高三物理专题三直线运动(一)

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北京四中年级:高三科目:物理责编:张丽刚录入:张艳红高三物理专题三直线运动(一)综合评述1.匀变速直线运动是运动学的基础(1)恒力作用下的直线运动,就是匀变速直线运动。(2)典型的匀变速直线运动有:①只受重力作用的物体的自由落体运动和竖直上抛运动;②带电粒子在匀强电场中由静止开始被电场加速,或带电粒子沿着平行于电场方向射入电场中的运动;③静止的(或运动中的)物体、带电粒子、封闭着一定质量气体的玻璃管或气缸……所受的各种外力的合力恒定,且合力方向与初速度方向平行时的运动。2、匀变速直线运动的规律,也是研究恒力作用下的曲线运动、圆周运动、动量守恒系统中物体的运动……所运用的,这些知识既是中学物理的重点,也是高考重点,应能熟练掌握、灵活运用。高考视角运动学在中学物理中占有较大的比重,内容包括直线运动、抛体运动、圆周运动和振动,其中有恒力作用下的运动,也有变力作用下的运动.在考试中既有单独命题考查的,也有与其他知识相综合考查的.在运动学方面,主要考查对运动过程的分析能力.在直线运动中,热点主要是匀变速直线运动,由于它是研究其他运动的基础,而且公式较多,考查的热点也正是对这些知识的灵活运用,如等的应用.自由落体运动是匀变速直线运动的特例;它的运动时间由高度决定,也常作为考查的重点.范例精析例1、一个小球由静止开始沿斜面下滑,经3s进入一个水平面,再经6s停下,斜面与水平面交接处的能量损失不计,则小球在斜面上和水平面上的位移大小之比是()A.1:1B.1:2C.1:3D.2:1思维过程思路一:假设在小球上物体的加速度为a1,在水平面上小球的加速度为a2,小球在斜面由静止下滑,做匀加速运动到达交接处达到一定的速度,又匀减速到速度为0,有a1t1=a2t2,找出a1和a2的关系,代入,即可解得.解析一:由斜面到底端有①由交接处到静止(可假设物体由静止到交接处)有:②又有a1t1=a2t2,③由①②③得:所以B选项正确.思路二:小球从静止开始下滑,做匀加速运动到达交接处时速度达到最大v1,这一段的平均速度为,后一段由速度最大达到零,平均速度也是,由s=vt,即可求得.解析二:.所以,选项B正确.误区点拨本题条件较少,既不知斜面倾角,也不知各段的动摩擦因数.表面看来较为复杂,当然可以用假设参量来计算推导,但是用平均速度求解可以简化这个过程.思维迁移灵活运用(在匀变速直线运动中)会使我们的解题迅速而又准确.变式题:如图1—56所示,一小球从A点由静止开始沿斜面匀加速滑下,然后沿水平面匀减速运动到C停止.已知AB长sl,BC长s2,小球从A经B到C共用时间为t,试分别求出小球在斜面上和在水平面上运动时加速度的大小.答案:例2、跳水运动员从离水面l0m高的平台上向上跳起,举双臂直起离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高了0.45m,达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计),从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是____________s.(计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10m/s2,结果保留三位有效数字)思维过程思路:运动员跳起时,脚在下,手在上,落水时,手在下,脚在上,在空中做各种花样动作,并不影响整体下落的时间,运动员从离开平台到落水分为两个阶段,一个是竖直上抛运动,另一过程是自由落体运动,分别求出t1和t2,即为运动员完成空中动作的时间.解析:运动员跳起达到最高点的时间为人从最高点下落至水面的高度是(10+0.45)m,可看成是自由落体运动,时间为∴t=t1+t2=0.3+1.4=1.7s.误区点拨学生对于质点的运动规律较为熟练.本题中运动员在空中要做各种花动作,显然不能看作一个质点,但仍要用质点的知识处理,如何转化为一个质点的问题,即使题中已作出提示,抽象为一个模型的能力也是本题的考查点.思维迁移高中物理研究的是最简单、最基本的规律,生活中的各种现象是纷繁复杂的,但这些现象都可以看做或抽象成某种物理规律或几种规律的综合,学习中应注意与生活实际相结合,从实践中总结规律,再用规律去解释生活中的物理问题.变式题:跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面224m水平飞行时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后,立即打开降落伞,以后运动员以12.5m/s2的平均加速度减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2).问:(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?(2)运动员在空中的最短时间为多少?答案:(1)99m,1.25m;(2)8.6s.例3、一艘小艇从河岸的A处出发渡河,小艇保持与河岸垂直方向行驶,经过10min到达正对岸下游120m的C处,如图所示。如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶,则经过12.5min恰好到达正对岸的B处,求河的宽度。思维过程分析:设河宽为d,河水流速为v1,船速第一次为v2,第二次为v’2,(v2、v’2大小相同,方向不同)船两次运动速度合成如图所示,由题意有:d=v2·t1=v’2·sinα·t2①SBC=v1·t1②③三式联立,代入数据可求得:河宽d=200m误区点拨本题是一道运动的合成与分解的实际问题,搞清哪个是合运动,哪个是分运动是处理这类问题的关键.思维迁移对小船渡河的典型情况,要能熟练掌握并画出其运动合成的矢量图,并应用其思路解决类似问题。变式题1、一条宽为d的河流,河水流速为v1,船在静水中的速度为v2,问:(1)要使船划到对岸时的时间最短,船头应指向什么方向?最短时间为多少?(2)要使船划到对岸时的航程最短,船头应指向什么方向?最短航程是多少?分析:船在河流中航行时,由于河水流动要带动船一起运动,船的实际运动是船在静水中的运动和船随水漂流的运动的合运动。所以,船的实际运动速度v是v2与v1的矢量和。(1)当船头垂直指向对岸时,船在静水中的航速v2垂直对岸,则船相对于水的分运动的位移最短,运动所需时间最短,如图所示。最短时间(2)当v2v1时,船头斜向上游与岸夹角为θ,船速v可垂直河岸,此时航程最短为d,如图所示,,即船头指向斜上游、与岸夹角。当v2v1时,用三角形法则分析,如图所示,当船速v的方向与圆相切时,v与岸的夹角α最大,航程最短。设航程最短为s,则由图可知,所以船头指向斜上游,与岸夹角。当v2=v1时,如图所示,θ越小α越大航程越短,由图可知,而,所以。此时船头指向斜上游,与岸夹角为θ,航程,θ越小航程越短。当θ=0时,s有最小值,等于d。但此时船速v=0,渡河已经没有实际意义。所以,s只能无限趋近于d。2.玻璃生产线上,宽9cm的成型玻璃板以2m/s的速度匀速向前行进,在切割工序处,金钢钻的割刀速度为10m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间多长?思路:如果玻璃板不动,垂直于玻璃板切割即可成矩形,而玻璃板匀速运动,要切割成矩形玻璃,即合运动的方向垂直于玻璃板的边缘,切割刀的运动和玻璃板的运动为分运动,利用运动的合成求解.解析:如图1-58v1为玻璃板运动速度,v2为切割刀的运动速度,v为合运动的速度,切割刀应与玻璃边缘成θ角逆向玻璃板运动方向切割,由图知θ=arccos0.2切割刀切割一次实际通过的位移为s=d/sinθ切割用的时间为故金刚钻割刀应控制在与玻璃板运动方向相反成θ=arccos0.2的方向上,切割一次的时间为0.91s.

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