高三数学练习十三

高三数学练习十三班级__________学号__________姓名__________一、选择题（每小题6分，共48分）1、下列命题中是真命题的是（）A．经过定点),(00yxP的直线都可以用方程)(00xxkyy表示；B．不经过原点的直线都可以用方程1byax表示；C．经过任意两个不同点),(111yxP，),(222yxP的直线都可以用方程))(())((121121yyxxxxyy表示；D．经过定点),0(bA的直线都可以用方程bkxy表示．2、直线013yax与直线0)2(ayax平行，则a的值为（）A．23B．3C．1D．3或13、直线03)1()2(yaxa与直线02)32(2)1(yaxa互相垂直，则a的值一定为（）A．1B．1C．34D．以上答案全不对4、直线01)32(yx绕其与x轴的交点逆时旋转4所得的直线方程为（）A．01yxB．013yxC．03233yxD．03233yx5、已知)3,2(A，)2,3(B，直线l过定点)1,1(P且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．443kk或B．434kC．21kD．443k6、直线l过)3,2(P且与两平行直线1l：0743yx，2l：0843yx分别相交于A、B两点，如果10||AB，则直线l（）A．不存在B．仅有一条C．有两条D．以上均有可能7、已知),(111yxP，),(222yxP分别是直线l上和直线外的一点，若直线l的方程为0),(yxf，则方程0),(),(),(2211yxfyxfyxf表示（）A．与l重合的直线B．过1P且与直线l垂直的直线C．过2P且与l平行的直线D．不过2P且与l平行的直线8、直线l：)0,(bkbkxy关于直线0yx对称的直线方程为（）A．bxky1B．bkxy1C．kbxky1D．kbxky1二、填空题（每小题6分，共24分）9、函数)),0((sin2cosy的值域为____________．10、已知)1,1(A，)3,2(B，直线l过定点（0,1）且分AB的比为3:2，则l的一般式方程为____________________．11、一条直线通过点P(1，2)且与直线06yx夹角为4，则这条直线方程为____________．12、过点)2,0(的直线l的倾斜角满足312sin，则l的方程为_______________．三、解答题（前两题各14分，最后一题．．．．供已高质量完成前面题的同学选做．．）13、直线l过定点P(2，1)且与x、y轴的正半轴相交于A、B．（1）求使△OAB面积最小时直线l的方程．（2）求AB长最小时的直线方程．14、设△ABC的顶点为A(1，0)，B(5，8)，C(7，4)在边AB上有一点P，其横坐标为4，在AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分，并求PQ所在的直线方程（用一般式表示）．15、已知过点A(1，1)且斜率为)0(mm的直线l与x、y轴分别交于P、Q，过P、Q作直线02yx的垂线，垂足为R、S，求四边形PRSQ面积的最小值．