高三年级综合考试数学试题2

高三年级综合考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合},2,0{},1{},3,2,1,0{BAI则A∪)(BCI等于（）A．}1{B.}3,1{C.}3,0{D.}3,1,0{2.不等式2|11|x的解集为（）A.)23,21(B.)21,(∪),23(C.)1,21(∪)23,1(D.)1,21(∪),23(3．用数字0，1，2，4，5组成无重复数字的三位数，其中偶数有（）A．24个B.30个C.40个D.60个4．函数111xy（）A．在),1(内单调递增B.在),1(内单调递减C．在),1(内单调递增D.在),1(内单调递减5．等差数列}{na中，已知1:4:510SS，则1020:SS等于（）A．2:1B.3:1C.4:1D.8:16．已知函数)(xf=kxsin3图象上相邻的一个最大值点和最小值点恰好都在曲线222kyx上，则函数)(xf的最小正周期为（）A．1B.2C.3D.47.直角三角形ABC的三边长分别为6，8，10，则到三个顶点A、B、C距离都为3的平面有且仅有（）A．2个B.3个C.5个D.7个8．设函数*22,21,(1)(NnnxRxxxnxxxf且），)(xf的最小值为)(,xfan的最大值为nb，设)1)(1(nnnbac，则数列}{nc（）A．是公差不为0的等差数列B.是公比不为1的公比数列C.是常数列D.不是等差数列也不是等比数列9．一条光线从点)0,1(A出发，射到直线2:xyl上的B点，光线经此直接反射后又射到x轴上的C点，设)0,(),,(211xCyxB，若112x，则1y的取值范围是（）A．)23,43(B.)1,32(C.)45,21(D.(1,3)10.某种商品的进货规则是：若进货不超过50件，则每件b元，若超过50件，则每件为)30(b元.现进货不超过50件，共花了a元，若多进11件，则花费仍是a元.设每件进货价都是整数元，则a等于（）A.1980B.3690C.6600D.7200二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11．已知62)32(pxx展开式中的常数项为2720,则p的值为_______.12.甲、乙两人进行五盘三胜制的象棋赛，若甲每盘获胜的概率为53，乙每盘获胜的概率为52，则比赛以甲比乙为3比1获胜的概率为______.13．坐标平面内，点P与两个定点)0,2(),0,2(21PP连线的斜率之积为常数k，当P点轨迹是一条准线方程为32x的双曲线时，k的值为______.14.给出下列四个命题①过平面外一点作与该平面成角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相交平面都平行，则它与这两个平面的交线平行；③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；④对确定的两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等.其中正确命题的序号是__________.15．实数x、y满足不等式组02200yxyxy，则11xyu的取值范围是_____.16.已知02ba，则)2(82baba的最小值为_______.高三年级综合考试数学试题答题纸一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共30分）11.12.13.14.15.16.三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知a)sin2,cos2(),sin,(cosb，且7||ba（1）求a与b的夹角；（2）若,2002，且53sin，求sin.18.（本小题满分14分）已知函数axxxxf233)(（1）若直线xy是函数)(xf图象的切线，求a的值;（2）若函数)(xf在[1，2]上是减函数，在[3，4]上是增函数，求实数a的取值范围.19.（本小题满分14分）已知正三棱柱111CBAABC的每条棱长都为a，M为棱11CA上的动点.（1）求三棱锥1AMBB体积的最大值.（2）当M在何处时，//1BC平面AMB1，并证明之;（3）在（2）的条件下，求平面AMB1与平面11BBCC所成锐二面角的大小.20.（本小题满分15分）已知函数)(xf在)1,1(上有意义，1)21(f，且满足x、y)1,1(时，有xyyxfyfxf1()()(）（1）证明)(xf在)1,1(上是奇函数;（2）对数列211x，)(12*21Nnxxxnnn，求)(nxf;（3）对于（2）中的数列}{nx，求证：)(1)(121xfxf…)(1nxf252nn.21.（本小题满分15分）已知椭圆)0(1:2222babyaxC，21,FF为其左、右焦点，A为右顶点，l为左准线，过1F的直线cmyxl:'（22bac）与椭圆相交于P,Q两点，且有2)(21caAQAP.（1）若AP∩l,MAQ∩l=N，求证：NM,两点的纵坐标之积为定值;（2）求椭圆C的离心率的最小值；（3）若32,21(e），求m的范围.