高三年级数学十一月月考试题1

高三年级数学十一月月考试题数学试题（理）命题：霍祝华审稿：王宪生校对：胡华川第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集I=R，{|()0},{|()0}PxfxQxgx，且满足PQR，则集合{|()0()0}Mxfxgx且≥≤等于（）A．1PðB．1QðC．D．11PQ痧2．若1tan22x，则cosx值为（）A．45B．35C．45D．353．设221:200,:0||2xpxxqx，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数()log(1)xafxax在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A．14B．12C．2D．45．等差数列{an}中，a10，公差d0,Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点（n,Sn）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（）6．非零向量,,OAOBba若点B关于OA所在直线的对称点为B1，则向量1OB为（）A．22()||bbaaaB．2baC．22()||bbaaaD．2()||bbaaa≠≠≠7．已知函数sin()yx与直线12y的交点中，距离最近的两点间距离为3，那么此函数的周期是（）A．3B．C．2D．48．若某等差数列{an}中，2616aaa为一个确定的常数，则下列各个和中也为确定的常数的是（）A．S17B．S10C．S8D．S159．平面向量22(,),(,),(1,1),(2,2)xyxybdac，若1bdac，则这样的向量a有（）A．1个B．2个C．多于2个D．不存在10．设函数3()2()fxxxxR，若当02≤≤时，(cos)(1)0fmfm恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（－∞，0）C．（－∞，1）D．（－∞，12）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.11．已知点P是圆C：22450xyxay上任意一点，P点关于直线210xy的对称点也在圆C上，则实数a=_________________.12．若指数函数()()xfxaxR的部分对应值如下表：x－202f(x)0.69411.44则不等式1(|1|)0fx的解集为_______________.13．已知数列{an}中，1111,3(2),limnnnnnnaaaaanna则≥_____________.14．定义运算x*y为x*y=,xxyyxy求()(sin)(cos)fxxx的值域为_________.15．设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的1xD，存在唯一的2xD，使12()()2fxfxC（C为常数）成立，则称函数()fx在D上均值为C.下列5个函数：①4sinyx；②3yx；③lgyx；④2xy；⑤21.yx则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是_______________.答题卡题号12345678910答案题号1112131415答案三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C对边的长，且满足cos.cos2BbCac（1）求角B的值；（2）若19,5bac，求a、c的值.17．（本小题满分12分）某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成.已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型投资每年可获利15万元.若可作投资用的资金额，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，那么这两种组合投资应各注入多少份，能使一年获利总额最多？18．（本小题满分12分）设(1cos,sin),(1cos,sin),(1,0),(0,),(,2)bac，a与c的夹角为1,b与c的夹角为212,6，求sin8的值.19．（本小题满分12分）（1）已知直线l1：0xy，将l1按向量11,22a平移到l2，求l2的方程；（2）以11,22a为一个方向向量的动直线l分别交（1）中的l1、l2于点Q、P.又已知两定点A（－1，2），B（2，1），问是否存在一个适当的l的位置，使||||||APPQQB最小？若存在，求出此时点Q、P的坐标及此时直线AP、PQ、QB的方程；若不存在，说明理由.20．（本小题满分13分）设a、b为常数，{()|()cossin}Mfxfxaxbx，映射F把点（a,b）对应到函数cossin.axbx（1）证明：不存在两个不同点对应于同一个函数；（2）证明：当0()fxM时，10()()fxfxtM，这里t为常数；（3）对于属于M的一个函数0()fx，得10{()|}MfxttR，在映射F的作用下，M1作为象集，求其原象集，并说明它是什么图象？21．（本小题满分14分）已知函数*()()nfxnN具有下列性质：1(0)211()()()1()(0,1,,1);nnnnnfkkkknffffknnnnn（1）当n一定，记1()knakfn，求ka的表达式（k=0,1,…，n）；（2）对*nN，证明11(1)43nf≤.