高三数学模拟考试

高三数学模拟考试一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．函数)2π25sin(xy的图象的一条对称轴的方程是（）．A．2πxB．4πxC．8πxD．π45x2．设集合22,AxxxR，2|,12Byyxx，则RCAB等于（）A．RB．,0xxRxC．0D．3.设集合}30|{xxM，}20|{xxN，那么“Ma”是“Na”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.函数22,0,0xxyxx的反函数是（）A．,02,0xxyxxB．2,0,0xxyxxC．,02,0xxyxxD．2,0,0xxyxx5．函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是()A．),31(B.)1,31(C)31,31(D.)31,(6．函数f(x)=1cos2cosxx则()A．在[0,),(,]22上递增，在33[,),(,2]22上递减B．在3[0,),[,)22上递增，在3(,],(,2]22上递减C．在3(,],(,2]22上递增，在3[0,),[,)22上递减D．在33[,),(,2]22上递增，在[0,),(,]22上递减7．设函数()log()(0,1)afxxbaa的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则ab等于（）（A）3（B）4（C）5（D）68.设0a，对于函数sin(0)sinxafxxx，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值9.将函数sin(0)yx的图象按向量,06a平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．sin()6yxB．sin()6yxC．sin(2)3yxD．sin(2)3yx10．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若1OaB＝200OAaOC＋，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100B.101C.200D.201二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡相应位置上。11)2144(lim22xxx12曲线yx3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x2所围成的三角形的面积为_______13已知点A分所成的比为31，则点B分所成的比为________．1470cos470tan1的值是________．15已知||＝4，||=2，|-2｜＝2，与的夹角为，则cos等于________．16规定记号“”表示一种运算，即),(2为正实数babaabba，若31k，则k的值为；三、解答题（本大题共5小题，共76分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17已知一个等差数列{an}，Sn为其前项的和，又知S10=110,S20=420。（1）求数列的通项公式an；（2）求S3018已知,,ABC是三角形ABC三内角，向量1,3,cos,sinmnAA，且1mn（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若221sin23cossinBBB，求tanB19已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数，（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求k的取值范围；20函数f(x)和已知g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－f(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围。21已知函数f(x)=x3+x2，数列｜xn｜(xn＞0)的第一项xn＝1，以后各项按如下方式取定：曲线x=f(x)在))(,(11nnxfx处的切线与经过（0，0）和（xn,f(xn)）两点的直线平行（如图）,求证：当n*N时，(Ⅰ)x;231212nnnnxxx（Ⅱ）21)21()21(nnnx参考答案ABBCBABBCA1/48/31/21.7327/8117.30(1)2(2)930nans18(1)3(2)tan2AB19(1)2,11(2)3abk202(1)()21(2)[1,]2(3)0gxxx