高三文科数学第一学期期中考试卷2

高三第一学期期中数学考试卷（文科）(2)一、选择题（5分/题×10=50分）．设}10,9,8,7{},8,7,6,5,4{}|{NMBxAxxBA，若且，则M－N等于（）A．{4，5，6，7，8，9，10}B．{7，8}C．{4，5，6，9，10}D．{4，5，6}2．不等式5|2|1x的解集是中国数学教育网（）A．（－1，3）B．（－3，1）∪（3，7）C．（－7，－3）D．（－7，－3）∪（－1，3）3．函数)1()1(log2xxy的反函数的解析表达式为（）A．12xyB．12xyC．12xyD．12xy4．函数)1,0)(23(logaaxya的图象过定点（）A．（0，32）B．（0，1）C．（1，0）D．（32，0）5．已知命题p:a=0，命题q:ab=0，则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件6．等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，当首项a1与d变化时，a2+a8+a11是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）A．S15B．S13C．S8D．S77．若数列}{na满足*)(2331511Nnaaann，，则该数列中相邻两项的积为负数的是（）A．2423aaB．2322aaC．2221aaD．2524aa8．已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是06722xx的两个根，则49482521aaaaa的值为（）A．39B．221C．39D．359．使关于x的不等式xkx|1|有解的实数k的取值范围是（）A．)1,(B．（－，＋1）C．（－1，+）D．（1，+）10．设函数)()(Rxxf是以3为周期的奇函数，且aff)2(,1)1(，则（）A．a1B．a－1C．a2D．a－2二、填空题（5分/题×5=25分）1,3,511．若等差数列{an}中，公差d=2，且10015105100321200aaaaaaaa，则的值是12．4log35.0213．若函数13)(3xxxf在闭区间[－3，0]上的最大值，最小值分别为M，m，则M+m=14．已知函数)(xfy在R上存在反函数，且函数)(xfy的图象过点（1，2），那么)4(xfy的反函数的图象一定经过点15．设)(xfy是定义在R上的函数，给定下列三个条件：（1）)(xfy是偶函数；（2）)(xfy的图象关于直线x=1对称；（3）T=2为)(xfy的一个周期。如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有个三、解答题（共计75分）16．（12分）记函数)32(log)(2xxf的定义域为集合M，函数)1)(3()(xxxg的定义域为集合N。求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合M∩N，M∪N。17．（12分）已知函数)()(xgxf和的图象关于原点对称，且xxxf2)(2。（1）求函数)(xg的表达式；（2）解不等式.|1|)()(xxfxg18．（12分）已知二次方程.022axx（1）若方程的两根2满足，，求实数a的取值范围；（2）若两根都小于－1，求a的取值范围。19．（12分）数列}{na的前n项和Sn，且,3,2,1,31,111nSaann，求：（Ⅰ）432,,aaa的值及数列}{na的通项公式；（Ⅱ）naaaa2642的值.20．（13分）设数列}{na满足：nnnaaaaa3235,35,11221，（n=1，2，…）。（1）令nnnaab1，（n=1，2，…）。求数列}{nb的通项公式；（2）求数列)(nna的前n项和Sn。21．（14分）函数tmRxmtxxxf和,(3)(3为常数）是奇函数。（1）求实数m的值和函数)(xf的图象与横轴的交点坐标。（2）设])1,1[(|)(|)(xxfxg，求)(xg的最大值F（t）；（3）求F（t）的最小值。数学试题（文科）参考答案一、选择题1.D2.D3.C4.C5.B6.B7.A8.A9.B10.B二、填空题11．12012．213．－1414．（2，5）15．3三、解答题16．（1）}13|{};23|{xxxNxxM或（2）}123|{};3|{xxxNMxxNM或17．（1）xxxg2)(2（2）211x18．（1）3a（2）322a19．（1）2)34(3111;2716;94;312432nnaaaann（2）]1)916[(732642nnaaaa20．（1）nnnnnnnnnnnbbbaaaaaaa)32(32)(323235111212即（2）1122211aaaaaaaaannnnnn11211)32(94321nnnbbbaa所以])32(1[3nnannnnnTnnna)32(3)32(33)32(233213)32(3332令则1432)32(3)32(33)32(23)32(1332nnnT得到11)32(9])32(1[18)32(3])32(1[631nnnnnnnTnT，所以1)32(9])32(1[182)1(3nnnnnnS21．解：（1）由于)(xf为奇函数，易得m=0设0)3(3)(23txxtxxxf①当3t0时，上述方程只有一个实数根x=0，所以)(xf与x轴的交点坐标为（0，0）1,3,5②当3t=0时，上述方程有三个相等实数根x=0，所以)(xf与x轴的交点坐标为（0，0）③当3t0时，上述方程的解为x1=0，x2，x3=t3，所以)(xf与横轴的交点坐标分别为（0，0），（t3，0），（－t3，0）（2）显然])1,0[(|3|)(3xxtxxg是偶函数，所以只要求出])1,0[(|3|)(3xxtxxg的最大值即可又)(3)(2txxf①)(]1,0[0xft上时，则在为增函数，∴0)0()(fxf∴tftFxgxf31)1()()()(，故②t0时，则在[0，1]上))((3)(txtxxf（i）1t即1t时，则在[0，1]上)(xf为减函数∴)()(,0)0()(xfxgfxf，故13)1()(tftF（ii）0t1时，则在[0，1]上))((3)(txtxxfx0（0，t）t（t，1）1)(xf—0+)(xf0↓极小值－2tt↑1－3t所以可以画出)(xg的草图如下，并且由图可知：（10）当tttftFxgttt2)()()(14121的最大值时，即（20）当tftFxgtt31)1()()(41021的最大值时，即…综上所述：)1(13)141(2)41(31ttttttt（3）显然)41,()(在tF上为减函数，在),1[]1,41[上为增函数，即在],41[为增函数