高三物理上学期十月份每日一题试题

高三物理上学期十月份每日一题试题1．如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点．一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m小球C靠在B球的右侧．现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度内）．这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上．若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q．已知重力加速度为g．求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？【答案】10mgR解析：对A、B、C及弹簧组成的系统，当弹簧第一次恢复原长时，设B、C共同速度大小为v0，A的速度大小为vA，由动量守恒定律有0)(2vmmmvA①则vA=v0由系统能量守恒有E=122mvA2＋12(m＋m)v02②此后B、C分离，设C恰好运动至最高点Q的速度为v,此过程C球机械能守恒，则mg·2R=12mv02－12mv2③在最高点Q，由牛顿第二定律得Rmvmg2④联立①～④式解得E=10mgR高三物理上学期十月份每日一题试题2．如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．求：（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量．【答案】（1）20122vgl；（2）20168vlg解析：（1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2，以A为研究对象，从P到O，由功能关系22011122mglmvmv以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律得mv1=2mv2解得220122vvgl（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x，由功能关系可得221(2)2(2)2mgxmv解得20168vlxgDBACPQROABlOPv0高三物理上学期十月份每日一题试题3．如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．可视为质点的小木块A以速度v0＝10m/s，由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知A的质量m=1kg，g取10m/s2．求：（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度；（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．【答案】（1）2m/s；（2）39J解析：（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为V，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒，则mv0＝(M+m)V①V=mMmv0②木块A的速度：V＝2m/s③（2）木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量守恒，得EP＝22011()22mvmMvmgL＋－④解得EP＝39J高三物理上学期十月份每日一题试题已知A、B两物块的质量分别为m和3m，用一轻质弹簧连接，放在光滑水平面上，使B物块紧挨在墙壁上，现用力推物块A压缩弹簧（如图所示）．这个过程中外力F做功为W，待系统静止后，突然撤去外力．在求弹簧第一次恢复原长时A、B的速度各为多大时，有同学求解如下：解：设弹簧第一次恢复原长时A、B的速度大小分别为vA、vB系统动量守恒：0=mvA＋3mvB系统机械能守恒：W=22BA11322mvmv解得：A63Wvm；B6Wvm（“－”表示B的速度方向与A的速度方向相反）（1）你认为该同学的求解是否正确．如果正确，请说明理由；如果不正确，也请说明理由并给出正确解答．（2）当A、B间的距离最大时，系统的弹性势能EP=？【答案】（1）不正确．A2Wvm，vB=0；（2）34W解析：（1）该同学的求解不正确．在弹簧恢复原长时，系统始终受到墙壁给它的外力作用，所以系统动量不守恒，且B物块始终不动，但由于该外力对系统不做功，所以机械能守恒，即在恢复原长的过程中，弹性势能全部转化为A物块的动能．2A12Wmv解得A2Wvm，vB=0（2）在弹簧恢复原长后，B开始离开墙壁，A做减速运动，B做加速运动，当A、B速度相等时，A、B间的距离最大，设此时速度为v，在这个过程中，由动量守恒定律得mvA=（m+3m）v解得A11244Wvvm根据机械能守恒，有W=22P11322mvmvE解得P34EWABF高三物理上学期十月份每日一题试题如图所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上．一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中．求：在运动过程中（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？（2）A球的最小速度和B球的最大速度．【答案】（1）20245mv；（2）VAmin0145v，VBmax029v解析：子弹与A球发生完全非弹性碰撞，子弹质量为m，A球、B球分别都为M，子弹与A球组成的系统动量守恒，则mv0=(m+M)V①（1）以子弹、A球、B球作为一系统，以子弹和A球有共同速度为初态，子弹、A球、B球速度相同时为末态，则（m+M）V=(m+M+M)V′②2211()()22PmMVmMMVE③M＝4m，解得20245PmvE④（2）以子弹和A球有共同速度为初态，子弹和A球速度最小、B球速度最大为末态，则（m+M）V=(m+M)VA+MVB⑤222111()()222ABmMVmMVMV⑥解得0145AVv，029BVv⑦或AV＝15v0，BV＝0⑧根据题意求A球的最小速度和B球的最大速度，所以VAmin0145v，VBmax029v高三物理上学期十月份每日一题试题如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）．现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起．求：（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值．【答案】（1）3J；（2）0.5J解析：（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向由动量守恒：－mAvA+mBvB=0爆炸产生的热量由9J转化为A、B的动能222121BBAAvmvmE代入数据解得vA=vB=3m/s由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短（即弹性势能最大），爆炸后取B、C和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1．由动量守恒，得mBvB=（mB+mC）vBC由机械能守恒，得PBcCBBBEvmmvm22)(2121代入数据得EP1=3J（2）设B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为vB1和vC1，则由动量守恒和能量守恒：mBvB=mBvB1+mCvC121212212121CCBBBBvmvmvm代入数据解得：vB1=－1m/s，vC1=2m/s（vB1=3m/s，vC1=0m/s不合题意，舍去．）A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回．当A追上B，发生碰撞瞬间达到共速vAB由动量守恒，得mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB解得vAB=1m/s当A、B、C三者达到共同速度vABC时，弹簧的弹性势能最大为EP2由动量守恒，得（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC由能量守恒，得22212)(2121)(21PABCCBACABBAEvmmmvmvmmABC代入数据得EP2=0.5J高三物理上学期十月份每日一题试题如图所示，滑块A、B的质量分别为m与M，且m＜M，由轻质弹簧相连接，置于光滑的水平面上.用一根轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动，突然，轻绳断开，当弹簧恢复至自然长度时，滑块A的速度正好为零，问在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为零的时刻？试通过定量分析，证明你的结论．【答案】不可能出现滑块B的速度为零的情况解析：当滑块A的速度为零时，系统的机械能等于滑块B的动能，设此时滑块B的速度为v，则212EMv①由动量守恒定律，得0()mMvMv②由①②解得220()12mMvEM③设以后的运动中，滑块B可以出现速度为零的时刻，并设此时A的速度为v1，这时不论弹簧处于伸长或压缩状态，都具有弹性势能，设为Ep．由机械能守恒定律，得MvMmEEmvP20221)(2121④根据动量守恒：10)(mvvMm⑤求得v1代入④式得：MvMmEmvMmp202202)(21)(21⑥因为Ep≥0，所以，MvMmmvMm202202)(21)(21⑦则m≥M，这与已知条件m＜M不符，可见滑块B的速度不能为零，即在以后的运动中，不可能出现滑块B的速度为零的情况．高三物理上学期十月份每日一题试题在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B．木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑．且PQ间距离L=2m，如图所示．某时刻木板A以1m/sAv的速度向左滑行，同时滑块B以5m/sBv的速度向右滑行，当滑块B与P处相距43L时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）．求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数和滑块B最终停在木板A上的位置．（g取10m/s2）【答案】在Q点左边离Q点0.17m解析：设M、m共同速度为v，由动量守恒定律，得()BAmvMvMmv，解得2m/sBAmvMvvMm对A，B组成的系统，由能量守恒，得2223111()4222ABmgLMvmvMmv代入数据解得6.0木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用，当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u，在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒．由动量守恒定律得()mvMvMmu设B相对A的路程为s，由能量守恒，有2211()()22mgsMmvMmu代入数据得2m3s由于4Ls，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向左滑动到Q点左边，设离Q点距离为s1，则FbaOs110.17m4ssL高三物理上学期十月份每日一题试题如图所示，劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一质量为M=8kg的小车a，开始时小车静止，其左端位于O点，弹簧没有发生形变，质量为m=1kg的小物块b静止于小车的左侧，距O点s=3m，小车与水平面间的摩擦不计，小物块与水平面间的动摩擦系数为μ=0.2，取g=10m/s2．今对小物块施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运动，并在与小车碰撞前的瞬间撤去该力，碰撞后小车做振幅为A=0.2m的简谐运动，已知小车做简谐运动周期公式为T=2Mk，弹簧的弹性势能公式为Ep=221kx（x为弹簧的形变量），求：（1）小物块与小车磁撞前瞬间的速度是多大？（2）小车做简谐运动过程中弹簧最大弹性势能是多少？小车的最大速度为多大？（3）小物块最终停在距O点多远处？当小物块刚停下时小车左端运动到O点的哪一侧？解析：（1）设磁