高三数学期末复习2

高三数学期末复习（二）1．要得到函数1)42cos(xy的图象,只需将函数xy2sin的图象按a平移,则a=（）A．)1,8(B．)1,8(C．)1,4(D．)1,4(2．设x、y为正实数，且1)(yxxy则（）A．)12(2yxB．)12(2yxC．2)12(yxD．2)12(yx3．在△ABC中，有命题：①BCACAB；②0CDBCAB；③0)()(ACABACAB，则△ABC为等腰三角形；④若0ABAC，则△ABC为锐角三角形.上述命题正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．②③④4．若不等式0lg)1(aana对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（）A．}1|{aaB．}210|{aaC．}1210|{aaa或D．}1310|{aaa或5．设函数)(|,3sin|3sin)(xfxxxf则为（）A．周期函数，最小正周期为3B．周期函数，最小正周期为32C．周期函数，最小正周期为2D．非周期函数6．已知)1,0(),0,3(BA，坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则OCOA.7．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是.8．已知))42tan(,2cos2(xxa，))42tan(),42sin(2(xxb，令baxf)(，则)(xf的最大值为，最小正周期为，)(xf在],0[上的单调减区间是.9．设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，n]上的面积为n2（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,32]上的面积为；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[3，34]上的面积为.10．已知实数x、y满足yxyx，则x的取值范围是.11．设)0,0()sin,(cos),sin)1(,(cosba是平面上的两个向量，且ba与ba互相垂直.（1）求的值；（2）若54ba，34tan，求tan的值.12．在△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c且31cosA.（1）求ACB2cos2sin2的值.（2）若3a，求bc的最大值.13．已知关于x的不等式22)1(xxa的解集为A，且A3.（1）求实数a的取值范围;（2）求集合A.