若不等式ax2+2ax-42x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为：（B）A.（-2、2）B.（-2、2］Ｃ.（-∞，-２）∪［２，+∞）Ｄ.（-∞，-２）10.已知P={x|0x4},Q={y|0y2}下列不表示从Ｐ到Ｑ的映射是（C）Ａ．2:xyxfＢ．3:xyxfＣ.23:xyxfＤ.1:yxf得分阅卷人11.设Ａ＝｛x|1x2｝,B={x|xa}且Ａ∪Ｂ＝Ｂ则实数a的范围为a∈[2,+∞](用区间表示)12.已知U=R,集合}|{041xxxA,}023|{xxxB，则Cu(A∪B)={x|-4≤x≤-2}([-4,-2])13.设(x,y)在映射f下的像为(2,2yxyx),则在f下(-4,2)的像为(-1,-3),(-5,2)的原像为(-3,-7)14.已知函数f(x)=x2+2(a-2)x+5在区间[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围为_a≥-2.15.命题:“若|x|+|y|=0，则x,y全为0”的逆否命题为_若x,y不全为0，则|x|+|y|≠0_.其真假性为_真__(真,假)得分阅卷人16.(11分)已知两个命题P:|3x-4|2.q:0212xx试问:￢P是￢q的什么条件?解：∵P：|3x-4|2q:0212xx二、填空题（每小题３分、共１５分）三、解答题∴¬p:|3x-4|≤2¬q0212xx∴¬p:2/3≤x≤2¬q:-1x2∴¬p¬q;¬q¬p∴¬p是¬q的不充分不必要条件。17．(8分)1求函数0213165)(||xxxxy的定义域.解：-x2+5x+6≥0∵|x+1|-3≠0x-1≠0-1≤x≤6∴x≠2且x≠-4x≠1∴-1x6且x≠2且x≠12已知函数f(x)=x2-2x-3,在下列条件下试求出f(x)的值域.①1≤x3②0≤x≤4解：①-4≤y≤0②-4≤y≤518.(10分)讨论函数,)(2xaxxf在区间（-∞，2）上的单调性)(0a。解：设x1x2∈(-∞,2)∴22221121xaxxaxxfxf)()(=))(()(2222112xxxxa又∵x1x22∴x2-x10x1-20x2-20∴0)2)(2(2112xxxx∴当a0时，f(x1)-f(x2)0∴f(x)在（-∞，2）上单调递减，当a0时，在（-∞，2）上单调递增。19.（8分）已知f(x)是定义在[-3，3]上的增函数，且满足f(t-1)f(1-t2),试求t的取值范围。.解：∵f(x)的定义域为[-3，3]上的增函数f(t-1)f(1-t2)t-11-t2t2+t-20∴-3≤t-1≤3∴-2≤t≤4-3≤1-t2≤3-2≤t2≤4-2t1∴-2≤t≤4∴-2t1-2≤t≤220（11分）西安市的出租车按如下方法收费：起步价6元，可行3公里（不含3公里）；3————10公里（不含10公里）按1.3元/公里计价(不足1公里按1公里计算);10公里以后都按2元/公里(不足1公里按1公里计算).若张老师有事到外地出差,他从家门口搭乘出租车到火车站,路程大约为5公里.试写出张老师在搭乘出租车的过程中总费用y与公里数x之间的函数关系式.并画出图像.60x3解：y=7.33≤x48.64≤x512345246810xy