高三数学周练试卷(1)

高三数学周练试卷(1)数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（）A.9B.8C.7D.62．已知tantantantan1ABAB，则cos()AB的值是（）A．22B．22C．22D．123．函数)0x1(3y1x的反函数是（）A．)0x(xlog1y3B．)0x(xlog1y3C．)3x1(xlog1y3D．)3x1(xlog1y34．“|2x–1|3”是“)2x()3x)(1x(0”的()(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5．等差数列}a{n前四项和为40,末四项和为72,所有项和为140,则该数列共有（）A．9项B．12项C．10项D．13项6.要得到函数y=3f(2x+41)的图象，只须将函数y=3f(2x)的图象()A.向左平移41个单位B.向右平移81个单位C.向左平移81个单位D.向左平移21个单位7.如果直线2axy与直线bxy3关于直线0yx对称,那么()A.6,31baB.6,31baC.2,3baD.6,3ba8．已知函数aaxxxf2)(2在区间(，1)上有最小值，则函数xxfxg)()(在区间(1，)上一定()A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数9．已知A、B为锐角三角形的两个内角，设m=cosB，n=sinA，则下列各式中正确的是（）A.m222mnnB.mn222mnC.nm222mnD.n222mnm10．给定正数,,,,pqabc,其中pq,若,,paq成等比数列,,,,pbcq成等差数列,则一元二次方程220bxaxc（）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个同号的相异的实数根D．有两个异号的相异的实数根11．函数sincosyaxbx的图象的一条对称轴方程为4xp，则直线0axbyc的倾斜角()A．45°B．135°C．60°D．120°12.已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域为［－π，π］，且它们在x∈［0，π］上的图象如下图所示，则不等式)()(xgxf＞0的解集为()A.（－3，0）∪（3，π）B.（－π，－3）∪（3，π）C.（－4，0）∪（4，π）D.（－π，－3）∪（0，3）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在相应的位置上．13．设向量OA绕点O逆时针旋转2得向量OB,且2(7,9)OAOB,则向量OB.14.将直线y＝－3x+23绕点(2,0)按顺时针方向旋转60°所得的直线l在y轴上的截距是_________15．已知e1、e2是两个不共线的向量，a=k2e1+(251k)e2和b=2e1+3e2是两个共线向量，则实数k=．16．给出四个命题：①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=－1;②△ABC中,A＞B的充要条件为sinA＞sinB;③直线x=8是函数y=sin(2x+45)图象的一条对称轴；④△ABC中，若sin2A=sin2B,则△ABC一定是等腰三角形.，则其中正确命题的序号为______________三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2(2cossin)2xaxb⑴当a＝1时，求f(x)的单调递增区间；⑵当a0时，且x∈[0，π]时，f(x)的值域是[3，4]，求a、b的值．18．（本题满分12分）已知实数mx满足不等式0)211(log3x，试判断方程03222myy有无实根，并给出证明．19．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＋Sn＝1(n∈N＊)。⑴求数列{an}的通项公式；⑵若数列{bn}满足b1＝1，且bn+1＝bn＋an(n≥1)，求数列{bn}的通项公式．20．(本小题满分12分)已知2(1,),(,)axbxxx，m为常数且2m，求使22(1)abmab成立的x的范围．21.(本小题满分12分)过点)1,1(A作直线l与x、y轴的正方向分别交于P、Q两点,又分别过点P、Q作直线02yx的垂线,垂足依次为R、S.求四边形PRSQ面积的最小值.22.（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二、三小问满分各5分）设关于x的一元二次方程)0(012axax有两个实根x1，x2.（1）求)1)(1(21xx的值；（2）求证：1,121xx且；（3）如果],10,101[21xx试求a的最大值.lA（1，1）·2x+y=0P0SQyxR