高三数学单元检测——不等式

高三数学单元检测——不等式一选择题：1、若ba，则下列不等式一定成立的是……………………………（）A.ba11B.1abC.ba22D.0)lg(ba2、已知a1b10，则下列结论不正确的是（）A.a2b2B.abb2C.ab+ba2D.|a|+|b||a+b|3、设a，b∈R，现给出下列5个条件：①a+b=2；②a+b2；③a2+b22；④ab1；⑤logab0，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件为（）A.②③④B.②③④⑤C.①②③⑤D.②⑤4、若x0，y0，x+y≤4，则有（）A.yx1≤41B.x1+y1≥1C.xy≥2D.xy1≥15、23.0，3.0log2，23.0三个数的大小关系是…………………………（）A.23.023.03.0log2B.23.03.0log223.0C．3.0log223.023.0D．3.0log223.023.06、若0ab，且a+b=1，则下列各式中，其值最大的是（）A.–1B.log2a+log2b+1C.log2bD.log2(a3+a2b+ab2+b3)7、设f(x)和g(x)都是定义域为R的奇函数，不等式f(x)0的解集为（m，n），不等式g(x)0的解集为（2m，2n），其中0m2n，则不等式f(x)·g(x)0的解集是（）A.（m，2n）B.（m，2n）∪（-2n，-m）C.（2m，2n）∪（-n，-m）D.（2m，2n）∪（-2n，-2m）8、设)2,0(，2cossina，2sin21b，cossin2sinc，则cba,,的大小关系是………………………………………………………………………（）A．cbaB．cabC．acbD．abc9、Rba,，且0ab，则……………………………………………（）A．babaB．babaC．babaD．baba10、若不等式|x+1|-|x-2|a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）A.3，B.3，C.3，D.3，11、不等式|x+log2x||x|+|log2x|的解集为（）A.10，B.，1C.，0D.，12、买4枝郁金香和5枝丁香的金额和小于22元，而买6枝郁金香和3枝丁香的金额之和大于24元，那么买2枝郁金香和买3枝丁香的金额比较，其结果是（）A.2枝郁金香贵B.3枝丁香贵C.相同D.不能确定二填空题：13、设x0，y0，a=yxyx1，b=xx1+yy1，则a、b的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。14、若不等式|x-1|a成立的充分条件是0x4，则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿.15、函数y=122xx+249x的定义域是＿＿＿＿＿＿＿.16、已知α、β为实数，给出下列三个论断：①|α-β|≤|α+β|；②|α+β|5；③|α|22，β22，以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是＿＿＿＿＿＿＿.三解答题：17、已知a，b是不相等的两个正数，求证(a+b)(a3+b3)(a2+b2)2.18、设n为正整数，ε0，解不等式|14nn-4|ε.19、解不等式：0))((baxbxxa，（baab）20、某人欲购买价格不等的两种糖果。第一次，他每样各买了一斤；第二次，他改为每样各买一元钱的。请同学们分析此人哪一次购买糖果的平均价格较低？21、设矩形ABCD（ABAC）的周长为24，把它关于AC折起来。AB折过去后，交DC于点P。当AB与AC的比值变化时，ADP的大小随之改变。求ADP的最大面积。B’DPCAB22、设a1≈2，令a2=1+111a(1)证明：2介于a1、a2之间；(2)a1、a2中哪个更接近于2？参考答案：（1）C，（2）D，（3）D，（4）B，（5）D，（6）C，（7）B，（8）D，（9）A，（10）C，（11）A，（12）A，（13）ab,（14）a3,（15）[-7,-4][3,7],（16）①③②,（17）略，（18）nnN*,n4/-1,（19）xbxa或xb/a,（20）设糖果价格分别为x元/斤,y元/斤,x+yyx112第二次购买的平均价格较低，（21）设AB=x，则ADP的最大面积为108-722，（22）证明：略;a2更接近于2。