高三(12)月测数学试卷

高三（12）月测数学试卷（文科）命题：谭亚英审题：梁国铭说明：考试时间为120分钟，满分150分。请把答案填在答题卷上，否则不给分。）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、当1＜m＜3时，复数z=2＋mi在复平面上对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知集合A=｛χN│－3≤χ≤3｝，则必有（）A、-1AB、OAC、3AD、2A3、由a1=1，d=3确定的等差数列｛na｝，当na=298时，序号n等于（）A、99B、100C、96D、1014、下列函数中周期是2的函数是（）A、y=2cos2χ－1B、y=sin2χ＋cos2χC、y=tan(32x)D、xxycossin5、条件甲：χ2＋y2≤4，条件乙：χ2＋y2≤2χ，那么甲是乙的（）A、充分必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、△ABC中，D为BC的中点，已知AB=a，AC=b，则在下列向量中与AD同向的向量是（）A、||||bbaaB、||||bbaaC、||babaD、bbaa||||7、如右图所示的算法流程图中，输出S．的值为（）A、3B、6C、9D、12i:=3开始结束S:=0S:=S+3i:=i+1i5输出S是否8、直线l：2χ＋by＋3=0过椭圆C：10χ2＋y2=10的一个焦点，则b的值是（）A、-1B、21C、-1或1D、-21或219、如右图，点P是球O的直径AB上的动点，PA=χ，过点P且与AB垂直的截面面积记为)(xf，则y=21f(χ)的大致图象是（）OxyOxyOxyOxyA.B.C.D.10、对于R上可导的任意函数f(χ)，满足0)(')1(xfx，则必有（）A、f(0)＋f(2)≥2f(1)B、f(0)＋f(2)≤2f(1)C、f(0)＋f(2)＜2f(1)D、f(0)＋f(2)＞2f(1)二、填空题（每小题5分，共20分）11、一个容量为20的样本，数据的分组与n个组的频数如下：)20,10[，2；)30,20[,3；)40,30[,4；[)50,40,5；)60,50[,4；)70,60[,2；则样本在区间)50,10[上的频率为12、已知函数f(χ)=)10(1)01(1xxxx，则f(x)－f(-x)＞1的解集为。13、在△ABC中，a2＋b2=dc2，且cotＣ=1003(cotA＋cotB)，则常数d的值等于。14、下列两题任选一题做：(注:若两小题都做,则按第(1)小题给分)（1）正方体ABCD－A1B1C1D1中与对角线BD1成为异面直线的棱线共有条。（2）椭圆(,sin51cos33yx是参数）的两个焦点坐标是。.PAB.三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。15、（12分）已知向量)2,3(a，向量.0),cos,2(sin2xxb（1）若f(x)=ba，且f(x)的最小正周期为л，求f(x)的最大值．（2）在（1）的条件下，怎样由f(x)的图象得到函数y=2sin2χ16、（12分）已知三条直线1l：２χ－y＋a=0（a＞0），直线2l：-4χ＋2y＋1=0和直线3l：χ＋y－1=0，且1l与2l的距离是1075（1）求a的值;（2）求过3l与1l的交点且与两坐标轴截距相等的直线方程．17、（14分）某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/10kg2）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本（元）150108150（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：taQbaQcbtatQbatQatlog,,,2（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。18、（14分）已知等比数列128,2},{52aaan。（1）求通项na；（2）若nnab2log，数列}{nb的前n项的和为nS，且360nS，求n的值。19、（14分）设函数86)1(32)(23axxaxxf，其中xR。（1）若f(χ)在x=3处取得极值，求常数a的值；（2）若f(χ)在（-，0）上为增函数，求a的取值范围．20、（14分）如图，已知过原点O，从χ轴正方向出发逆时针旋转240°，得到射线l，点A（χ,y）在射线l上（χ＜0，y0），设｜OA│=2，又知点B（χ,y）在射线0y(χ＜0)上移动，设P为第三象限内的动点，若0BOPB且PBPA，APAO21，2||AB成等差数列.（1）求P点的轨迹方程；（2）已知点P的轨迹为C，直线l的斜率为21，若直线l与曲线Ｃ有两个不同的交点M、N交线MN的中点为Q，求点Q的横坐标的取值范围。OxyBPA