高三数学《回归课本》(一下)

高三数学《回归课本》(一下)1、若一个6000的角的终边上有一点P(－4,a)，则a的值为(A)43(B)－43(C)±43(D)32、sin1100sin200cos21550－sin21550=(A)－12(B)12(C)32(D)－323、1+tan1501－tan150=(P38例3)(A)－3(B)－33(C)33(D)34、cos+3sin=(P39例5)(A)2sin(6+)(B)2sin(3+)(C)2cos(3+)(D)2cos(6－)5、tan200+tan400+3tan200tan400=_________。(P40练习4(1))6、(1+tan440)(1+tan10)=______；(1+tan430)(1+tan20)=______；(1+tan420)(1+tan30)=______；(1+tan)(1+tan)=______(其中+=450)。(P88A组16)7、化简sin500(1+3tan100)。(P43例3)8、已知tan=12，则sin2+sin2=__________。9、求证(1)1+cos=2cos22；(2)1－cos=2sin22；(3)1+sin=(sin2+cos2)2；(4)1－sin=(sin2－cos2)2；(5)1－cos1+cos=tan22.(P45例4)(以上结论可直接当公式使用，主要用来进行代数式的配方化简)。10、cos(3k+13+)+cos(3k－13－)(其中kZ)=_________。(P84例1)11、已知cos(4+x)=35，1712x74，求sin2x+2sin2x1－tanx的值。(P91B组10)12、如图，三个相同的正方形相接，则+=.(P88A组17)13、已知函数y=3sin(2x+3)，xR。(1)用五点作图法画出简图；(2)如何变化可以得到函数y=sinx的图象；(3)写出其递减区间；(4)写出y取得最小值的x的集合；(5)写出不等式3sin(2x+3)332的解集。(P63例4)14、已知函数y=Asin(x+)，xR(其中A0，0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2,22)，与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0)，求这个函数的解析式。(P84例3)15、下列各式能否成立？为什么？(A)cos2x=2(B)sinx－cosx=32(C)tanx+1tanx=2(D)sin3x=－4(P89A组25)16、求函数y=lgcos(2x－3)tanx－1的定义域。(P91B组12)17、如图是周期为2的三角函数y=f(x)的图象，则f(x)可以写成(A)sin[2(1－x)](B)cos(1－x)(C)sin(x－1)(D)sin(1－x)18、与正弦函数)(sinRxxy关于直线x=32对称的曲线是(A)xysin(B)xycos(C)xysin(D)xycos19、xcos1－ysin1＝0的倾斜角是(A)1(B)1＋2(C)1－2(D)－1＋220、函数)0)(sin()(xAxf在区间[a，b]是减函数，且AbfAaf)(,)(，则函数],[)cos()(baxAxg在上(A)可以取得最大值－A(B)可以取得最小值－A(C)可以取得最大值A(D)可以取得最小值A21、已知→a,→b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是(P149A组2)(A)→a=→b(B)如果→a与→b平行，则→a=→b(C)→a·→b=1(D)→a2=→b222、和向量→a=(6,8)共线的单位向量是__________。(P150A组17)23、已知→a=(1,2)，→b=(－3,2)，当k为何值时，(1)k→a+→b与→a－3→b垂直？(2)k→a+→b与→a－3→b平行？平行时它们是同向还是反向？(P147例1)y1x1O24、已知|a|＝1，|b|＝2。（I）若a//b，求a·b；（II）若a，b的夹角为135°，求|a＋b|．(2004广州一模)《回归课本》(一下)参考答案：1~4、BBDA；5、3；6、2；7、1；8、1；10、(－1)k(cos－3sin)，kZ；11、－2875；12、45；13、解：(1)参考课本答案(求周期－列表－描点)；(2)参考课本答案(注意做相应变化)；(3)递减区间是[k+12，k+76]，kZ；(4)y取得最小值的x的集合是Zk,125kxx；(5)Zk,6kxkx。14、y=22sin(8x+4)15、(A)否(B)否(C)能(D)能16、(－12+k,4+k)∪(4+k,512+k),kZ17~21、DADDD22、(35,45),(－35,－45)23、(1)k=19；(2)k=－13，反向。24、解：（I）∵a//b，①若a，b共向，则a·b＝|a|•|b|＝2，②若a，b异向，则a·b＝－|a|•|b|＝－2。（II）∵a，b的夹角为135°，∴a·b＝|a|•|b|•cos135°＝－1，∴|a＋b|2＝（a＋b）2＝a2＋b2＋2a·b＝1＋2－2＝1，∴||1ab。