高三数学小题训练(10)

高三数学小题训练（10）班级姓名得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分；共50分.1．已知函数xbxaxfcossin)(（a、b为常数，0a，Rx）在4x处取得最小值，则函数)43(xfy是（）A．偶函数且它的图象关于点)0,(对称B．偶函数且它的图象关于点)0,23(对称C．奇函数且它的图象关于点)0,23(对称D．奇函数且它的图象关于点)0,(对称2．已知函数()2sin(0)fxx在区间,34上的最小值是2，则的最小值等于（）（A）23（B）32（C）2（D）33．将函数sin(0)yx的图象按向量,06a平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．sin()6yxB．sin()6yxC．sin(2)3yxD．sin(2)3yx4．设0a，对于函数sin(0)sinxafxxx，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值5．已知1,3,.0,OAOBOAOB点C在AOC30o。设(,)OCmOAnOBmnR，则mn等于（）（A）13（B）3（C）33（D）36．与向量a71,,22b27,21的夹解相等，且模为1的向量是()(A)53,54(B)53,54或53,54（C）31,322（D）31,322或31,3227．如图，已知正六边形123456PPPPPP，下列向量的数量积中最大的是（）（A）1213,PPPP（B）1214,PPPP（C）1215,PPPP（D）1216,PPPP8．如果111ABC的三个内角的余弦值分别等于222ABC的三个内角的正弦值，则（）A．111ABC和222ABC都是锐角三角形B．111ABC和222ABC都是钝角三角形C．111ABC是钝角三角形，222ABC是锐角三角形D．111ABC是锐角三角形，222ABC是钝角三角形9．已知不等式1()()9axyxy对任意正实数,xy恒成立，则正实数a的最小值为（）（Ａ）8（Ｂ）6（C）4（D）210．若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-23,则2a+b+c的最小值为()（A）3-1(B)3+1(C)23+2(D)23-2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．cos43cos77sin43cos167oooo的值为12．已知,,43，sin()=－,53sin,13124则os4=___.13．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为．14．设向量a与b的夹角为，且)3,3(a，)1,1(2ab，则cos__．15．设a＞0,n1,函数f(x)=alg(2x—2x3)有最大值.则不等式loga(x2-5x+7)＞0的解集为___.16．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x吨．12345678910答案11、.12.13、.14.15、.16.附加题如图3,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明sincos20;（2）若AC=3DC,求的值.BDCαβA图329答案DBCBBBADBD11－12125665133143101015(2,3)1620附加．3