高三数学直线与圆单元练习卷

高三数学直线与圆单元练习卷（7）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1、曲线0),(:yxfC关于直线02yx对称的曲线'C的方程为（）A、0),2(xyfB、0),2(yxfC、0),2(yyfD、0)2,2(xyf2、直线0323yx截圆422yx所得的劣弧所对的圆心角为（）A、6B、4C、3D、23、如果yx,满足04222yxyx，那么yx2的最大值是（）A、10B、8C、23D、254、与点)1,1(P相距为5，且到Y轴的距离等于4的点的个数是（）A、2B、3C、4D、05、设集合)}0()1()1/(),{(},4/),{(22222rryxyxNyxyxM当NNM时，r的取值范围是（）A、]12,0[B、]1,0[C、]22,0(D、)2,0(6、在ABC中，三内角CBA,,所对的边是cba,,且CBAsinlg,sinlg,sinlg成等差数列，那么直线aAyAxsinsin2与直线cCyBxsinsin2的位置关系是（）A、平行B、重合C、垂直D、相交但不垂直7、若关于x的方程03)2(42xkx有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（）A、]43,125(B、]1,125(C、]125,0(D、),125[8、已知圆4)3(22yx和直线mxy的交点分别为P、Q两点,O为坐标原点,则OQOP.的值为()A、21mB、215mC、5D、109、若直线240mxny（mn、R）始终平分圆224240xyxy的周长，则mn的取值范围是()A、（0，1）B、（0，1］C、（－∞，1）D、（－∞，1］10、设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（）A．y=2x+5B．y=2x+3C．y=3x+5D．252xy11、设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()12、在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数ayxz2取得最大值的最优解有无数个，则a为（）A．－2B．2C．－6D．6二、填写题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。13、已知θ∈R，则直线013sinyx的倾斜角的取值范围是___________14、已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝3，则OBOA＝.15、已知两圆222(1)(1)xyr和222(2)(2)xyR相交于PQ，两点．若P点的坐标为（1，2），则Q点的坐标为．16、当22x时，要使动直线13kkxy的点都在横轴的上方（不包括横轴），则实数k的范围为__________________三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆074422yxyx相切，求光线L所在直线方程．18、（本小题满分12分）某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每公斤27元，售价为每公斤50元。在生产产品的同时，每公斤产品产生出0.3立方米的污水,污水有两种排放方式:其一是输送到污水处理厂,经处理(假设污水处理率为85%)后排入河流;其二是直接排入河流.若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米污水,处理成本是每立方米污水5元;环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元,根据环保要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是0.225立方米.试问:该车间应选择怎样的生产与排污方案,才能使其净收益最大.19、（本小题满分12分）已知x2+y2=9的内接△ABC中，A点的坐标是（－3，0），重心G的坐标是)1,21(，求：（1）直线BC的方程；（2）弦BC的长度..20、（本小题满分12分）已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。21、（本小题满分12分）已知圆M：2x2+2y2－8x－8y－1＝0和直线l：x+y－9＝0过直线上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上。⑴当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；⑵求点A的横坐标的取值范围。22、（本小题满分14分）已知圆(x+4)2+y2=25的圆心为M1，圆(x－4)2+y2=1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切.（1）求动圆圆心P的轨迹方程；（2）若过点M2的直线与（1）中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM1|·|BM1|的取值范围.答案：DCABCBACDAAA13、50,66，14、12－15、21－，－16、15－，＋17、3x＋4y－3＝0，或4x＋3y＋3＝018、该车间应每小时生产3.3公斤产品,直接排入河流的污水量为每小时0.09立方米,这样净收益最大.19、（1）01584yx（2）311220、（1）m5（2）m=5821、⑴5x+y－25＝0或x－5y+21＝0⑵A点的横坐标范围为［3，6］22、（1）42x－122y=1（x≥2）（2）|AM1|·|BM1|≥100