高三数学专题训练数列的综合运用

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高三数学专题训练数列的综合运用一、选择题1.在数列na中,1115,332(),nnaaanN则该数列中相邻两项乘积是负数的项是()(A)21a和22a(B)22a和23a(C)23a和24a(D)24a和25a2.数列na中,372,1aa,又数列11na是等差数列,则8a=()(A)0(B)12(C)23(D)-13.在等差数na中,若69121520,aaaa则20S等于()(A)90(B)100(C)110(D)1204.设na是由正数组成的等比数列,公比2,q且30123302,aaaa则36930aaaa等于()(A)102(B)202(C)162(D)1525.等差数列na共有21n项,其中13214,naaa2423,naaa则n的值为()(A)3(B)5(C)7(D)96.已知数列na的首项13a,又满足13,nnnaa则该数列的通项na等于()(A)(1)23nn(B)2223nn(C)213nn(D)213nn7.已知1lg3,lg(sin),lg(1)2xy顺次成等差数列,则()(A)y有最大值,无最小值(B)y有最小值1112,无最小值(C)y有最小值1112,最大值1(D)y有最小值-1,最大值18.若na是等比数列,4738512,124,aaaa且公比q为整数,则10a=()(A)256(B)-256(C)512(D)-5129.已知22lim2,lim3,nnancnbncbnccna则22limnanbnccnanb()(A)16(B)23(C)32(D)610.22111lim(1)(1)(1)222nn的值为()(A)2(B)32(C)158(D)311.设na是正项等比数列,且公比为q,则18aa与45aa的大小关系为()(A)1845aaaa(B)1845aaaa(C)1845aaaa(D)与公比的值有关12.已知数列na的通项公式12112,,nnnanSaaa则10S=()(A)100(B)50(C)25(D)125二、填空题13.在等差数列na中,1231215,78,nnnaaaaaa155,nS则n=_____.14.在等比数列na中,已知1234324,36,aaaa则56aa_____________.15.....0.120.230.340.89_________________.16.已知na是一个首项为a,公比为(01)qq的等比数列,且22212(),nnGaaanN则limnnnSG_________________________________.三、解答题17.已知数列na中,12331,,5100aa且数列1110nnaa是公比为12的等比数列,数列11lg()2nnaa是公差为1的等差,求数列na的通项公式。18.用数学归纳法证明:22211131().2321nnNnn19.在公差为(0)dd的等差数列na和公比为q的等比数列nb中,已知1122831,,.ababab(1)求、dq的值;(2)若存在常数、ab使lognanabb对一切自然数n成立,求出、ab的值;若不存在,说明理由。(参考答案)1~12.CBBBABBCDAAB13、1014、415、444516、1q时,1limnnnSGa;01q时,1lim.nnnSqGa17、11511()2210nnna18、1nk时,只要证2313(1).21(1)23kkkkk23(1)312321(1)kkkkk22(2)0.(1)(483)kkkkk19、(1)154,6.nnnanb(2)156,1.ab

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