高三年级数学十一月月考试题2

高三年级数学十一月月考试题数学试题（文）命题：霍祝华审稿：王宪生校对：张科元第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合P={1，4，9，16，…}，若,aPbP，则abP，则运算可能是（）A．加法B．减法C．乘法D．除法2．若1tan22x，则cosx值为（）A．45B．35C．45D．353．已知不等式2axx≤的解集是{|1,03}xxx或≤≤，则实数a的值是（）A．－3B．3C．－1D．14．已知函数()log(1)xafxax在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A．14B．12C．2D．45．等差数列{an}中，a10，公差d0,Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点（n,Sn）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（）6．一小商贩准备用50元钱在一批发市场购买甲、乙两种小商品，甲每件4元，乙每件7元。甲商品每件卖出去后可赚1元钱，乙每件卖出去后可赚1.8元钱.若要使赚的钱最多，那么该商贩购买甲、乙两种商品的件数应分别为（）A．甲7件，乙3件B．甲9件，乙2件C．甲4件，乙5件D．甲2件，乙6件7．若2(3,1),2(1,2),bbb则aaa（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（1，－2）D．（－2，－1）8．若某等差数列{an}中，2616aaa为一个确定的常数，则下列各个和中也为确定的常数的是（）A．S17B．S10C．S8D．S159．下列命题正确的有（）（1）存在角，使得3sincos;2（2）若,为第一象限角，且，则tantan；（3）直线8x是函数5sin24yx图象的一条对称轴；（4）将2sin2yx的图象向左平移56个单位即可得到2sin23yx的图象A．0个B．1个C．2个D．3个10．设实数x1，x2满足12121212,0,,1111xaxaxxxxayyaaaa，则1212xxyy与的大小关系为（）A．1212xxyyB．1212xxyyC．1212xxyyD．不能确定，它们的大小与a有关第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.11．已知向量a与b的夹角为60°，||4,b且(2)(3)72bbaa，则|a|等于____.12．定义在R上的函数f(x)的周期为，若在区间[0,)上，()sinfxx，那么在区间[24.8,24.4]上()fx的解析式是()fx____________.13．不等式|32|8xyk表示的平面区域内必包含（0，0）及（1，1）两点，则k的取值范围为_____________.14．设数列{an}的前n项和Sn，令12nnSSSTn，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”.已知数列a1,a2,…，a500的“理想数”为2004，那么数列7，a1,a2,…，a500的“理想数”为_________.15．设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的1xD，存在唯一的2xD，使12()()2fxfxC（C为常数）成立，则称函数()fx在D上均值为C.下列5个函数：①4sinyx；②3yx；③lgyx；④2xy；⑤21.yx则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是_______________.答题卡题号12345678910答案题号1112131415答案三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）设在平面上有两个向量13(cos,sin),0360,,22b≤a.（1）试证：两向量a+b与a－b垂直；（2）两个向量33bb与aa的模相等时，求角.17．（本小题满分12分）某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成.已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型投资每年可获利15万元.若可作投资用的资金名，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，那么这两种组合投资应注入多少份，能使一年获利总额最多？18．（本小题满分12分）已知函数logayx，其中2{|2012}.aaaa（1）判断函数logayx的单调性；（2）若命题p：|()|1(2)fxfx为真命题，求实数x的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数()sin2cos2fxabxcx的图象经过点A（0，1），,14B，且当0,4x时，()fx取最大值221.（1）求()fx的解析式；（2）是否存在向量m，使得将()fx的图象按向量m平移后可以得到一个奇函数的图象，若能，求出满足条件的一个m；若不能，请说明理由.20．（本小题满分13分）设各项均为正数的数列{an}满足：*321lglglglg()23naaaannnN.（1）求首项a1和数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，且*11(1)(,2)nnnSSSnnN≥，求实数的值.21．（本小题满分14分）已知函数*()()nfxnN具有下列性质：1(0)211()()()1()(0,1,,1);nnnnnfkkkknffffknnnnn（1）当n一定，记1()knakfn，求ka的表达式（k=0,1,…，n）；（2）对*nN，证明11(1)43nf≤.