高三数学文科强化训练(二)———数列专题

高三数学文科强化训练（二）———数列专题一、选择题1.已知等差数列}{na中，12497,1,16aaaa则的值是（）A．15B．30C．31D．642.如果128,,,aaa为各项都大于零的等差数列，公差0d，则()A．1845aaaaB．1845aaaaC．1845aaaaD．1845aaaa3.已知数列}{na满足)(133,0*11Nnaaaannn，则20a=（）A．0B．3C．3D．234.某细胞开始时有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,三小时后分裂成10个并死去1个,….按此规律,10小时后细胞存活数是()A．1024B．1025C．513D．5125.数列}{na中,1160,3nnaaa,则这个数列的前30项绝对值的和是()A．495B．765C．3105D．2721二、填空题6.已知等差数列}{na中,,,mnmnaa则其公差d的值为________.7.在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为______．8.已知等比数列}{na的前10项和为32,前20项和为56,则它的前30项和为_______.9.在数列{an}中,a1=1,a2=2,且)()1(12Nnaannn，则100S=_____________.10.设平面内有ｎ条直线(3)n，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条边不过同一点．若用()fn表示这ｎ条直线交点的个数，则(4)f_____________；当ｎ＞４时，()fn＝_____________．三、解答题11.（北京卷）设数列{an}的首项a1=a≠41，且11为偶数21为奇数4nnnanaan,记2114nnba，n＝＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；12.（湖北卷）设数列}{na的前n项和为Sn=2n2，}{nb为等比数列，且.)(,112211baabba（Ⅰ）求数列}{na和}{nb的通项公式；（Ⅱ）设nnnbac，求数列}{nc的前n项和Tn.13.某人2001年7月1日在银行存入一年定期a元,以后每年7月1日到银行将原存款本与利转为新的一年定期,并再新存入一年定期a元,若年利率为r保持不变,到2006年7月1日,将所有的存款与利息全部取回,他可取回的钱是多少?