高三数学测试(数列)

高三数学测试(数列)(命题人：谢棣奇)一．选择题1.已知等差数列}{na中，12497,1,16aaaa则的值是：A.15B.30C.31D.642．已知等差数列{}na的前n项和为nS，且4813SS，那么816SS的值为：A．81B．31C．91D．1033.若1＋2＋22＋……＋2n128，nN*，则n的最小值为：A.6B.7C.8D.94.在ABC中，60B，2bac，则ABC一定是：A、等腰三角形B、等边三角形C、锐角三角形D、钝角三角形5．如果数列na是等差数列，则：A．16aa=34aaB．16aa34aaC．16aa34aaD．16aa=34aa6.在等比数列{an}中，4S=1，8S=3，则20191817aaaa的值是：A．14B．16C．18D．207．已知数列na的前n项和21nSn，则：A．na=21nB．na=21nC．na=2(=1)21(1)nnnD．na=2(=1)21(1)nnn8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是：A.42nB.42nC.24nD.33n第1个第2个第3个二、填空题9．1091431321211：10．设{an}是各项均为正数的等比数列，前4项之和等于其前2项和的10倍，则该数列的公比为：11.已知数列{}na中，3a=2，7a＝1，若1{}2na为等差数列，则11a等于：12．已知等比数列na中，12340aaa，45620aaa，则前9项之和等于：13.在数列na中，11a，且对于任意正整数n，都有1nnaan，则100a＝________________.14．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设,ija（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如4,2a＝8．若,ija＝2006，则i、j的值分别为________，__________12345678910…………………………………………………三、解答题：15．（本小题12分）已知na是等差数列，其中1425,16aa（1）求数列的通项公式。（2）求13519aaaa值。16.（本小题满分12分）已知数列*2{log(1)},()nanN为等差数列，且.9,331aa（１）求数列}{na的通项公式；(2)求数列}{na的前n项和nS。17．（本小题满分14分）等差数列{na}中，4a=14，前10项和18510S．⑴求na；⑵将{na}中的第2项，第4项，…，第n2项，…，按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和．18、（本小题满分14分）已知数列{}na满足1221nnnaa(nN，且2)n，481a．⑴求数列的前三项1a，2a，3a；⑵数列2nnap为等差数列，求实数p的值；⑶求数列{}na的前n项和nS．19.（本小题满分14分）某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。20．（本小题满分14分）已知数列{}na的前n项和为nS，且nS＝22(1,2,3)nan-=，数列{}nb中，11b=，点1(,)nnPbb+在直线20xy-+=上．（I）求数列{}{},nnab的通项na和nb；(II)设nnncab，求数列nc的前n项和nT，并求满足167nT的最大正整数n．