高三数学第二轮复习的思考与操作

高三数学第二轮复习的思考与操作经过一学期的复习，高三数学的基础知识，基本技能，基本思想和方法，都大多复习一轮。进入第二轮复习时，容易出现手忙脚乱，不讲科学，常见不外乎；一是题海战术，练习要多，越难越全，就好，认为“高考题多出不了我的线，再难也超不出我的度，再全出不我的圈”于是学生整天忙于解题，贪多不消化，到头来，好多学生不是脑子麻木，忙于抄答案，就是干脆放弃，更为严重的是挤占了其他科目的时间。二是机会主义，不愿从根本上下功夫，而是热心于打听“消息”，打听命题人情况，从而针对“消息”、“命题人”而复习。三是拿来主义严重，不是针对自己学生的情况，而因材施教，而是拿别校，外地的试题，专题整套整套地发下去，结果是学生越练越心寒，不懂的仍然不懂，知识漏洞越来越多。其实第二轮复习应该讲究：一、复习要有科学理论指导。教师在第一轮复习的基础上，进入第二轮从本质上讲，是将学过的知识和已具备的基本技能和方法运用于解决问题的一种复习。因此，复习运用好下面两个理论来指导，会收到事半功倍的效果。1、整体原理。系统论中一个原理：任何系统内部各部分都是互相作用，互相联系的，任何系统都与外部发生联系，总体功能大于部分功能，部分离开整体就失去其功能。如在解专题复习中，抓住数形结合这个整体思想，把各部分知识联系起来，即在平面建立坐标系统后，曲线应用方程表示直线用一次方程来表示，圆锥曲线用二次方程来表示，运用整体原理，就是这么几句话就把一本书的内容总结出来，不仅容易记住基本知识，又学会数形结合的数学解题思想。又如立体几何专题部分的复习，只要抓住“点、线、面”三者间的位置关系的整体思想，从平面到空间来构建知识平台。从而达到这本几何读薄。2、主题理论。教学过程：学生是能动的决定因素，教就是要为学服务，把学放在主体位置，把更多时间给学生，发挥学习的能动性，注意针对性。复习时，应从学生实际出发，针对知识缺陷，精选习题，让学生练习。练习时采用这样的方法“延时讲解——分析思路——解题小结”，延时讲解是让学生看过题目后，自己进行分析思考，主要是要提高学生的审题能力，通过审题收集信息，加工信息，熟悉题目并深入到题目内部去思考，就会找到解题的入口，也会在解题的全过程中，不忽视任何一个细节，这是把学生摆在主体位置的一个重要方面。现代心理学认为，学生的解题活动必须置于教师的合理控制之下，才会收到较好的效果。分析思路就是一个控制手段，最后解题完毕进行小结，指出本题所运用到的某一个数学思想方法或技能的道理，练习解题，要使学生达到“三化”的要求：通过练习使学生对基本知识能消化，对基本方法的运用达到优化，对基本方法的掌握能强化。二、让知识变成能力，建立完整能力结构的原则。高考改革已经由“知识立意”向“能力立意”转变，并将继续深入下去。在完成基础知识复习的前提下，学科能力的逐步培养和有针对性的训练是本阶段的首要任务，怎样把知识变成能力。1、教学要形成观点。如数学有函数的观念，方程的观点等等，凡是变量之间的关系变化关系的问题，未知数求解，曲线的表示都可以用函数成方程的观点进行分析解决，形成观点的自觉性很重要，把观点交给学生，就能使学习自动控化。2、找出规律。目前我们还没有突出能力培养的教材，教材的这个缺陷迫使我们找出教材的规律，指导学生学会找规律。规律是客观存在的，是科学，要去找。例如三角函数这部分知识，学生都感觉到难，无从下手。我们应该引导学生从“角、名、形”三个字入手，角——已知的角与要求的角的和、差、倍、半的关系如何。名——化三角函数为同一名或尽量少的三角函数名。形——分式，多次幂，根式尽量化开。因此就把知识转化为能力，且知识本身的规律，能满足学生求知欲望，激发学生的稳定兴趣，能主动地投入这方面的研究，学生的能力又向更高层次发展。3、训练迁移。迁移力的高低反映创造力、灵活性的水平。对复杂的问题有人很快找到解题的路子，关键是找到联系，迁移的前提是找到联系，就是运用学过的规律知识，解决问题。如，2003年高考第16题考查正方体中一条对角线L与活动面MPN垂直的情况，若以推理方式处理，灵活性大，难度也大，若能迁移向量方法，则简洁易行。把近十多年使用迁移能力来解决的高考题，整理并形成系列发给学生进行练习，收效更好。4、重视知识发展过程的复习。基础知识有其形成过程，相互间联系，切忌割裂，复习功夫要下在过程上，不应下在结果上。要结果不要过程是实用主义，这样知识无法转化能力。讲清过程能给予思想方法又能给予结果，学生对所掌握的知识就不容量忘记，即使忘记了，仍能自己推演出来，这就体现出知识变为能力。如数列的求和。应先讲清等差，特别是等比数列的前几项和公式的来源。从而引出求数列和的常用方法——错项相减法，倒序法。学生也能从体会公式的发明过程到记忆公式本身。5、重视信息的反馈进行针对性讲评。在高考复习阶段，学生要进行较多的练习与测验，我们不仅要精心设计安排学生训练，还要注意学生的反馈，在学生作业或考试后，做好五讲：即讲审题，讲思路，讲规律，讲延伸，讲答题技巧，此处以作业或考试，不要单给一个分数，因为分数只不过是学习成果的一种数量概括，它不能产生良好的反馈，最好提出指导性意见，让学生自己更正错误，也就是给学生“对未中之的，外射一箭”的机会。讲评要肯定成绩，指出问题，多鼓励、少指责，使学生重视自己的实际学习质量，激发他们改进愿望，促使他们产生新的学习动机，使自己的学习效果达到优化。三、复习不能停留在知识的一般运用水平上，在抓紧基础知识复习的前提下，形成高中数学思维体系和方法。高考命题注重考基础知识，考技能，反映基础知识的命题达百分之七十，但又要求有一定的难度，灵活度，综合度，这就要求复习不停留在知识的一般运用上，如函数是高考必考的内容，如2003年的高考中理解的第3、14、19，文科的第7、11、17题，理科的第6题实质也是二次函数的最值问题。这些题目体现由知识立意向能力立意转化，以知识为背景，突出能力的考查和思维的训练。要顺利解决这些问题，没有形成良好的函数，方程观点，是解决不了的。例如应用题的训练中，可以设计如图所示的思维线索转化检验实际结果数学问题数学结果实际问题引导学生在面对新情景，新问题时，从有用信息提取入手，建立数学问题的模型，找出解决模型所需要的知识要求，方法。对得出的结果应检验。通过训练从而达到提高解决实际问题的能力。复习的最终目标毕竟要面向高考，通过复习使学生能够在心理、思维、体力等方面保持稳定、从容应对各种题目，最终取得优异成绩。