高三数学小题训练(5)

高三数学小题训练（5）姓名：班级：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1．已知集合BAxyyBxxyyAx则},1,)21(|{},1,log|{2=（）（A）}210|{yy（B）}0|{yy（C）（D）R2．在等差数列na中，2712496aaa，则3152aa的值为………（）（A）24（B）48（C）96（D）1923、函数xxfalog)(满足2)9(f，则)2log(91f的值是………（）（A）2（B）2（C）22（D）2log34、设f(x)＝|2－x2|，若0＜a＜b且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是A．(0，2)B．(2，22)C．(2，4)D．(0，2)5．函数32()31fxxx是减函数的区间为…………()（Ａ）(2,)（Ｂ）(,2)（Ｃ）(,0)（Ｄ）(0,2)6．在数列na中，1(0,nnapapp为常数），且前n项和为3nnSa，则实数a为（Ａ）1（Ｂ）1（Ｃ）0（Ｄ）27、设)(xf为偶函数，对于任意的0x的数都有)2(2)2(xfxf，已知4)1(f，则)3(f……………………………………………（）（A）2（B）-2（C）8（D）-88、函数,0)(2acxbaxxf其定义域R分成了四个单调区间，则实数cba,,满足……………………………………………………………………（）（A）0042aacb且（B）02ab（C）042acb（D）02ab9、按如下方式定义函数()fx：对于每个实数x，()fx的值为2,6,215xxx中的最小值.则()fx最大值为………………………………………………（）（A）4（B）9（C）16（D）2510．.若函数f(x)＝2xlog0.5x(x≤1)(x＞1)，则y＝f(1－x)的图象可以是第二卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应位置。11、若函数f(3－2x)的定义域为(－1，2]，则函数f(12x)的定义域是12．函数f(x)=)(log221aaxx在)31,3(上单调递增，且值域为R，则a的取值范围是___________13．设函数002,1)(,0),1lg(0,)(xxfxxxxxf则若的取值范围为.14．已知函数)(xf是定义在),(上的偶函数.当)0,(x时，4)(xxxf，则当),0(x时，)(xf15、定义在]1,1[上的偶函数)(xfy，]1,0[是)(xf的增区间，则不等式)()1(xfxf的解集是16．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线21x对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________________.答案：题号12345678910答案11、12、13、14、15、16、附加题：设关于x的一元二次方程ax2＋x＋1＝0(a＞0)有两个实根x1，x2.(1)求(1＋x1)(1＋x2)的值；(2)求证：x1＜－1，且x2＜－1；(3)如果x1x2∈[110，10]，试求a的最大值.yyyyxxxxOOOO22221－1ABCD高三数学小题训练（5）答案一、选择题题号12345678910答案BBCBDADBBC二、填空题11、[－2，10)12、[0,2]13、),9()1,(14、4xx15、)21,1[16、0附加题：(1)(1＋x1)(1＋x2)＝1＋(x1＋x2)＋x1x2＝1－1a＋1a＝1；………………………………………4分(2)证明：令f(x)＝ax2＋x＋1，由△＝1－4a≥0得0＜2a≤12，∴抛物线f(x)的对称轴x＝－12a≤－2＜－1，又f(－1)＝a＞0，所以f(x)的图象与x轴的交点都在点(－1，0)的左侧，故，x1＜－1，且x2＜－1；………………………………………………………9分(3)由(1)得，x1＝11＋x2－1＝－x21＋x2∴x1x2＝－11＋x2∈[110，10]，∴－1x2∈[111，1011].而a＝1x1x2＝－1＋x2x22＝－[(－1x2)－12]2＋14，故当，－1x2＝12时，a取得最大值为14.……15分