高三数学周练十一

高三数学周练十一（12/10）总分120分时间90分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分,共60分，)1.命题:“存在一个实数x,使得21xx≤0”的否定是()A.存在一个实数x,使得21xx0B.对所有实数x,都有21xx≤0C.对所有实数x,都有21xx0D.不存在实数x,使得21xx02.△ABC中,∠A∠B是sinsinAB的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设:2xfxy是集合M到集合N的映射,已知集合N={0,1,2,3,4},则集合M是()A.M={1,2,4,8,16}B.M={0,1,2,2log3}C.M{0,1,2,2log3}D.不存在4.设函数(1)yfx的定义域是[2,3],则函数(21)yfx的定义域是()A.[3,7]B.[5,5]C.[1,4]D.5[0,]25.函数21xyx的值域是()A.(1,)B.(,2)C.(,2]D.(,2](1,)6.若定义在D上的函数()fx对于D上的任意n个值123,,nxxxx总有121[()()()]nfxfxfxn≤12()nxxxfn,则称()fx在D上为凸函数,现已知()sinfxx在(0,)上是凸函数,则在△ABC中,sinsinsinABC的最大值为()A.32B.3C.3D.3327.数列{na}的通项公式为11nann,前n项和9nS,则n为()A.18B.9C.10D.818.若(0,)2a,则函数sinlog(1)2yx的解是()A.2(1,sin)xB.21(cos,)2xC.2(1,cos)xD.2(cos,1)x9.函数1sin(2)sincos23yxxx的单调递增区间是()A.5[,]1212kkkZB.7[,]1212kkkZC.[,]63kkkZD.5[,]36kkkZ10.是正实数,函数()2sinfxx在[,]34上递增,那么()姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿A.0≤32B.0≤2C.0≤247D.≥211.对任意(0,)2有()A.sinsincoscoscosB.sinsincoscoscosC.sincoscossincosD.sincoscoscossin12.给出下列列命题①若a,b共线且||||ab,则()ab∥()ab;②已知2ae,3be,则32ab;③若12aee,1233bee且12ee,则||3||ab;④在△ABC中,AD是BC边上的中线,则2ABACAD.其中正确的是()A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题：(本大题共5小题，共20分，把答案填在题中横线上，填在其它地方不得分)13.0002cos10sin20cos20的值为.14.函数lg(1tan)12sinxyx的定义域为.15.等差数列{na}中,510S,1040S,则通项na=.16.下列三个命题①24()|2|2xfxx是奇函数;②函数log()ayx的图象与函数logayx的图象关于原点对称;③函数sincos1yxx是周期函数,其中正确的是.三、解答题：(本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知2,1cossin1cot1cossin42,求tan2及sin的值.题号123456789101112答案18.已知3sin5,(,)2,1tan()2,求tan(2)的值.19.已知函数2()cossinfxxaxb的最大值为0,最小值为-4,若0a,求a,b的值.20.数列{na}中,11a,当n≥2时,其前n项和nS满足21()2nnnSaS.①求nS的表达式;②设21nnSbn,求数列{nb}的前n项和nT.参考答案一、选择题:二、填空题:13.314.55(2,2)(2,2)2664kkkkkZ15.425nna16.①②③三、解答题17.1tan22,4sin5.18.7tan(2)2419.2,2ab20.①∵21()2nnnSaS1111nnSS∴121nSn②∵111()2122121nnSbnnn∴111111(1)2335212121nnTnnn.题号123456789101112答案CCCDDDDDBADD