高三数学第一轮复习(1)—集合和简易逻辑

高三数学第一轮复习（1）—集合和简易逻辑第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、定义}|{BxAxxBA且，若}6,3,2{},5,4,3,2,1{NM，则N－M等于（）A．MB．NC．{1，4，5}D．{6}2、全集U={x∈N|1≤x≤9},A={1,3,5,7,8}，则满足A∩B={1，3，5，7}的集合B的个数为A.1B.4C.15D.16（）3、下列四组条件中，p是q的充分非必要条件是（）A.p：x≠0，q：xy≠0B.p：ab，q：ba11C.p：a=b，q：a＋b=2abD.p：1010ba，q：1120baba4、命题“M∩N=M则MN”的否命题是（）A.如果MN则M∩N=MB.如果MN则M∩N≠MC.如果M∩N≠M则MND.如果M∩N≠M则NM5、若非空集S{1,2,3,4,5},且若a∈S,必有(6－a)∈S,则所有满足上述条件的集合S共有A．6个B．7个C．8个D．9个（）6、命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（）A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等”B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形”C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形”D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形”7、（05年高考天津卷）给出下列三个命题：①若1ba,则bbaa11；②若正整数m和n满足nm,则2)(nmnm；③设),(11yxP为圆9:221yxO上任一点，圆2O以),(baQ为圆心且半径为1.当1)()(2121ybxa时,圆1O与圆2O相切；其中假命题的个数为（）A．0B．1C．2D．38、两个集合A与B之差记作“/AB”定义为：/{|,}ABxxAxB，如果集合2{|log1,}AxxxR，集合{||2|1,}BxxxR，那么/AB等于（）A.{|1}xxB.{|3}xxC.{|12}xxD.{|01}xx9、已知集合M={直线的倾斜角}，集合N={两条异面直线所成的角}，集合P={直线与平面所成的角}，则下面结论中正确的个数为（）①(0,]2MNP；②[0,)MNP；③()[0,]2MNP；④()(0,)2MNP.A.4B.3C.2D.110、（06年江西）若0,0ab，则不等式1bax等价于（）A.10xb或10xaB.11xabC.1xa或1xbD.1xb或1xa11、（06年山东）设1232,()log(1),xefxx2.2.xx，则不等式()2fx的解集为（）A.(1,2)(3,)B.(10,)C.(1,2)(10,)D.(1,2)12、(06年湖北)有限集合S中元素的个数记作()cardS，设A、B都为有限集合，给出下列命题：①AB的充要条件是()()()cardABcardAcardB；②AB的必要条件是()()cardAcardB；③AB的充分条件是()()cardAcardB；④AB的充要条件是()()cardAcardB.其中真命题的序号是（）A.③、④B.①、②C.①、④D.②、③高三数学第一轮复习（1）—集合和简易逻辑姓名：得分：题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）13、设集合A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是_______.14、已知1(,)|3,(,)|31yAxyBxyykxx，全集(,)|,UxyxRyR。若AB，则实数k的值是15、已知函数2()(1)fxxaxa，若(2)0f，则不等式()0fx的解集为16、在空间，⑴如果四点不共面，则这四点中任意三点不共线；⑵如果两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线；⑶如果两条直线都垂直于同一直线，则这两条直线平行；⑷如果一直线垂直于平面内任何一条直线，则此直线垂直于这个平面，以上命题中，逆命题是真命题的是.三、解答题（共6小题,共74分）17、对于实数集A={x|0)34(22aaxx}，B={x|0)2(2222aaaxx}，是否存在实数a，使A∪B=Φ？如果存在，请求出.18、已知p：方程012mxx有两个不等的负实根；q：方程01)2(442xmx无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.19、在一次数学竞赛中，共出甲、乙、丙三题，在所有25个参加的学生中，每个学生至少解出一题；在所有没有解出甲题的学生中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；只解出甲题的学生比余下的学生中解出甲题的学生的人数多1；只解出1题的学生中，有一半没有解出甲题.问共有多少学生只解出乙题？20、已知p：2|311|x，q：)0(01222mmxx，如果┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。21、已知集合2{||1|1}Asss，集合{|lg(|5||5|)}Bttta，若{|01}BCAxx，求a的取值范围.22、（05.天津文）已知mR，设1:Px和2x是方程220xax的两个实根，不等式212|53|||mmxx对任意实数[1,1]a恒成立；:Q函数324()()63fxxmxmx在(,)上有极值.求使P正确且Q正确的m的取值范围.