高三数学周练

高三数学周练班级__________学号__________姓名__________1、已知向量)2,3(OM，)1,5(ON，则MN21等于（）A．（8，1）B．（－8，1）C．（4，21）D．（－4，21）2、已知向量i、j是夹角为60º的单位向量，则jia2的夹角是（）A．30ºB．60ºC．120ºD．150º3、已知)4,5(a，)2,3(b，则与ba32同向的单位向量为____________．4、已知A、B、C三点在同一直线上，A(3，－6)，B（－5，2）点C的横坐标为6，则它的纵坐标是（）A．－13B．9C．13D．－95、已知a、b都是非零向量，且||||baba，则a与b的关系是______________．6、为了得到)2(xfy的图象，可以把函数)21(xfy的图象按向量进行平移，则a=（）A．（1，0）B．（－1，0）C．（21，0）D．（－21，0）7、设△ABC中，AD、BE为BC、AC上中线，且aAD，bBE，则BC=（）A．ba3234B．ba3432C．ba3232D．ba32328、△ABC中，AB=2，cosC=772，D是AC上一点，AD=2DC，且∠DBC=arccos1475．①求∠BOA的大小；②求AD·CB．9、若O为△ABC所在平面内一点，且满足)(OCOB·)2(OAOCOB=0，则△ABC的形状是（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．A、B、C均不对10、①已知3||,4||ba，)32(ba·)2(ba=61，求a与b的夹角．②设)5,2(OA，)1,3(OB，)3,6(OC，在OC上是否存在点M，使MBMA，若存在，求出点M，若不存在，请说明理由．11、已知函数|1|)(xmxf（0mRm且），向量)2cos,1(a，)1,2(b，)1,sin4(c，)1,sin21(d．当)4,0(时，比较f(a·b)与f(c·d)的大小．12、已知三点A、B、C在同一直线上，点O不在此直线上，且023OCOBOA，则点A分BC的比=_____________．13、已知O为△ABC内一点，∠AOB=150º，∠BOC=90º，OA=a，OB=b，OC=c，|a|=2，|b|=1，|c|=3．试用a、b表示c．14、非零向量OA=a，OB=b，若点B关于OA所在直线的对称点为B1，则向量1OB为__________．15、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(3，1)，B(－1，3)，若点C满足OC·OA+·OB，其中、∈R，则点C的轨迹方程为（）A．01123yxB．5)2()1(22yxC．02yxD．052yx