高三数学教学案六章不等式1

高三数学教学案第六章不等式班级学号姓名第七课时含参数的一元二次不等式讨论考纲摘录掌握简单的不等式的解法。能根据一元二次不等式解的特征，求所含参数的值和范围。知识概要知识点：1、一次、二次不等式的解法2、简单的高次不等式与分式不等式的解法3、二次不等式解集与二次方程以及二次函数之间的关系基本方法：分类讨论，数形结合，函数与方程、等价转化的思想重点难点重点：一元二次不等式的基本解法。难点：讨论一元二次不等式系数中的字母取值问题。基础练习1．①不等式axb的解集是：②一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解集是：2．已知关于x的不等式：(a+b)x+(2a-3b)0的解集为(-∞,13)。则关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)0的解集为。3．已知不等式ax2-5x+b0的解集为|32xx，则不等式bx2-5x+a0的解集为。4．若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40对x∈R恒成立，则a的取值范围是（）A．（－∞，2]B．(－2,2]C．(－2,2)D．（－∞，－2）5．下列各组不等式中，解集完全相同的是（D）A．x2－4x6与24611xxxxB．22(3)(5)(21)(5)321xxxxxx与C．(1)(4)04xxx与x+10D．2(3)(1)xxx0与(3)(1)0xx例题讲解例1．解下列关于x的不等式：（1）(x+2)(x+1)2(x-1)(x-2)≤0；(2)23523xxx≤2；(3)ax2－(a+1)x+10；（4）3x2－mx－m0。例2．设不等式组22202(52)50xxxaxa的整数解只有－2。求实数a的取值范围。例3．关于x的不等式x2－(a+a2)x+a30（1）若其解集是（2，4），求a的值；（2）若该不等式在（2，4）上恒成立，求a的取值范围。例4．设集合M=2|2(1)10xaxax，已知M≠φ，MR+。求a的取值范围。课后作业班级学号姓名1．不等式x+21x2的解集是。2．已知关于x的不等式()()0()xaxbxc的解集为[－1,2)∪[3,+∞)，则不等式0()()xcxaxb的解集为。3．设f(x)和g(x)都是定义域为R的奇函数，不等式f(x)0的解集为(m,n)，不等式g(x)0的解集为,22mn，其中0m2n，则不等式f(x)g(x)的解集是。4．设不等式x2－4mx+4m2+m+11m0的解集为R，则m的取值范围是。5．当不等式2≤x2+px+10≤6中恰有一个解时，实数p的值是（）A．2B．－2C．2或－2D．4或－46．已知不等式ax2－bx+c0的解集是(12,2)。对于a、b、c有以下结论：(1)a0；(2)b0；(3)c0；(4)a+b+c0；（5）a－b+c0。其中正确结论的序号是7．解下列不等式（组）：（1）2216060xxx；（2）22342329xxx；（3）1＋x－x3－x40；(4)(1)1(1)2axax8．已知不等式组22430680xxxx的解集是不等式2x2－9x+a0的解集的子集，求实数a的取值范围。9．关于x的不等式xax+32的解集为（4，b），求a,b的值。10．已知cos2+msin－20在[0,]2上恒成立，求m的取值范围。第六章不等式班级学号姓名第八课时含有绝对值的不等式考纲摘录1．理解绝对值的含义2．理解绝对值不等式的性质：|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|，弄清其中等号成立的条件。3．掌握简单的含绝对值不等式的解法。知识概要知识点：1．掌握两类最简的绝对值不等式：10|f(x)|≥a(a0)f(x)≤－a或f(x)≥a；20|f(x)|≤a(a0)－a≤f(x)≤a2．能够利用绝对值的几何意义和平方法解含有绝对值的不等式3．能利用讨论的方法解含有多个绝对值的不等式4．应用绝对值不等式的性质对不等式进行放和缩，并能对不等式进行证明。基本方法：分类讨论、数形结合、平方法重点难点重点：含绝对值不等式的解法难点：绝对值不等式的性质的运用以及含参数的一些绝对值不等式的讨论。基础练习1．不等式1≤|2x－1|2的解集为。2．已知不等式|x－m|1成立的充分不必要条件是1132x。则实数m的取值范围是（）A．41[,]32B．14[,]23C．1(,)2D．4[,)33．对于|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|+|b|，下列结论中，正确的是（）A．a,b异号时，左边等号成立B．a,b同号时，右边等号成立C．a+b=0时，等号两边均成立D．a+b0时，右边等号成立；当a+b0时，左边等号成立4．若a,b∈R,且|a－c||b|,则（）A．|a||b|+|c|B．|a||b|－|c|C．ab+cD．ab－c5．若不等式|x－4|＋|x－3|a的解集非空，则实数a的取值范围是。例题讲解例1．解下列关于x不等式：（1）|x－x2－2|x2－3x－4；(2)2314xx(3)||x+3|－|2x－1|2x+1（4）|ax－1|3；例2、已知不等式x+|x-2c|1的解集为R，求实数c的取值范围。例3．若t0，且|x－1|21tt,求证：11xtx。例4．设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),当|x|≤1,总有|f(x)|≤1,求证：|f(2)|≤8。高三数学教学案课后作业：1．不等式(1+x)(1－|x|)0的解集是。2．不等式|x+2|≥|x|的解集是。3．对任意实数x，若不等式|x－5|－|x＋2|k恒成立，则k的取值范围是。4．若m0,则|x－a|m和|y－a|m是|x－y|2m的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数f(x),g(x),定义域为R．设不等式|f(x)|+|g(x)|a(a0)的解集为M，不等式|f(x)+g(x)|a（a0）的解集为N，则M和N的关系为（）A．NMB．M=NC．MND．MN6．若不等式x2－a|x|+2≥0对一切负实数x恒成立，则a的取值范围。7．解下列不等式：（1）|x2－11x+21|x；（2）|x2－4|+|x+3|5（3）2321(0)xaaxa（4）x|x－a|2a2(a0)8．若⑴|x－2(1)2a|≤2(1)2a与⑵x2－3(a+1)x+2(3a+1)≤0（a∈R）的解集依次记为A与B，求使得AB的a的取值范围。9．已知适合不等式|x2－4x+p|+|x－3|≤5的x的最大值为3。(1)求p的值；（2）若f-1(x)=11xxpp，k0,解关于x的不等式f-1(x)logp1xk。10．（选做题）设a,b,c∈R,若函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=cx2+bx+a,且当|x|≤1时，|f(x)|≤2.(1)求证：|g(1)|≤2；(2)求证：|x|≤1时，|g(x)|≤4