高三数学文科复习作业(5)

PQ高三数学文科复习作业（5）班级姓名座号1、设P、Q是两个非空集合，定义：},|),{(QbPabaQP.若}7,6,5,4{},5,4,3{QP，则QP中元素的个数是（）A．3B．4C．7D．122、图中的每个开关都有闭合与不闭合两种可能,电路从P到Q接通的情况共有（）种．A．30B．24C．16D．123、已知向量,ab夹角为60,||3,||2,ab若(35)()abmab，则m的值为（）A．2332B．4223C．4229D．29424、双曲线12222byax的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率是（）A．3B．2C．3D．25、若一个圆的圆心在抛物线y2=4x的焦点处，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的方程是（）A．x2+y2－2x－1=0B．x2+y2+2x+1=0C．x2+y2－2y+1=0D．x2+y2+2y+1=06、．某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为%R（即每销售100元征税R元），若年销售量为30－25R万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是（）A．[4，8]B．[6，10]C．[4%，8%]D．[6%，10%]7、已知nxx1的展开式中所有二项式系数的和为512，则展开式中3x项的系数为_____．8、在ABC中，有命题①BCACAB；②0CABCAB；③若0)()(ACABACAB，则ABC为等腰三角形；④若0ABAC，则ABC为锐角三角形.上述命题正确的是_____________9、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．（Ⅰ）求证：PDCD；（Ⅱ）求证：//EF平面PAD；（Ⅲ）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF平面PCD？10、已知函数()fx满足()()()fxyfxfy，且1(1)2f．（1）当nN时，求()fx的表达式；（2）设(),nanfnnN,求证：122naaa作业（5）答案：1、D2、C3、C4、B5、A6、A7、-848、②，③9.证（Ⅰ）∵PA底面ABCDAD是PD在平面ABCD内的射影。∵CD平面ABCD，且CDAD，故CDPD．………………...…4分（Ⅱ）取CD中点G，连结EG、FG∵E、F分别是AB、PC的中点，EG//AD，FG//PD，平面EFG//平面PAD，EF//平面PAD．……………..……8分（Ⅲ）当平面PCD与平面ABCD成45角时，直线EF平面PCD。证明：G为CD中点，则EGCD，由（1）知FGCD，故EGF为平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角，即EGF=45，从而得ADP=45，AD=AP。由RtPAERtCBE，得PE=CE。又F是PC的中点，EFPC。由CDEG，CDFG，得CD平面EFG，CDEF，即EFCD，故EF平面PCD．…………..……………….………….12分10.（1）由已知得f(n)=f(n-1)f(1)=21f(n-1)=221f(n-2)=…=n21；….5分（2）由（1）知nn21na，设n21naaaT，则用错位相减法求和得：221n212Tn1nn；……12分