高三数学练习(5)

高三数学练习（5）一、选择题（每小题5分，共50分）1.设集合},2,0{},1{},3,2,1,0{BAI则)(BCAI等于（）A．}1{B.}3,1{C.}3,0{D.}3,1,0{2.不等式2|11|x的解集为（）A.)23,21(B.),23()21,(C.)23,1()1,21(D.),23()1,21(3．用数字0，1，2，4，5，组成无重复数字的三位数，其中偶数有（）A．24个B.30个C.40个D.60个4．函数111xy（）A．在),1(内单调递增B.在),1(内单调递减C.在),1(内单调递增D.在),1(内单调递减5.等差数列}{na中，已知1:4:510SS，则1020:SS等于（）A．2：1B.3：1C.4:1D.8:16.已知函数)(xf=kxsin3图象上相邻的一个最大值点和最小值点恰好都在曲线222kyx上，则函数)(xf的最小正周期为（）A．1B.2C.3D.46．7.直角三角形ABC的三边长分别为6，8，10，则到一个顶点A、B、C距离都为3的平面有且仅有（）A．2个B.3个C.5个D.7个8．设函数*22,21,(1)(NnnxRxxxnxxxf且），)(xf的最小值为)(,xfan的最大值为nb，证)1)(1(nnnbaC，则数列}{nc（）A．是公差不为0的等差数列B.是公比不为1的公比数列C.是常数列D.不是等差数列也不是等比数列9．一条光线从点)0,1(A出发，射到直线2:xyl上的B点，光线经此直接反射后又射到x轴上的C点，设)0,(),,(211xCyxB，若112x，则1y的取值范围是（）A．)23,43(B.)1,32(C.)45,21(D.(1,3)10.某种商品的进货规则是：若进货不超过50件，则每件b元，若超过50件，则每件为)30(b元.现进货不超过50件，共花了a元，若多进11件，则花费仍是a元.设每件进货价都是整数元，则a等于（）A.1980B.3690C.6600D.7200二、填空题（每小题5分，共30分）11.已知62)32(pxx展开式中P的常数项为2720,则P的值为_______.12.甲、乙两人进行五盘三胜制的象棋赛，若甲每盘的获胜概率为53，乙每盘获胜的概率为52（和棋不算），则比赛以甲比乙为3比1胜出的概率为______.13．坐标平面内，点P与两个定点)0,2(),0,2(1QP连线的斜率之积为常数k，当P点轨迹是一条准线方程为32x的双曲线时，k的值为______.14.给出下列四个命题①过平面外一点作与该平面成角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相交平面都平行，则它与这两个平面的交线平行；③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；④对确定的两条异面直线都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等。其中正确命题的序号是__________.15．实数x、y满足不等式组0200yxyxy，则11xyu的取值范围是_____.16.已知026a，则)2(82baba的最小值为_______.二、解答题17.已知a)sin2,cos2(),sin,(cosb，且7||ba（1）求a与b的夹角；（2）若02,20，且53sin，求sin.18.已知正三棱柱A111CBABC的每条棱长都为a，M为棱11CA上的动点.（1）求三棱锥1AMBB体积的最大值.（2）当M在何处时，//1BC平面AMB1，并证明;（3）在（2）的条件下，求平面AMB1与侧面11BBCC所成锐二面角的大小.19.已知函数axxxxf233)(（1）若函数)(xf在[1，2]上是减函数，在[3，4]上是增函数，求实数a的取值范围.（2）若直线xy是函数)(xf图象的切线，求a的值.20.已知函数)(xf在)1,1(上有意义，1)21(f，且满足x、y)1,1(时，有xyyxfyfxf1()()(）（1）证明)(xf在)1,1(上是奇函数;（2）对数列211x，)(12*21Nnxxxnnn，求)(nxf;（3）对于（2）中的数列}{nx，求证：......)1()1()1(321xfxfxf)1(nxf252nn.21.已知椭圆)0(1:2222babyaxC，21,FF为其左、右焦点，A为右顶点，B为上顶点.（1）若椭圆的离心率36e