高三数学教学案第七章直线和圆的方程

高三数学教学案第七章直线和圆的方程班级_______学号__________姓名_________第一课时直线的基本形式和基本量考纲摘录1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；2、掌握直线方程的几种形式，并能根据条件熟练地求出直线的方程；知识概要直线特征量（倾斜角、斜率、截矩、方向向量）知识点两点间连线的斜率公式直线方程的基本形式（点斜式，斜截式、两点式、截矩式、一般式）重点、难点重点：求直线的特征量及直线方程难点：直线斜率、倾斜角范围问题，待定系数法求直线方程基础练习1、判断下列命题的正误：（1）任何一条直线都有倾斜角，也都有斜率；（）（2）直线的倾斜角的范围是[0，）；（）（3）直线斜率的范围是（－∞，+∞）；（）（4）两条直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等（）2、经过点（2，1），且方向向量为v=（3,1）的直线t的点斜式方程是____________，斜截式方程是____________；倾斜角是____________；经过两点（1，8）和（4，2）的直线l的两点式方程是____________，截矩式方程是_________，一般式方程是__________．3、过点A（3，2），且在两坐标轴上截矩相等的直线方程是____________．4、设R，则直线013sinyx的倾斜角的取值范围是____________．例题讲解例1、已知直线l过点A（2，1），B（m，2）．（1）求直线l的方程．（2）求l的倾斜角的取值范围．例2、经过点)1,1(M的直线l分别与直线012yx和063yx相交于A、B两点，若M分AB之比为2：1，求直线l的方程．例3、过点P(2，1)作直线l交x、y轴正半轴于A、B两点，当|PA|·|PB|取到最小值时，求直线l的方程．课后作业班级_______学号__________姓名_________1、直线abaybx（0,0ba）的倾斜角是___________．2、)(5)12()32(22Rmmymmxmm是直线l方程，其倾斜角为45，则实数m的值为__________．3、直线x·cos+23y=0的倾斜角范围是____________．4、过点A（1，2），且在两坐标轴上截矩相等的直线方程是___________．5、直线2axy与)4,1(A，)1,3(B两点确定的线段相交，则a____________．6、函数]1,1[,1xaxy的函数值有正有负，则a___________．7、如果直线l按x轴负方向平移三个单位，再沿y轴正方向平移一个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率为_________．8、一直线经过点P（3，2），且分别满足下列条件，求直线1l的方程：（1）倾斜角是直线2l：034yx的倾斜角的2倍．（2）某直线被1l、2l截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线的方程．9、已知直线l的方程为：0)34()21()2(mymxm，（1）求证：不论m为何值，直线必过定点M；（2）过点M引直线1l，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三解形面积最小，求1l的方程．10、（选做题）已知长方形四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点0P沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2，3P和4P（入射角等于反射角）设4P的坐标为（0,4x）若124x，则tan的范围是（）A．)1,31(B．)32,31(C．)21,52(D．（32,52）高三数学教学案第七章直线和圆的方程第二课时直线的相互关系(一)考纲摘录1、掌握两直线平行与垂直的条件；2、能根据直线方程判定两直线位置关系；3、熟练求解两直线的夹角，交点及点到直线的距离．知识概要直线平行、垂直的充要条件（斜截式、一般式）知识点点到直线的距离公式，平行直线间的距离公式夹角及到角公式重点、难点两直线位置关系的讨论，注意数形结合思想；夹角、到角公式的应用．基础练习1、直线1l：06myx和2l：023)2(myxm，当m=_______时，1l∥2l；当m=_______时，1l⊥2l；当m=_______时，1l与2l相交；当m=_______时，1l与2l重合．2、直线073yx和02ykx与x轴、y轴正方向所围成的四边形有外接圆，则k为（）A．3B．6C．6D．33、已知一直线经过点(1，2)，并且与点(2，3)和(0，5)的距离相等，则直线方程为_________．4、直线1yx到直线1cossinyx(24)的角是_________．例题讲解例1、已知直线l的方程为01243yx，按下列条件分别求直线l的方程：（1）l与l平行且过点（1，3）；（2）l与l垂直且l与坐标轴围成的三角形面积为4．例2、等腰三角形一腰所在直线1l的方程是022yx，底边所在直线2l的方程是01yx，点（2，0）在另一腰上，求该腰所在直线3l的方程．例3、已知△ABC的顶点A(3，1)，AB边上的中线所在直线的方程为059106yx，∠B的平分线所在直线的方程为0104yx，求BC边所在直线的方程．例4、直线l过点(1，0)，且被两平行直线063yx和033yx所截得的线段长为9，求直线l的方程．课后作业班级_______学号__________姓名_________1、若两条直线062yax与0)1()1(2ayax平行且不重合，则a的______．2、已知1l：033yx和直线2l：01x，则1l到2l的角是______________．3、设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边长，则直线Asin·0cayx与Bbxsin·0sinCy的位置关系是___________．4、使三条直线44yx，0ymx，432nyx不能围成三角形的实数m的值最多有_______个．5、若曲线||xay与)0(aaxy有两个公共点，则a的取值范围是____________．6、等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线方程为：062yx，顶点A的坐标是(0，6)，则斜边AB所在直线的方程是_______________；直角边AC所在直线的方程是_______________．7、直线1l：0111ybxa和直线2l：0122ybxa的交点为(2，3)，则过两点),(111ba，),(222ba，的直线方程为________________．8、已知正方形的中心为直线022yx和01yx的交点，正方形一边所在直线的方程为053yx，求其他三边的方程．9、xy2是△ABC中∠C的平分线所在直线的方程，已知)2,4(A，)1,3(B，求点C的坐标，并判断△ABC的形状．10、已知直线1l：08nymx和直线2l：012myx互相平行，求过点（m，n）与1l、2l垂直并且被1l，2l截得的弦长为5的直线方程．高三数学教学案第七章直线和圆的方程第三课时直线的相互关系（二）目标要求掌握利用点点、点线、线线的位置关系处理对称问题；直线相互位置关系的应用．基础练习1、点A)(、yx关于直线0cyx的对称点A的坐标为_________；关于直线0cyx的对称点A的坐标为_________；曲线0),(yxf关于直线0cyx的对称曲线为___________；关于直线0cyx的对称曲线为___________．2、已知1l：053yx，过原点关于1l的对称点作2l、3l，使得1l、2l、3l围成等边三角形，则此三角形的面积为___________．3、已知两点A(8，6)、B(4，0)，在直线l：023yx上有一点P，使得||||PAPB最大，则P点坐标为_________．4、直线1l经过点A(3，0)，直线2l经过点B(0，4)，且1l∥2l，用d表示1l和2l间的距离，则（）A．d≥5B．3≤d≤5C．0≤d≤5D．0＜d≤55、已知a、b、c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点（m、n）在直线02cbyax上，则22nm的最小值是____________．例题讲解例1、已知直线1l和2l关于直线l：0122yx对称，若1l的方程为0123yx，求2l的方程．例2、已知直线l：03yx，一光线从点A(1，2)处射向x轴上一点B，又从B点反射到l上一点C，最后又从C点反射回A点．（1）试判断由此得到的△ABC是有限个还是无限个？（2）依你的判断，认为是无限个时，求出所有这样的△ABC的面积中的最小值，认为是有限个时求出这样的线段BC的方程．例3、如图所示，一载着重危病人的火车从O地出发，沿射线OA行驶，其中31tan，在距离O地a5（a为正数）公里北偏东角的N处住有一位医学专家，其中53sin，现110指挥部紧急征调离O地正东p公里的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在C处相遇，经测算当两车行驶的路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时，抢求最及时，（1）求S关于p的函数关系；（2）当p为何值时，抢救最及时．北东ACBO课后作业班级_______学号__________姓名_________1、459122xx的最小值为______________．2、入射光沿直线032yx射向直线l：xy，被直线l反射后的光线所在直线的方程是___________________．3、曲线12xy关于点（2，1）对称曲线的方程是_______________．4、直线1l：05myx与2l：0pnyx关于y轴对称的充要条件是__________．5、),(111yxP，),(222yxP不在直线l：0CByAx上，且l交直线1P2P于点P，则P分有向线段21PP的比为（）A．CByAxCByAx2211B．CByAxCByAx2211C．CByAxCByAx1122D．CByAxCByAx11226、在平面直角坐标系中A(0，a)、B(0，b)且0ba，在x轴的正半轴上求点C，使∠ACB最大，则C点坐标________________．7、已知点P到两个定点)0,1(M、)0,1(N距离的比为2，点N到直线PM的距离为1．求直线PN的方程．8、已知)2,0(a，直线1l：0422ayax和直线2l：022222yayax与坐标轴围成一个四边形，要使此四边形的面积最小，求a的值．9、已知数列}{na是公差0d的等差数列，其前n项和为nS（1）求证：点)1,1(11SP，)2,2(22SP……),2(nSPnn在同一条直线1l上．（2）若过点),1(11aM，),2(22aM的直线为2l，1l、2l的夹角为，求证：42tan．高三数学教学案第七章直线和圆的方程第四课时线性规划（一）考纲摘录1、了解用二元一次不等式(组)表示平面区域；2、了解线性规划的意义，并会简单应用，提高解决实际问题的能力．知识概要1、二元一次不等式表示平面区域；2、线性规划（线性约束条件、可行域、目标函数、最优解）重点、难点掌握用线性规划的方法解决一些简单实际问题的步骤：（1）列表、转化为线性规划问题；（2）设出相关变量建立线性约束条件、目标函数；（3）画出可行域；（4）找出最优解；（5）回答实际问题基础练习1、点(t,2)在直线0632yx的上方，则实数t___________．2、可以表示图中阴影部分平面区域的二元一次不等式组是_________________．3、已知x、y满足8282yxyx，目标函数yx