高三年级数学月考测试(三)

高三年级数学月考测试（三）一、填空题：（每小题4分，共48分）1．若函数()(01)xfxaaa且的反函数的图像经过点(2,1)，则a2．设全集21,3100,23xIRAxxxBxx，则AB3．函数1()sin63fxx的图像位于y轴右侧的对称轴从左到右分别为123,,,lll，则3l的方程为4．如右图的程序图像中，输出的结果为5．若数列na的前n项和为nS，通项公式11415()2nnnanNn，则limnnS6．已知12()2,()log,()()2xfxgxxfgxgfx则方程的解是7．甲、乙、丙3人相互传球，由甲作第一次传球，则经过2次传球后求在丙手中的概率为8．若函数24yxax在区间1,4上存在反函数，则示数a的取值范围是9．已知函数1()21xfxmm为常数是奇函数，则2(log3)f10．若coscoscos1ABBCCA，则ABC的形状是11．函数21log23xyx在区间1,1上的最大值为12．对于实数x，若1,nxnnZ，规定xn，如果定义函数()fxxx，那么下列命题正确的是。（填所有正确命题的序号）（1）函数()fx的定义域为R（2）函数()fx的值域为0,1（3）方程1()4fx有实数解（4）函数()fx是周期函数（5）函数()fx是增函数（6）函数()fx的图像关于y对称二、选择题；（每小题4分，共16分）13．等差数列na中，10a，前n项和为nS，若1017SS，则数列na中最大项是（）（A）14S（B）1314SS或（C）1415SS或（D）15S14．在ABC中，若222sinsinsinsinsinABCBC，那么ABC中必然有一个角是（）（A）030（B）060（Ｃ）0120（Ｄ）0150１５。一个数列na，某人仅看到其中三项：2005,,22,,12,，以上说法正确的是（）（A）此数列一定不是等差数列，也一定不是等比数列（B）次数列可能是等差数列，但一定不是等比数列（C）次数列一定不是等差数列，但可能是等比数列（D）次数列可能是等差数列，也可能是等比数列16．设定义域为R的函数4,11()21xxfxx，若关于x的方程2()()0fxbfxc有三个不同的实数解123,,xxx，则222123xxx等于（）（A）3(B)9（C）2222bb(D)11三、解答题：（本大题满分86分）17．求函数3()2sincos3cossinsincos22fxxxxxxx的最小正周期和值域，并写出()fx取得最大值时的x的值。（本题12分）18．（本大题12分）解关于x的不等式21axxaRax5,1aS3a输出SSaS1aa19．（本题14分）数列na中，1518,10aa，且满足212nnnaaanN。（1）求数列na的通项公式；（6分）（2）设12,nnSaaan求S。（8分）20．（本题14分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券；消费金额（元）的范围200,400400,500500,700700,900…获得奖券的金额（元）3060100130…根据上述促销方式，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：4000.230110（元）。设购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠率商品的标价，试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（6分）（2）对于标价在500,800（元）的内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于13的优惠率？（8分）21．（本大题16分）已知函数2(),xafxbcNbxc，并且1(0)0,(2)2,(2)2fff。（1）求,,abc的值；（6分）（2）是否存在各项均不为零的数列na,满足14()1nnnnSfSana为数列的前项和。若存在，写出数列的一个通项公式na，并说明满足条件的数列na是否唯一确定；若不存在，请说明理由。22．（本大题18分）已知二次函数2()fxxaxaxR同时满足：①()fx的图像与x轴只有一个交点；②在定义域内存在120xx，使得不等式12()()fxfx成立，设数列na的前n项和()nSfn。（1）求数列na的通项公式。（4分）（2）设各项均不为零的数列nc中，所有满足10iicc的正整数i的个数称为这个数列的变号数，令41nnca，求数列nc的变号数。（7分）（3）若2521nnadx，求数列nd中值最大的项。（7分）