高三数学调研试题3

高三数学调研试题3本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样调查，抽取容量为45的样本，那么，高一，高二，高三各年级抽取人数分别为（）A．15，5，25；B．15，15，15；C．10，15，20；D．15，10，20.2、已知向量(2,3),(1,2)2abmabab若与平行，则m等于（）A．－2B．2C．21D．213、集合(,)1Mxyxy映射:fMN，在f作用下点(,)xy的象是(2,2),xy则集合N是（）A、(,)2,,NxyxyxyRB、(,)2,,NxyxyxyRC、(,)1,0,0NxyxyxyD、(,)2,0,0Nxyxyxy4、已知函数42)(mxxf，若在2,1上存在0x，使0)(0xf，则实数m的取值范围是（）A、]4,25[B、),1[]2,(C、[-1，2]D、[-2，1]5、函数)1(||aaxxyx的图象的基本形状是（）6、已知方程20.1316xx的解为0x，则0x属于（）A、（3，4）B、（4，5）C、（5，6）D、（6，7）7、已知0,abm则下列各式正确的是（）A．coscosbmbamaB．coscosbmbamaC．sinsinbmbamaD.sinsinbmbama8、若函数cos()yxfx在3,44内单调递减，则()fx可以是（）A、cosxB、sinxC、sinxD、29、已知函数()sinfxx的图象的一部分如图（1），则图（2）的函数图象所对应的函数解析式为（）A．)212(xfyB．)12(xfyC．)12(xfyD．)212(xfy10、已知函数10102(),()10102xxfxgxxx，则()()fxgx在0x处（）A．不连续B．连续C．不确定连续与否D．以上答案都不正确11、在等差数列na中，若4681012120,aaaaa则10122aa的值为（）A．20B．22C．24D．2812、已知函数()yfx（定义域为D，值域为A）有反函数1()yfx，则方程()0fx有解xa，且()()fxxxD的充要条件是1()yfx满足（）A、1(0)faB、1()()fxxxAC、1()yfx的图象位于yx的下方D、1()()fxxxA且与y轴的交点为（0，a）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13、已知tan0()(1)10xxfxfxx,则3()4f；14、按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有种；15、已知关于x的方程sincosxxa与tancotxxa的解集都为空集，则实数a的取值范围是________________；16、设()fx是定义域为R的一个函数，给出下列5个论断：①()fx的值域为R；②()fx是R上的单调递减函数；③()fx是奇函数；④()fx在任意区间,()abab上的最大值为()fa，最小值为()fb；⑤()fx有反函数.以其中某一论断为条件，另一论断为结论，如②④，写出你认为正确的另两个命题：⑴__________;⑵__________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知向量cos,sin,sin,sinaxxbxx，设()2fxab.（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期及最大值;（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数)(xfy在区间]2,2[上的图象．18、（本小题满分12分）我校高三级学生宿舍自主管理委员会共有五名楼长，其中2名女生，3名男生.学校为表扬先进，决定从这五名楼长选出3人进行表彰.设表示选出的3名代表中女生楼长的个数.求：的概率分布及E.19、（本小题满分12分）已知函数9()()2axfxaRx（Ⅰ）已知()fx展开式中3x的系数为94，求常数a；（Ⅱ）设()2axgxx，若()gx在(0,1]内单调递增，求a的取值范围20、（本小题满分12分）已知如图所示的数表，满足：①第n行(2)n的首尾两个数都为n；②第n行(2)n的其它的数类似于杨辉三角的性质.⑴求：数表中第n行的第二个数na；⑵设1,nnab求证：232nbbb21．（本小题满分13分）已知函数32()(,)fxxaxbabR（Ⅰ）若函数)(xf图像上任意一点切线的斜率小于1，求证：33a；（Ⅱ）若0,1x，函数()yfx图像上任意一点切线的斜率为k，试讨论1k的充要条件。22、（本小题满分13分）已知函数1()()42xfxxR，点111222(,),(,)PxyPxy是函数()fx图像上任意两点，且线段12PP中点0P的横坐标为12.（I）求证：0P的纵坐标为定值.（II）若数列na的通项公式为()(,1,2,3,,)nnafmNnmm，求数列na的前m项和.（III）若,mN不等式11mmmmaaSS恒成立，求实数a的取值范围.1223434774511141156162525166高三调研试题数学答题卡（2004.1.4）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知向量cos,sin,sin,sinaxxbxx，设()2fxab.（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和最大值.（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数)(xfy在区间]2,2[上的图象．18、（本小题满分12分）我校高三级学生宿舍自主管理委员会共有五名楼长，其中2名女生，3名男生.学校为表扬先进，决定从这五名楼长选出3人进行表彰.设表示选出的3名代表中女生楼长的个数.求：的概率分布及E.班级三（）姓名学号xOy5335828488482822312121123219、（本小题满分12分）已知函数9()()2axfxaRx（Ⅰ）已知()fx展开式中3x的系数为94，求常数a；（Ⅱ）设()2axgxx，若()gx在(0,1]内单调递增，求a的取值范围20、（本小题满分12分）已知如图所示的数表，满足：①第n行(2)n的第一个数和最后一个数都为n；②第n行(2)n的其它的数类似于杨辉三角.⑴求：数表中第n行的第二个数na；⑵设1,nnab求证：232nbbb122343477451114115616252516621．（本小题满分13分）已知函数32()(,)fxxaxbabR（Ⅰ）若函数)(xf图像上任意一点切线的斜率小于1，求证：33a；（Ⅱ）若0,1x，函数()yfx图像上任意一点切线的斜率为k，试讨论1k的充要条件。班级三（）姓名学号22、（本小题满分13分）已知函数1()()42xfxxR，点111222(,),(,)PxyPxy是函数()fx图像上任意两点，且线段12PP中点0P的横坐标为12.（I）求证：0P的纵坐标为定值.（II）若数列na的通项公式为()(,1,2,3,,)nnafmNnmm，求数列na的前m项和.（III）若,mN不等式11mmmmaaSS恒成立，求实数a的取值范围.