高三文科数学精编模拟题1

yX011yX011yX011yX011高三文科数学精编模拟题(文科一)编审者：揭阳市教育局教研室黄开明编者按：该试题与本学期的3套综合训练题、调考、一模、二模试题组成一个整体，8套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法，对重点知识既各有所侧重，又互相补充，希望同学们练后在考前能进行一次全面疏理、回归总结，力争通过疏理、总结，进一步认识自己的实力和水平，并以清醒的头脑，镇定的心态迎接高考的挑战。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆1．已知集合2{|log1},{|1}MxxNxx，则MN＝A．{|01}xxB．{|02}xxC．{|1}xxD．2．某公司有职工150人，中级管理人员40人，高级管理人员10人，要从这200人中抽取40人进行身体检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员、高级管理人员各应抽取的人数为A.25，10，5B.30，8，2C.30，6，4D.32，6，23．已知),1[)(3在axxxf上是单调增函数，则a的最大值是A．0B．1C．2D．34．对任意实数a、b，定义运算22abaabb，则sincos1212A.312B.2314C.1234D.345．已知函数(),()log(0,1)xafxagxxaa，若(2)(2)0fg，则()fx与()gx在同一坐标系内的图象可能是A.B.C.D.6．已知直线l、m,平面、，则下列命题中假命题是A．若//，l,则//lB．若//，l,则lC．若//l，m,则ml//D．若，l,m,lm,则m7．设O为坐标原点，F为抛物线xy42的焦点，A为抛物线上的一点，若4AFOA，则点A的坐标为A．（2，22）B．（1，±2）C．（1，2）D．（2，22）俯视图左视图主视图EDBCAO8．如图，将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动A．12格B．11格C．10格D．9格9．在点(1)，0、(0,1)、(0)，0、(12)，、(1,2)中，到直线10xy的距离为2，且位于1010xyxy表示的平面区域内的有A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知()()()1()fxxaxbab，,mn是)(xf的零点，且nm，则实数a、b、m、n的大小关系是A．nbamB．bnmaC．nbmaD．bnam二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分．必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答．11．如右图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间t秒的函数关系为：6sin(2)6St，那么单摆来回摆动一次所需的时间为秒．12．如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4且有一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为________．13．对于实数x，用][x表示不超过x的最大整数，如0]32.0[，5]68.5[．若n为正整数，4nan，nS为数列na的前n项和，则8S、nS4__________．选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．14．如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是___________．15．在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是sin2cosyx（是参数），若以o为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________________.三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.直观图FEDCBA左视图222216．（本小题满分12分）如图A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设AOC．（1）当点A的坐标为34(,)55时，求sin的值；（2）若02，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时总有3AOB，试求||BC的取值范围．17.（本小题满分14分）已知某几何体的直观图和左视图如下图所示，主视图和俯视图是全等的正方形．⑴求该几何体的体积V；⑵求证：平面ACE平面BDF。18．(本小题满分12分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（2）补全频数条形图；（3）若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？19．(本题满分14分)已知函数fx是定义在1,1上的奇函数,在[0,1]上2ln11xfxx（1）求函数fx的解析式;并判断fx在1,1上的单调性(不要求证明)（2）解不等式22110fxfx.分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计50OxyBAC34(,)55yxoABCD20．（本小题满分14分）在梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,A、B是两个定点，其坐标分别为（0，－1）、（0，1），C、D是两个动点，且满足|CD|=|BC|.(1)求动点C的轨迹E的方程；(2)试探究在轨迹E上是否存在一点P？使得P到直线y＝x－2的距离最短。21．(本题满分14分)已知函数242fxaxx，若对任意1x，2xR且12xx，都有121222fxfxxxf．（1）求实数a的取值范围；（2）对于给定的实数a，有一个最小的负数Ma，使得,0xMa时，44fx都成立，则当a为何值时，Ma最小，并求出Ma的最小值．1nmba0yXEDOCBA参考答案及评分说明一．选择题：ABDCACBDBA解析：2.职员、中级管理人员、高级管理人员各应抽取的人数分别为：11115030,408,102555，故选B.3．2()3fxxa，由已知可得2()30fxxa对应一切[1,)x上恒成立，易得3a，故D.4．由定义得22sincossinsincoscos1212121212121cossin6261234,选C.5.∵()0fx由(2)(2)0fg知(2)0g，可排除B、C，由()fx与()gx的单调性相反可排除D,故选A.7．设点A的坐标为(,)xy由4AFOA，xy42得2340xx解得1x，2y，故选B.9.所给的5个点中，只有点(0,1)、(12)，符合题意，故选B.10．由()()1fafb知，抛物线的对称轴为2abx，因抛物线开口向上，如图易得答案选A.二．填空题：11．1；12．；13．6、(21)nn；14．485;15．4sin.解析：11.单摆来回摆动一次所需的时间即函数6sin(2)6St的最小正周期，212T12.该几何体是由两个相同的圆锥组合而成，其表面积1122S13.依题意可知1230aaa，45671aaaa，8910112aaaa，121314153aaaa，，4812111,623,1535SSS,162847S,4,(21)nSnn14.过点D作DE⊥AE,由OB∥DE得382455OBAODEDEAD∴14825ABDSABDE15.在直角坐标系xoy中，曲线C是以点(0,2)为圆心，以１为半径的圆，如图在RtOPA中，易得3cos()4sin2OA，即曲线C的极坐标方程为4sin。三．解答题：16.解：(1)∵A点的坐标为)54,53(，根据三角函数定义可知53x，54y，1r------2分∴4sin5yr-----------------------------------------------------------4分(2)∵3AOB，COA，∴3COB,由余弦定理得222||||||2||||cosBCOCOBOCOBBOC112cos()322cos()3---------------------------------------------------------------------6分∵02，5336-----------------------------------------------------8分∴31cos()232，∴122cos()233--------------------------10分即21||23BC，∴1||23BC----------------------------------------12分17．解：⑴依题意知，AB、AD、AE两两互相垂直几何体BCFADE是三棱柱------------------------------------------2分∴ABSVADE--------------------------------------------------4分421ABADAE-----------------------------------------------6分⑵连接AC、BD∵ABCD是正方形，∴BDAC∵AB、AD、AE两两互相垂直，∴ABCDAE平面，∵BD平面ABCD∴BDAE∵AAEAC，∴ACEBD平面-----------------------------------------------10分∵BD平面BDF∴平面ACE平面BDF------------------------------------------------------------------12分18解：(1)---------------------4分(2)频数直方图如右上所示--------------------------------8分(3)成绩在75.580.5分的学生占70.580.5分的学生的510，因为成绩在70.580.5分的学生频率为0.2，所以成绩在75.580.5分的学生频率为0.1，---------10分成绩在80.585.5分的学生占80.590.5分的学生的105，因为成绩在80.590.5分的学生频率为0.32，所以成绩在80.585.5分的学生频率为0.16-------------12分所以成绩在75.585.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26900=234（人）------------------14分19．解：（1）设10x，则01x------------------------------------1分1()2ln(1)1ln(1)12xxfxxx---------------------------------------------2分又()fx是奇函数，所以()()fxfx----------------------------------------------------3分()()fxfx