高三数学期末复习滚动小题训练(四)

高三数学期末复习滚动小题训练（四）一、选择题1、命题P：“AB是AB的必要不充分条件”，命题Q：“函数y=2222x的值域为(2，+∞)”，则命题“P且Q”与“P或Q”的真假为：A、“P且Q”真，“P或Q”假B、“P且Q”假，“P或Q”真C、都是真命题D、都是假命题2、函数y=sin2x的图象可以由函数y=sin2(x－4)－1的图象，经过下列哪一种平移变换而得到：A、按向量a=(－4，1)平移B、按向量a=(4，1)平移C、按向量a=(－2，1)平移D、按向量a=(2，1)平移3、设a、b、c是小于1的正实数，且互不相等，又2logcbxa，)log(log21cbyaa，2log21cbza，则：A、x＞y＞zB、y＞z＞xC、z＞x＞yD、y＞x＞z4、已知关于x的不等式ax+b＜0的解集是(1，+∞)，则关于x的不等式2xbax＞0的解集是：A、（1，2）B、（－1，2）C、（－∞，－1）∪（2，+∞）D、（2，+∞）5、等差数列{an}中，Sn是其前n项和，an≠0，若am－1－am2+am+1=0，S2m－1=38，则m的值是：A、10B、19C、20D、386、若直线y=x+b与曲线x2+y2=4(y≥0)有公共点，则b取值范围是：A、[－2，2]B、[0，2]C、[2，22]D、[－2，22]二、填空题7、在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an－4+an－2+an=108，Sn=420，则n=________8、已知a＞1，0＜x＜1，且1)1(logxba，那么b的取值范围是_________9、在直角坐标系中面积为8的△ABC在映射f：(x，y)→(x+3，y－2)的作用下的象集为△A1B1C1面积等于________10、若att92在t∈[0，2]上恒成立，则a的范围是_________三、解答题11、已知向量a=（2cosα，2sinα），b=（－sinα，cosα），x=a+(t2－3)b，y=－ka+tb，且x·y=0（1）求函数k=f(t)的表达式；（2）若t∈[－1，3]，求f(t)的最大值与最小值。12、已知函数f(x)=pxk及实数m、n(n＞m＞0)（1）若f(m)＞0，f(n)＞0，证明对于一切x∈[m，n]都有f(x)＞0（2）若1≤x≤2，不等式axax3222恒成立，利用（1）的结论，求实数a的取值范围。高三数学期末复习滚动小题训练（五）一、选择题1、a=1是直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行的：A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件2、已知sinα=53，α是第二象限角，且tan(α+β)=1，则tanβ的值为：A、－7B、7C、－43D、433、在直角坐标系中，设A（－2，3），B（3，－2）沿x轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是：A、2B、32C、211D、424、若θ∈[0，2π)，1OP=(cosθ，sinθ)，2OP=(3－cosθ，4－sinθ)，则|21PP|取值范围是：A、[4，7]B、[3，7]C、[3，5]D、[5，6]5、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2－|x－4|，则：A、f(sin6)＜f(cos6)B、f(sin1)＞f(cos1)C、f(cos32)＜f(sin32)D、f(cos2)＞f(sin2)6、在数列{an}中，an+1=can(c为常数)，它的前n项和Sn=4n+k，则点P（c，k）位于：A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题7、在（0，2π）内满足sinx＞cosx的角x的取值范围是____________8、已知数列{an}前n项和Sn，且Sn=1+na41，求an=____________9、若不等式|x+1|－|x－2|＞a，在x∈R上有解，则a的取值范围是______________10、已知函数y=f(x)(x∈R)，满足f(x+1)=－f(x)，且x∈[－1，1]时，f(x)=|x|，则方程|f(x)|=log5|x|解的个数是____________三、解答题11、锐角α、β满足sinβ=2cos(α+β)sinα，记y=tanβ，x=tanα（1）求y关于x的函数解析式y=f(x)及定义域。（2）求（1）中函数y=f(x)的最大值及此时α、β的值。12、已知函数f(x)=412x(x＜－2)，f(x)反函数为g(x)，点An(an，－11na)，在曲线y=g(x)上(n∈N+)，且a1=1（1）求y=g(x)的表达式；（2）证明数列{21na}为等差数列；（3）求{an}通项公式；（4）设bn=1111nnaa，记Sn=b1+b2+…+bn，求Sn。高三数学期末复习滚动小题训练（六）一、选择题1、已知y=f(x)，则集合{(x，y)|y=f(x)}∩{(x，y)|x=a}的元素个数为：A、0B、1C、0或1D、以上都不对2、已知f(x+1)是偶函数，则函数y=f(2x)的图象的对称轴是：A、x=－1B、x=1C、x=－21D、x=213、将函数f(x)=2sinx，按向量a=（4，0）平移到函数g(x)，则g(6)的值是：A、231B、231C、231D、2314、若不等式(－1)na＜2+nn1)1(对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是：A、[－2，23)B、(－2，23)C、[－3，23)D、(－3，23)5、正四面体A—BCD棱长为1，P点在AB上移动，Q点在棱CD上移动，则沿侧面从P点到Q点的最短距离为：A、21B、22C、43D、236、已知三角形三边成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则此三角形的面积为：A、4315B、415C、435D、4325二、填空题7、已知函数f(x)=kx3－x2+x－5在R上单调递增，则实数k取值范围___________8、由方程|x－6|+|y|=|2x|所围面图形面积是_____________9、在半径为1的球内做内接正面体，则该正四面体的体积是___________10、设函数f(n)=k，其数n∈N，k是π=3.1415926535…的小数点后第n位起数字，例如f(2)=4，则f{f…f[f(7)]}(其2005个f)=___________三、解答题11、已知向量)23sin,23(cosxxa，)2sin,2(cosxxb，)1,3(c，其中x∈R（1）当ba时，求x值的集合；（2）求|ca|的最大值。12、已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N+，总有Sn=P(an－1)(P是常数，且P≠0，P≠1)（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}中bn=2n+c(c是常数)，且a1=b，a2＜b2，求P的取值范围。